oblicz całkę anna: 1) ∫¹₀ x²e^x dx

	1
2) ∫0−∞ −		dx
	x2

Basia: ad.1 policz najpierw całkę nieoznaczoną (dwa razy przez części) potem jak (2) ad2.

	1		1
∫−		dx =		+C
	x2		x

	1		1		1		1
A∫B−		dx =		A|B =		−
	x2		x		B		A

	1		1		1
−∞∫0 −		= limB→0− [ limA→−∞ [		−		]] =
	x2		B		A

	1		1
limB→0−[		−0 ] = limB→0−		= −∞
	B		B

anna: odnośnie przykładu drugiego, to po co te wszystkie granice ?

	1
czy		= 0
	−∞

Basia:

	1
a niby jak inaczej policzyć wartość		dla x=0 i dla x= −∞ ?
	x

anna: ok, ale

1
	= 0
−∞

1
	= 0
0

anna: odnośnie przykładu pierwszego otrzymuję: x²e^x − 2xe^x + 2e^x i co dalej ?

Basia:

1
	= +∞
0+

1
	= −∞
0−

Basia: jeżeli dobrze policzyłaś to nie ma żadnych przeszkód żeby wprost policzyć F(1) − F(0) = (e − 2e + 2e) − (0−0+2) = e−2