Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x) wajdzik: Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=√|x|−|2x−4| 1. x∊(−∞,0) 2. x∊<0,2) 3. x∊<2,+∞) 1.x≥4 x∊∅

	4		4
2.x≥		x∊<		,2)
	3		3

3.x∊(−∞,4>) x∊<2,4> Ustalam dziedzinę

	4
D:x∊<		,2)U(2,4>,
	3

w książce jest jednak inny wynik, mianowicie napisali, że 2 należy do dziedziny:

	4
D:x∊<		,4>
	3

Rafał28: Popatrz jeszcze raz na swoje wyniki i odpowiedź końcową.

wajdzik:

	4
2. x∊<		,2)
	3

a w 3.x∊<2,4) <2 i 2) czy z tego nie wychodzi, że 2 nie należy do dziedziny?

wajdzik:

Saizou : a po co przypadkami lxl−l2x−4l≥0 lxl≥l2x−4l /² L i P≥0 x²≥4x²−16x+16 3x²−16x+16≤0

	4		4
(x−4)(x−		)≤0⇒x∊<−		:4>
	3		3

Rafał28: Twoje przypadki to LUB, czyli suma rozwiązań to główne rozwiązanie, albo tak jak podał Saizou.

wajdzik: Saizou, to prawda, czasami przestraszę się jakiegoś przykładu i zapominam, że można o wiele prościej zrobić w ten sposób, a czy mógłby ktoś mi odpowiedzieć na moje pytanie?

wajdzik: Ok, nie za bardzo rozumiem ale przyswoję sobie

Saizou : masz dobrze tylko że po między 1,2 i 3 powinien być spójnik lub czyli suma przedziałów

	4
i oczywiście popełniłem błąd u siebie, miało być x∊<		:4>
	3

wajdzik: Czyli jeśli mam przypadek taki, że jest (2 i po innej stronie <2 to dwójka będzie zawsze należeć. dzięki wielkie

Saizou :

	4		4
ta 2 się wzięła z 3 przedziału,a suma przedziałów <		:2) ∪ <2:4> =<		:4>
	3		3

wajdzik: o to właśnie mi chodziło dzięki Saizou

pigor: ..., wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=√|x|−|2x−4| lub np. tak : D_f = { x∊R : |x|−|2x−4| ≥ 0 } , a więc |x|−|2x−4| ≥ 0 ⇔ |2x−4} ≤ |x| ⇔ −x ≤ 2x−4 ≤ x /+4 ⇔ 4−x ≤ 2x i 2x ≤ x+4 ⇔ ⇔ 3x ≥ 4 i x ≤ 4 ⇔ ⁴₃ ≤ x ≤ 4 ⇔ x∊[ ⁴₃; 4] . ...