pochodna Iza: witam, mam wyrażenie x*e^−x i mam policzyc tego pochodną i w zeszycie mam ze jest to e^−x −xe^−x a nie powinien byc tu plus zamiast tego minusa?

Basia: nie powinno (x*e^−x)' = (x)'*e^−x + x*(e^−x)' = 1*e^−x + x*e^−x*(−x)' = 1*e^−x + x*e^−x*(−1)

Iza: no tak, jak zwykle coś zjadłam, dziękuję głowe niedługo gdzieś zostawię:(

Iza: a 2 pochodna jak bedzie wygladała?

Basia: −e^−x − ( e^−x − x*e^−x ) = −2e^−x + x*e^−x

Iza: czyli ze pochodna e^−x to jest e^−x * (−1)

Iza: a 3 pochodna to by było 0*e^−x*(−1)+e^−x*(−1)=−e^−x

Iza: pochodna e^−x2 tam w potedze jest −x do 2to pochodna bedzie e^−x2* (−2x)

Basia: f'''(x) = −2*(−e^−x) + ( e^−x−x*e^−x) = 3e^−x − x*e^−x

Iza: już załapałam chyba dzieki wielkie jestes moim geniuszem