miejsca zerowe Pilne: Funkcja f ma pięć miejsc zerowych:−5 −3 −1 0 2. wynika stąd, że liczba miejsc zerowych funkcji y=f(|x|) jest równa?

Olek: Da radę ktoś to zrobić

bezendu: 3

Olek: Mogłbyś napisać jak to wyliczyłeś?

bezendu: Nie wiem czy to jest dobra odpowiedź sprawdź w zbiorze ?

Olek: dobra

bezendu: odbij funkcję względem osi OY i zobacz co Ci wyjdzie

PW: Dziedziną funkcji f(|x|) są wszystkie liczby, które były w dziedzinie funkcji f(x) , ale przy obliczaniu f|x|) dla x=−5, x=−3 i x=−1 będziemy obliczać: f(5)≠0, f(3)≠0 i f(1)≠0, miejscami zerowymi pozostaną x=0 i x=2, bo f(|0|)=f(0)=0 i f(|2|)=0 zgodnie z założeniem o miejscach zerowych funkcji f.

Olek: Ta funkcja to jest takie V i jak odbije to nie przechodzi przez 3 miejsca, albo źle to robie. Mógłbyś to narysować?

PW: Pozostają 2 miejsca zerowe o których opowiedziałem wcześniej i dodatkowe, którego nie było: x=−2, bo f(|−2|)=f(2)=0, a więc f(|x|) ma 3 miejsca zerowe, w porzednim wejściu nie dokończyłem myśli.

Mila:

	1
f(x)=		(x+5)(x+3)(x+1)(x−2)x
	9

	1
f(|x|)=		(|x|+5)(|x|+3)(|x|+1)(|x|−2)|x| wykres powstał z wykresu f. f(x) przez
	9

odbicie części wykresu z prawej strony OY na lewą stronę, reszte pomijamy (to zielone)

Olek: ok, dzięki