Rownania rozniczkowe Krystian: Jest rownanie rozniczkowe: y'(x) = [y(x)]² + 2x W ksiazce pisze: Rozniczkujac obustronnie rownanie rozniczkowe otrzymujemy: y''(x) = 2*y(x)*y'(x) + 2 y'''(x) = 2[y'(x)]² + 2*y(x)*y''(x) I nigdzie nie ma wyjasnienia skad sie wziely te pochodne kolejnych rzedow. Mozecie mi wyjasnic w jaki sposob zostalo to policzone ?

Krystian: dlaczego dla y(x)² nie moze byc 2y(x) Tylko 2y(x)*y'(x). WYjasnicie mi to?

Basia: nie rozumiem czego nie rozumiesz dlaczego liczą y" i y''' ? czy jak je liczą ?

Krystian: Jak je licza Basia jak mozesz tylko y'' krok po kroku

Basia: [y(x)]² jest funkcją złożoną i dlatego masz 2y(x)*y'(x) mnożysz przez pochodną funkcji wewnętrznej tak jak [(3x²−5)²]' = 2(3x²−5)*(3x²−5)' = 2(3x²−5)*6x

Krystian: Jestes najcudowniejsza