matematykaszkolna.pl
obliczyć granicę ziom: pomóżcie obliczyć granice: lim (x,y) → (1,0) x+y−1 / (x+y)2−1
5 cze 11:10
ICSP: skorzystaj z tego że : (x+y)2 − 1 = (x+y−1)(x+y+1)
5 cze 11:13
ziom: czyli dalej będzie:
x+y−1 

(x+y+1) (x+y−1)  
i trzeba skrócić?
5 cze 11:22
ICSP: można skrócić.
5 cze 11:24
ziom: dzięki, a czy w tej granicy można od razu podstawić:
  3+2x  
lim (x,y)→(1, −2)

 2y−1 
5 cze 11:27
ICSP: można.
5 cze 11:28
ziom: i jeszcze ostatni przykład:
 sin(x−y+z)  
lim (x,y,z)→(2,3,1)

 x−y+z 
5 cze 11:34
ICSP: podstaw t = x − y + z , przy (x;y;z) → (2;3;1) mamy t → 0
5 cze 11:37
ziom: ok więc będzie:
 sin t 
lim t→0

 t 
ale co dalej?
5 cze 11:39
ICSP: no tylko napisac odpowiedź. Na pewno z tego korzystałeś przy liczeniu granic jednej zmiennej.
5 cze 11:40
ziom: aa no tak, dzięki jeszcze raz.
5 cze 11:42
ziom: w sumie jak mi sie taka dobra osoba trafiła to możesz pomóc jeszcze w tym:
  3 4  
lim (x,y)→(0,1)


 1−x−y  1−(x+y)4 
5 cze 11:48
ICSP: nie jestem pewien ale chyba podstawienie t = (x+y) powinno zadziałać.
5 cze 11:55