Rozwiąż rówmamoe wymierne. Ac.:

3
	= 1
|x| + x

dodo400: rozkładasz to na dwa równania 3/x+x=1 gdy x>0 ⋁ 3/−x+x=−1 gdy x≤0 i później to rozwiązujesz jak normalne równanie wymierne

PW: Nie wierz mu, najpierw trzeba ustalić dziedzinę. Dla x≤0 jest |x|+x=−x+x=0 zatem dla takich x lewa strona równania nie m sensu. Dziedziną jest zbiór (0, ∞), a na tym zbiorze je\st to proste równanie

	3
		=1
	x+x

	3
		=1,
	2x

które rozwiążesz bez trudu.

Ac.: Rzeczywiście. Dzięki za odp. − nawet nauczycielka nie umiała tego...

Ac.: A tam nie powinno być dla x<0?

PW: Jest dobrze, dla x=0 mianownik też jest równy |0|+0=0

Ac.: Średnio rozumiem, natomiast mam w odpowiedziach inny wynik: x ∊ (−1, 1). A mnie wyszło x = 1,5.

Ac.: I tam jest D = (0, +∞) dlatego, że dla zera i ujemnych x w mianowniku jest 0 − dobrze zrozumiałem?

PW: Tak.

Ac.: Musi być zatem błąd w odpowiedziach, bo przecież 3/2 nie jest równe 1. Dziękuję jeszcze raz bardzo za pomoc, bo my inaczej omawialiśmy wartości bezwzględne, wszystko rysowaliśmy na osiach, a widzę, że robi się to inaczej. Teraz to jest w miarę jasne.

Ac.: Mam jeszcze pytanie: czy można zrobić coś takiego (nauczycielka tak zrobiła)? |2x − 3| = 3 | : 2 |x − 1,5| = 1,5 Rozwiązania wyszły OK, ale czy można bezkarnie dzielić to, co jest w wartości bezwzględnej?

5-latek : Mozna tak zrobic gdyz z wlasnosci watrosci bezwzglednej jest tak |ax|=a|x| czyli np |5x|=5|x|

	3
Wiec |2x−3|=3 to 2|x−1,5|=3 to |x−1,5|=		to |x−1,5|=1,5
	2