matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.6.2013
Zadania
Odp.
1
Vval: Pola pierścienia kołowego wyznaczonego przez okrąg wpisany w sześciokąt foremny oraz opisany na tym sześciokącie równa się 100 pi.
9
Mati - Polibuda: Dane jest równanie diofantyczne postaci: 504x + 462y = 42
0
kMK: http://e-fotek.pl/images/77961214579423214335.jpg
4
Pomocy: Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1.
0
M.: Bryły, które narysowano poniżej, powstały z dwóch jednakowych sześcianów o krawędzi 1 dm w ten sposób, że z jednego sześcianu wycięto ostrosłup o wysokości 1 dm i doklejono do drugiego
0
bykol132: ZAD.1. Dane są punkty K=(−10; 2) i L= (2; 4). Wyznacz wszystkie wartości m, dla których punkt S=(m; 2m−1) leży w odległości √37 od środka odcinka KL
1
pomoc: Witam, mogłabym prosić o pomoc w zdaniach : Sprawdź, czy zdania są prawdziwe, napisz schemat zdania:
3
sklozik:
 xex2 
∫
 ex2/2 
0
Jad: Wyznaczyć wszystkie liczby naturalne n, dla których φ(n)=10
0
M.: oblicz pole powierzchni figury ograniczonej: x=0
9
kMK: Oblicz: a) log69 + log64
6
Majk : ZAD. 1 Napisz wzór funkcji liniowej wiedząc że do wykresu funkcji należą punkty A=(1;6) B=(2;10)
4
Zagubiony: Punkt S = (3,2) jest punktem przecieńcia środkowych trójkąta ABC . Oblicz długość środkowej AD trójkąta , wiedząc ,że D = (−1,−4).
3
ania: jak obliczyc x? 1018=x*(1/2)5
1
Paweł: Ciąg jest opisany wzorem ogólnym an=n3. Wskaż wszystkie wyrazy ciągu większe od:
1
dawid: Trivial, Krzysiek, Vizer moglibyście zajrzeć do tego tematu, jeżeli mielibyście czas emotka ? 205723
1
ania: jak to obliczyc? 1018=x*(1/2)5
1
Janek: Wysokość CF dzieli trapez prostokątny ABCD na kwadrat oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Niech E będzie środkiem ramienia BC. Uzasadnij, że przekątna AC trapezu dzieli odcinek DE na
3
eloelo: rozwiąż równanie: 1−2√5x=3√5
2
kMK: komentator sportowy stwierdził, że zawodnik skoczył około 90m. Sędziowie podali wynik 93,5m. Jaki błąd procentowy popełnił komentator?
20
student:
 1 
Dlaczego pochodna z sin3x to
cos3x ?
 3 
8
Olowek: Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 8 cm jest równe 32
20
as8210: Rozwiąż równania: x2−6x+9/x−4=1 , x2−6x+5/x−3=0
0
demiurg: f(x) = (9 −m2) * x + m + 3
2
kamilek: Kolczyki kosztują 45 zł a naszyjnik 57 zł. O ile procent cena naszyjnika jest wieksza od ceny kolczyków?
1
Pelikan: Rozwiąż równanie:
1
kamilek: Doprowadź wyrazenie do najprostszej postaci:
3
dlaziomka: Oblicz: a) log69 log64= b) log520 − log54
1
dlaziomka: Rozwiąż równanie i nierówność z wartością bezwzględną: a) │2x−5│= 4 b) │x + 2│ ≤ 3
0
dlaziomka: Zadanie 1 Wyznacz sumę (A B), iloczyn (A B) i różnicę (A\B) zbiorów: A=(−2,2) i B=<−1,3>. Wskazówka: Wykonaj ilustrację graficzną na osi liczbowej.
6
Robert: Dla jakich wartości parametru [b]k[/b] odległość punktu A=(−1, −3) od prostej x−y+k+3=0 jest równa 2?
4
Mario: Wyznacz styczną do funkcji w punkcie.
1
kartofelek: Proszę o pomoc z taką całką: ∫1/(x(tgx −1)) dx Dziękiemotka
5
zadanie: korzystajac z zasady indukcji matematycznej wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n:
7
Coll: Witam, prosiłbym o rozwiązanie tego zadanka, a dokładnie podpunkt b, gdyż pierwszą cześć wydaję mi się, że umiem.
