Indukcja matematyczna Miś: Udowodnić indukcyjnie n≤2ⁿ⁻¹

PW: 1) Sprawdzamy prawdziwość nierówności dla n=1 2) Zakładamy, że nierówność jest prawdziwa dla n=k, to znaczy k ≤ 2^k−1. 3. Formułujemy twierdzenia dla n=k+1 i staramy się je udowodnić korzystając z założenia 2). Sformułuj dla n=k+1, to pomożemy

Miś: Dla n=1 jest ok dla n=k+1 mam k+1 ≤ 2^k Co dalej ?

PW: Naszym zadaniem jest pokazać, że lewa strona jest mniejsza od prawej. k+1 < 2^k−1 +1, co wynika z założenia 2). Czy widać, że jest to mniejsze od 2^k?