tautologia sprawdzenie Monika: [(p⇒q)⇒q]⇒(pv~r) dla p=0 q=1 r=1 jest sprzeczne. ale jak robimy metodą nie wprost wychodzi że wyrażenie jest tautologią? jaka powinna być odp?

Monika:

asdf: zrob to przez tablice/matryce logiczną.

Monika: robiłam i w tym wypadku jest sprzeczne czy można to nazwać tautolgiĄ

Monika:

dawid: nie, tautologia gdy dla wszystkich są spełnione

PW: Dobrze zbadałaś. (0) [(p⇒q)⇒q]⇒(p∨∼r) Implikacją badamy w sposób skrócony. Może być fałszywa tylko wtedy, gdy poprzednik jest prawdziwy i następnik fałszywy. Popularnie mówi się: gdy z prawdy wynika fałsz. Patrzymy więc: następnik p∨∼r jest fałszywy wtedy i tylko wtedy, gdy oba człony alternatywy są fałszywe, a więc gdy m.in. p jest zdaniem fałszywym. Jednak w takim wypadku poprzednik, czyli implikacja (1) (p⇒q)⇒q ma prawdziwy poprzednik, gdyż p⇒q jest prawdziwe niezależnie od wartości q. Podany przykład dla q=1 daje więc zdanie prawdziwe − cały poprzednik (1) badanej implikacji (0) jest prawdziwy Oznacza to, że dla p=0 i q=1 i r=1 otrzymamy zdanie fałszywe. Nie jest to tautologia.