Ciągi arytmetyczne Akemi: 1. Ciąg arytmetyczny dany jest wzorem an=3n − 2 Podaj wzór na sumę n początkowych wyrazów tego ciągu. 2. W ciągu arytmetycznym Sn = n² +3n wyznacz różnicę tego ciągu. 3. Ciąg geometryczny dany jest wzorem an=5* (¹₂)ⁿ⁻². Wyznacz iloraz tego ciągu.

irena_1: 1. a₁=3*1−2=1

	1+3n−2		n(3n−1)
Sn=		*n=
	2		2

irena_1: 2. S_n=n²+3n a₁=S₁=1²+3*1=1+3=4 S₂=2²+3*2=4+6=10 a₂=S₂−S₁=10−4=6 r=a₂−a₁=6−4=2

irena_1: 3.

	1		1		1
an=5*(		)n−2=5*2*(		)n−1=10*(		)n−1
	2		2		2

	1
q=
	2

Akemi: Niech Ci nauczyciel/szef w samych awansach nagrodzi. W pierwszym miałam obawy, czy tak zrobić, drugiego kompletnie nie ruszyłabym, a 3 wyszło mi innym sposobem... ale w sumie nie wiem, czemu mi dobrze wyszło. Bardzo dziękuję!

Akemi: Chociaż w sumie... nie wiem, czemu w 3. pojawia się '5*2' − to przez potęgę ⁿ⁻²?