Wykaż, że liczba jest podzielna przez 9
filipm13: Wykaż, że liczba jest podzielna przez 9:
20082009−1
6 lis 22:30
Saizou : skorzystaj ze wzoru na an−1
6 lis 22:32
filipm13: a jaki to jest wzór
6 lis 22:36
Saizou :
an−1=(a−1)(an−1+an−2+...+n+1)
6 lis 22:39
Mila: I sposób
2008≡1 (mod9)
20082009≡12009(mod9)⇔
20082009≡1(mod9) /−1 ⇔
20082009−1≡(mod9) ⇔
Liczba (20082009−1) jest podzielna przez 9
|| sposób
(20082009−1)= (2007+1)2009−1=2007*k+1−1=2007k, k∊N+
Po rozwinięciu
(2007+1)2009 otrzymamy sumę w której wszystkie składniki oprócz ostatniego są
wielokrotnościami 2007, ostatni składnik jest równy 1.
6 lis 22:56
Saizou : Mila możesz mi powiedzieć czy w 'nowym' programie jest kongruencja
6 lis 22:58
Mila:
Nie, ale przecież nie wiem, kto to pisze, licealista ( to II sposób) student ( I sposób).
6 lis 22:59
Saizou : tak z ciekawości pytam, bo już któryś dowód w Twoim wykonani widzę z wykorzystaniem kongruencji
6 lis 23:01
Mila:
Na zajęciach koła są kongruencje.
6 lis 23:05