1
Wolfrejn: W sklepie Człowiek kupił 4 produkty. Zauważył, że kasjer zamiast dodać ich ceny do siebie pomnożył je i wyszło mu 7,11 zł. Gdy zwrócił uwagę kasjerowi, że ceny artykułów należy dodać
4
jadziaa33: naszkicuj dziedzine funkcji z =√x2−y2
5
kozuch: Podaj równanie prostej prostopadłej do równia x=5 przechodzączeh przez punkt P(−1;4).
2
Mario: Wyznacz styczną do funkcji w punkcie.
4
lolaxoxo: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f(x) = −x2 + bx + c, o której wiesz, że funkcja jest rosnąca w przedziale <−3, 1>, przyjmuje w nim wartość najmniejszą równą −6 oraz największą
0
M.: Bryły, które narysowano poniżej, powstały z dwóch jednakowych sześcianów o krawędzi 1 dm w ten sposób, że z jednego sześcianu wycięto ostrosłup o wysokości 1 dm i doklejono do drugiego
5
Karolina9555: Jak doprowadzić: http://pics.tinypic.pl/i/00397/coshtde9lruk.png
3
Maciej: Nie wiem jednak, jakie przekształcenia zastosować i od czego zacząć, rysując tą funkcję.
4
Bartek: Obliczyc objętość bryły powstałej z obrotu dookola osi OX, obszaru ograniczonego liniami: a) y=x2 , i y=x
3
Zasmaczysty: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=(3−m)x+2. Dla jakich wartości m:
3
annie: Mam takie pytanie,a może zagadnienie.
6
jadziaa33: oblicz pochodna po y
52
Hildegarda Shoppe: :::rysunek::: Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego. Tylko proszę o wytłumaczenie zadania.
4
Piotrek: Proszę o rozwiazanie i wytłumaczenie.....PILNE
5
Studenty!: Oblicz granice funkcji.
0
gosciowa: Witam emotka Według twierdzenia Halla warunkiem koniecznym i wystarczającym na skojarzenie małżeństw jest to
4
asdqf: Potrzebuję pomocy, nie wiem jak rozwiązać to równanie bo nawet podobnego przykładu nie było na lekcji:
1
Karolina9555: .W trójkącie ABC |AC|=a,|BC|=b(a>b)i|CD|=d, gdzie CD jest odcinkiem leżącym na dwusiecznej kąta ACB, zawartym w trójkącie. Oblicz długośc boku AB tego trójkąta.
0
Ola: wyznacz punkty ekstremalne funkcji dwóch zmiennych i określić ich typ. (x,y)= sin x+ sin y + sin ( x+y )
0
lucyfer: 24/610+3*619−4*618
1
Gość: Dane są wierzchołki A (−1,4) i C (6, −1) trójkąta ABC. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli jego środkowe przecinają się w punkcie S(1,−2).
8
xxx: Bardzo prosze o pomoc znalezc pierwsza pochodna funkcji uwiklanej y=y(x) okreslonej rownaniem x3y−xy3=a4 a=const
8
Zasmaczysty: Napisz wzór funkcji wiedząc że:
11
Pilne: Funkcja f ma pięć miejsc zerowych:−5 −3 −1 0 2. wynika stąd, że liczba miejsc zerowych funkcji y=f(|x|) jest równa?
1
lucyfer: 36log65 jak to rozwiązać?
7
Rozyczka94: Zapisz wzór funkcji w posatci kanonicznej:
0
zuz.: jeśli mam wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)
 1 
a wiem, że 0≤
≤2
 x 
 1 
to czy dobrze to sobie przemieniłam, że x≥
bo zawsze mam problem z zamianą dziedziny z
 2 
 1 
 x 
30
dawid: Eliminacja Gaussa − układ równań − znajdź i zapisz formalnie zbiór rozwiązań. Ponadto do każdego przykładu rozpatrz osobny układ jednorodny i napisz bazę jego przestrzeni rozwiązań.
1
pyska: Wykaż że prawdziwa jest równość 2sin510°*cos300°−tg179°*tg89°=32
0
Monika: wtam, mam problem z pokazywaniem ze granica funkcji wielu zmiennych nie istnieje, to znaczy jesli granice literowane wyjda mi rozne to wiem ze nie istnieje ale jak wyjda takie same to
4
Dam: Jeśli f(x)= (9−x2)√3x−6 to dziedziną funkcji y=f(−x) jest zbiór?
