(ciagi) błagam pomozcie Pomocy: Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1.

Pomocy: Prosze pomóżcie

teofrast: Żądane liczby dwucyfrowe 1(mod4) spełniają nierówność 10 ≤ 4k + 1 < 100 dla k∊Z, skad k =3, 4, 5, ..., 24. Jest ich przeto 24 − 3 +1 = 22. 24 24 Ich suma to ∑ ( 4k + 1) = 4 ∑ k + 22 = 4 ( 12x25 − 3 ) + 22 =... k=3 k=3

Janek191: Może trochę prościej : Są to liczby postaci : 4k + 1 Mają być dwucyfrowe, więc a₁ = 13, a₂ = 17, .... , a_n < 100 ; r = 4 ( mamy ciąg arytmetyczny ) ale a_n = a₁ + ( n −1)*r = 13 + ( n −1)*4 = 13 + 4 n − 4 = 4 n + 9 zatem 4 n + 9 < 100 4 n < 91 n < 22,75 n = 22 ==== więc a₂₂ = 4*22 + 9 = 97 S₂₂ = 0,5*( a₁ + a₂2)*22 = 11*( 13 + 97) = 11*110 = 1 210 ===================================================

Pomocy: dzięki za pomoc