Delta? Renn: Mam pytanko: w liceum uczono mnie rozwiązywać funkcje kwadratowe z delty, ale niektórzy znajdują miejsca zerowe szybciej... jakim sposobem? Są jakieś wzory czy co? Wiem, że niektóre przykłady są takie, że od razu widać, co będzie x1 a co x2, ale nie zawsze. Ktoś podpowie?

5-latek: Poczekaj na Ete albo moze Saizou sie odezwie

MathGym: Przez rozkład na czynniki lub ze wzorów skróconego mnożenia.

Radek: Równia kwadratowe niezupełne x²−4x=0 x(x−4)= x=0 lub x=4 Wzory skróconego mnożenia x²−9=9 (x−3)(x+3)=0 x=−3 lub x=3 x²−6x+5=0 (x−3)²−4=0 (x−3)²−2²=0 (x−3−2)(x−3+2)=0 (x−5)(x−1)=0 x=5 lub x=1

PW: x²+5x+6 Wcale nie sprawdzamy, czy istnieją miejsca zerowe (nie liczymy Δ), tylko myślimy: − może istnieje rozkład x²+5x+6 = (x+x₁)(x+x₂) ? − Widzimy, toż to (x+2)(x+3), kto nie wierzy niech liczy (oczywiście w pamięci sprawdzamy). Rozwiązanie zapisujemy tak: Jak łatwo sprawdzić x²+5x+6 = (x+2)(x+3) (już tego "kto nie wierzy niech liczy" nie piszemy z uprzejmości).

5-latek: Radek przeczytaj moj ostatni post https://matematykaszkolna.pl/forum/219881.html

Radek: Widziałem już.

Miś: Albo zgadują pierwszy z arugi biora z wzorów vietta

AS: Postać równania kwadratowego: x² + p*x + q = 0 War. p² − 4*q ≥ 0

	p
x1,2 = −		± √(p/2)2 − q
	q

lub m = −p , n = √p² − 4*q

	m + n		m − n
x1 =		, x2 =
	2		2

AS: Korekta

	p
Oczwiście x1,2 = −		± ...
	2

Renn: Dziękować

Saizou : myślę że −równani typu (1) x²+6x wiesz jak szybko "rozwalić" (po prostu x przed nawias) −równania typu (2) (x−2)²−4^* korzystam ze wzoru a²−b²=(a+b)(a−b) −równania typu (3) (x²+6)+6^* nie mają pierwiastków w zbiorze liczb rzeczywistych * po znaku +/− jest zawsze liczba − równania typu (4) (chyba najbardziej wyczekiwane) x²+5x−6 =(x+6)(x−1) i teraz mamy 2 sposoby np. doprowadzać do postaci kanonicznej (2,3) i postępować tak jak jest pokazane, albo □ gdy a=1 (x+p)(x+q)=x²+(p+q)x+pq czyli szukamy takich liczb że p+q=5 i pq=−6 i tutaj ja stosuję metodę chybił trafił (ale im więcej przykładów przeliczysz tym więcej będziesz widział) □ gdy a≠0 (ja tego za bardzo nie stosuję, bo tej metody nie lubię, ale analogicznie) (ax+b)(cx+d)=ac*x²+(ad+bc)x+bd ac=1 ad+bc=5 bd=−6 (polecam tutaj liczyć klasycznie deltę, albo sprowadzać do postaci kanonicznej) * dodatek jak otrzymać postać kanoniczną funkcji x²+4x−3=x²+4x+4−7=(x+2)²−7=(x+2+√7)(x+2−√7) dopisuję wzór skróconego mnożenia i w ramach ćwiczeń zapisz w postaci iloczynowej jeśli to możliwe x²−x−10 4x²+4x−2 6x²−7x−3 16x²+8x+9

Saizou : 5−latek jam nie godzien na taki szacunek żeby mnie obok Ety postawiać

Saizou : Eta coś pokażesz, bo jestem ciekaw

Mila: Można uzupełniac do kwadratu: 1) x²−2x−8=0 (x−1)²−1−8=0 (x−1)²=9 x−1=√9 lub x−1=−√9 x=1+3 lu x=1−3 x=4 lub x=−2 2) x²−4x+8=0 (x−2)²−4+8=0 (x−2)²=−4 brak rozwiązań

Eta: Tak

Saizou : to już czekam

Eta: Mila Ten "jęzorek" był dla Saizou ( bo pytał , czy coś pokażę? czyli

Saizou : czyli znasz inne metody jeszcze?