2
xoxo: Proszę bardzo pilne Dla jakiej wartości parametru a okręgi o równaniach:
3
Olek: Jeśli zbiór D jest dziedziną funkcji f(x)=√6−334x to ( trzy i trzy czwarte) i tu jest A,B,C,D odpowiedź 1710 nie należy D (jeden i siedem
1
patka: 1. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci wiedząc że α∊(0;90)∪(90;180) sin(90°+α)*tg(180°−α)+cos(180°−α)*ctg(90°+α)
0
kasia: promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 4 cm. Krawędź boczna ostrosłupa ma długość 5 cm. oblicz objętość tego ostrosłupa
1
Zasmaczysty: Witam. Prosiłbym o sprawdzenie.
11
lejdi-: ∫∫ (3xy−5x)dxdy D: y=x2, y=4, x≥0
0
Szymek0911: Rozwiąż nierówność f(x) < 0 gdy a) f(x)= 0,2x
2
ala: wyznacz najmniejszą oraz najwiękaszą wartość funkcji f, w podanym zbiorze df, jeśli: a) f(x) = x2, Df= <−2,4>
3
Antek: Rozwiąż nierówność f(x) < 0 gdy a) f(x)= 0,2x
1
Karolina: narysuj zbiory A, B jeśli: A={(x, y) : |x−y|≤1}
11
Ac.:
3 
= 1
|x| + x 
3
nie zdam: Proszę pilnie o pomoc w zadaniach z twierdzenia cosinusów.
8
purpura: Cześć, czy możecie mi pomóc rozwiązać poniższe zadania i opisać je skąd to się bierze. Pomóżcie.
1
Iza: jaka jest pochodna e−x2 w potedze jest −x do 2? moglby miktos pomoc?
1
J: Dane funkcje zapisz w postaci: f(x)= ax+b/cx+d a) f(x)= 6/x−4 −2
1
pio93: Tak , jak w temacie. Ogarnia ktoś to i pomógłby z zadankiem ? emotka
0
J: Dane funkcje zapisz w postaci: f(x)= ax+b/cx+d a) f(x)= 6/x−4 −2
2
ala: Wykaż, że funkcja jest nieparzysta: f(x) = { x2, jeśli x≥0
4
J: Znajdz rownania asymptot fukcji homograficznej a) f(x)=2x−5/x−1
8
qwerty: Jaką figurę opisuje (x−2)2+(y+3)2≤8
1
MiLord: Rozwiaz rownanie a) 2x2−9x−35=0
1
basia: znaleźć złożenia funkcji f i g, gdzie f(x.y)=x2 − y2, g(x)= (x+1, x−1).
1
Elka: Sprawdź, czy równość jest tożsamością trygonomteryczną
3
nie zdam: Proszę pilnie o pomoc w zadaniach z twierdzenia cosinusów.
5
kuba: Hej czy mógłbym prosić o sprawdzenie i o ew. pomoc co jest źle? Przez cewkę o indukcyjności L płynie prąd i(t)=Imsinωt. Policzyć wartość chwilową napięcia na
1
Marta: pomoze ktos?
3
Pomocy: b) Ile można utworzyć liczb dwucyfrowych z cyfr 0, 2, 4, 6, 8, jeżeli cyfry mogą się powtarzać?
2
Marta: oblicz pole i obwod kola o promieniu dlugosci 3cm
2
Marta: oblicz pole i obwod kwadratu o przekatnej 5{2}
4
Marta: oblicz dlugosc przekatnej prostokata o bokach dlugosci 6cm i 8cm
1
Jasio123tym59: Narciarz wjeżdża wyciągiem pod górę i zjeżdża z góry w czasie 0,24 h. Gdyby trasa była o 0,15 km dłuższa, to zjazd trwałby dłużej o 0,005 h a wjazd o 0,015 h. Zakładamy że narciarz i
4
Matmematyka : Załóżmy, że powierzchnię pagórka można opisać wzorem z=1000e−(2x2+y2)/200. Stoisz w punkcie o współrzędnych x=5 i y=10. W którym kierunku powinieneś iść, by jak najszybciej
9
Iza: witam, mam wyrażenie x*e−x i mam policzyc tego pochodną i w zeszycie mam ze jest to e−x −xe−x
9
kol: całki z x4
4
Marta: oblicz pole rombu o przekatnych dlugosciach 16cm i 8 cm
4
ewelina: Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 str przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej to przeczytał by ją o 3 dni
3
Marta: miara kata wpisanego wynosi 34 stopni.podaj miare katarodkowegoopartegona tym samym lukuco kat wpisany
4
Olka: jak liczymy dziedzine z logarytmu to co jest przy logarytmie ma byc tylko wieksze od 0 czy są jeszcze jakieś założenia?
1
Marta: wyznacz sume W i P wielomianie: W(x)=2x3−5x+10
3
Use: Pytanie do granic funkcji;
5
Marta: oblicz miejsce zerowe , wierzcholek i narysuj wykres funkcji kwadratowej y=x2+5x−6
8
Marta: podaj współrzędne wierzchołka paraboli y=−3(x−4)2+2
6
Marta: x2+4x+3<0
5
Marta: x2+4x+3=0
1
lili: 993
15
lili: może mi ktoś odpowiedzieć na pytanie zadane na stronie 993 ?emotka proszę bo sama tego nie rozkminie
1
olkaq:
 1 
Dane mamy że: sinα + cosα =
 √2 
Musimy obliczyć: a )sinα * cosα
4
Jurek: W trójkąt ABC wpisano okrąg. Punkty styczności tego okręgu z bokami AB, BC, CA oznaczono odpowiednio K,L,M. Oblicz miary trójkąta ABC, wiedząc, że kąt KLM=40 stopni, Kąt LMK = 60
3
Impro: Witam
4
Cellardoor: Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierównośc.
5
Ruda :P: Hej mam problem z całkami. Miałam takie coś na zaliczeniu i nie wiedziałam jak się za to zabrać może mi ktoś powiedzieć od czego zacząć?
10
pawel95: Witam , bardzo prosiłbym o sprawdzenie kilku przykładów z granic ciagów emotka Oraz ew. o skorygowanie błędów emotka Z góry dziękuje
1
olkaq: Jak udowodnić że: ( )
 √3 −4 
a) nie istnieje taki kąt że: sinα =
i cosα =
jeśli α∊(0,90)∪(90,180)
 5 5 
 √6 
b) nie istnieje taki kąt że:tgα = √6 i ctgα =
jeśli α∊(0,90)∪(90,180)
 12 
6
aaaaaaaaaa: b) −25x= 156
5
Krystian: Jest rownanie rozniczkowe:
13
Akemi: Potęgi. Prośba o sprawdzenie poprawności.
5
filipm13: Określ zbiór wartości funkcji y= cos22x − cos2x −2
7
anna: 1) ∫10 x2ex dx
 1 
2) ∫0−∞ −
dx
 x2 
4
michał: ∫4/x3 dx proszę o obliczenie tej oto prostej całki gdyż mi wyszedł wynik −2x−2 +C i według odpowiedzi źle to obliczyłem
4
Kamila: jest tu ktoś kto potrafi sprawdzić czy firma istnieje w KRS?
5
Akemi: 1. Ciąg arytmetyczny dany jest wzorem an=3n − 2
2
biedny_studenciak: Pomóżcie mi rozkminić te prawdopodobieństwo:
7
Akemi: Proszę o pomoc. emotka
2
Mia: Oblicz jaką objętość powietrza potrzeba do spalenia 10 moli Mg.
3
lez: 69Δ
9
teofrast: Oszacowanie górne sumy ctgα+ctgβ+ctgγ.
8
uczeń: rozwiąż równanie różniczkowe
3
Edytka: W trapezie równoramiennym długości podstaw wynoszą 18 i 12 cm.Oblicz pole trapezu i jego odwód jeżeli kąt nachyleniaramienia do dłuższej podstawy ma miarę 30 stopni
12
ziom: pomóżcie obliczyć granice:
0
iska: Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji g(x)=x2−ax w punkcie x0=a−1. Sporządzić odpowiedni rysunek.
1
iska: f(x)=√b−ax
7
Marcin: ∫√4−x2
1
mariusz: Oblicz całkę podwójną ∫∫D (x+y) gdzie D jest obszarem całkowania x≥0 y=−x2 y=−4
0
goldenfille: kamień rzucono ukośnie w dół z wysokości 20m pod kątem 30 stopni do poziomu z Vo=10m/s. oblicz:
1
alla: zbadaj czy istnieje taki kat ostry α jak a) sin α +3/5 i cos α=4/5 b: tg α=3/4 i ctg α=1/3 c)tg α=3/4 i sin α =3/5 d) sin α=1/3 i cos α =p{3)/2
2
alla: zbadaj czy istnieje taki kat ostry α jak a) sin α +3/5 i cos α=4/5
2
ja: ∫ex sin2x dx = ? Pomoże ktoś? PILNE!
0
P: Cześć! Potrzebuję pomocy, mam problem z l. zespolonymi, czy jest ktoś, kto potrafi rozwiązać poniższe zadanie?
4
mrcyvill: Witam! Mam tu kilka nierówności z logarytmami i nie do końca wiem jak je rozwiązać. Zaznaczę, że
6
Monika: [(p⇒q)⇒q]⇒(pv~r)