matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.2.2013
Zadania
Odp.
6
krzysiek:
proszę o wskazanie błędu w obliczanej całce...
8
Robal:
Jak się liczyło współrzędne hiperboli?
3
krzysiek :
proszę o pomoc zadniami 1.Ile istnieje liczb trzycyfrowych w których może występuję 0 i wszystkie cyfry są różne .
2
Agnieszka:
Wyznacz wartośc funkcji trygonom,etrycznych wiedząc ze cosα=w ulamku 3 na gorze a na dole 5
5
Eto":
A = (2;1) i B = (4;2) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym kwadracie.
0
kasia36920:
ax+b Funkcja f dana jest wzorem f(x)=
2
Skiba1500:
1. Przyprostokatne trojkata prostokatnego zawartego w płaszczyznie(pi) maja długosc 7cm i 24cm. Poprowadzono płaszczyznę zawierajacą przeciwprostkatną tego trojkata i nachyloną do
2
Pilne :):
1.Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość a zaś kąt przy tej podstawie ma miarę α. Przez jeden z końców podstawy poprowadzono prostą nachyloną do podstawy pod kątemβ (β<α). Oblicz
2
mietek :
3
1
= 6 * [
]
n−1
32
2
oblicz
3
rado1234:
Witam ! Nie było mnie na tych lekcjach i kompletnie nie mam pojecia za co sie złapać , prosze o pomoc
9
allleksander:
Grupę 20 graczy należy podzielić na dwa równoliczne zespoły. a) Na ile sposobów można to zrobić?
2
Aga:
Rozwiąż równanie
0
Miecia:
a moze ktos pomoze obliczyc granice b)lim x→0
+
tg(2x)lnx
1
keWW:
x−1
omów własności wykresu funkcji: y=
x+2
narysowałem wykres i mam już przygotowane własności:
2
Freda:
Jak rozbić taki pierwiastek?
√
(i
4
+i
10
+i{15})
3
Miecia:
Zbadaj Ciągłość funkcji , określ rodzaj punktów nieciągłości (o ile istnieją) arctg(lnx) , x>0
4
ashe:
cos
3
4u proszę o policzenie pochodnej
2
Rafał:
w(x) = x
3
+ x
2
−7x−3, p=−3
0
Maryś:
W trójkącie ABC jeden z kątów ma 120 stopni. Udowodnij, że spodki dwusiecznych kątów tego trójkąta są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.
5
hej:
mam taka sytuacje: −m
2
−2m+4>0
3
Kuba5093:
Witam.
0
pawel:
Wynagrodzenie pracowników pewnego przedsiębiorstwa produkcyjnego przedstawione jest w tabeli. Płaca (zł) Liczba pracowników 1600 5os 1800 10os 2000 12os 2200 3os
4
Marcin:
Układ równań
2
kasia:
zbadaj dla jakich wartości parametru m , n proste o rownaniach; 2x−y+n=0 i 6x+my−12=0 sa dwiema roznymi prostymi rownoleglymi
1
xxx:
ile wynosi miara kata srodkowego jezeli suma miar katow srodkowego i wpisanego opartych na tym samym luku jest rowna 210
5
Benjamin:
Naszkicuj wykres funkcji y=f(x).
0
sadfghfdsgh:
Przekatne AC i BD prostokata ABCD sa zawarte odpowiednio w prostych l
1
: x+7y−22=0 oraz l
2
: x+y−4=0. Bok BC prostokata zawiera sie w prostej k: 2x−y−14=0.
6
decept:
dlaczego dziedzina funkcji y=
√
x
2
jest zbiór <0;
∞
) ?
5
beeea:
Zadanie ABCD o trókątach.
18
Jaro:
lim (
√
2n
2
−3n
−
√
2
n) n−>
∞
1
olek:
Obrazem odcinka AB o końcach A(−2,5) i B(1,4) w pewnej jednokładności jest odcinek CD o końcach C(−4,−2) i D(2,−4).Oblicz współrzędne środka i skalę tej jednokładności.
0
Maryś:
:::rysunek::: Udowodnić, że suma długości obwodów tych małych trójkątów jest równa długości obwodu dużego
0
kasia36920:
Naszkicuj wykresy funkcji f(x)= U { x
3
− 7x + 6 }{ x
2
− 3x + 2 } oraz g(x)= U { |f(x)| }{ f(x)| } i podaj ich zbiory wartości.
2
olek:
Pole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równe 72 √3 Oblicz długości podstaw tego trapezu, wiedząc, że jego ramię jest nachylone do podstawy pod kątem 60 stopni
2
Ricki:
Wyznacz równanie okręgu o środku S przechodzącego przez punkt A
8
Tomek:
Naszkicuj wykres funkcji 2
−x
− w tym wypadku dla x np. 1 będzie wartość 1/2 ? a dla −1 będzie wartość 2 ?
0
Hubert:
Z cyfr należących do zbioru Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ułożono liczbę czterocyfrową. Oblicz, ile jest wszystkich możliwych takich liczb, w których zapisie występuje dokładnie jedna cyfra
14
Jaro:
Pomoże ktoś obliczyć monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji? Bo dziedzina pochodnej nie równa mi się dziedzinie funkcji
7
Marcin212:
Wyznacz równanie okręgu o promieniu 3√5 przechodzącego przez punkty A(2,1)B(2,−5)
1
annika:
podstawa graniastosłupa prostego jest rownoleglobok o bokach dlugosci a i b oraz kacie ostrym α. dluzsza przekatna podstawy jest jest rowna krotszej przekatnej graniastoslupa. wyznacz
2
aaa:
3sin
2
x−sin
3
x pochodna funkcji, prosze o rozwiazanie
2
sam już nie wiem:
[CIĄG ARYTMETYCZNY] − Błąd w treści zadania na sprawdzianie?
1
yyy:
Potrzebuję pomocy jak rozwiązać zadanie o takiej treści : "znajdź przekształcenie w którym obrazem wykresu funkcji f(x)=−2x
2
jest wykres funkcji g(x)=−2x
2
−5x+1".
4
kk:
dziedzina funkcji f(x)= U{3x
2
−8x}{2Ix+6I+1jest
2
Natalia:
Tu niestety fizyka ale błagam pomóżcie! 1. Ciało spada z wysokości 200m. Oblicz czas po jakim spadnie, oraz prędkość jaką uzyskał tuż
9
maganda:
Oblicz pole części wspólnej tych trójkątów. A(−4,−3)
1
Dawid:
2 log
4
8 −
1
3
log
4
64=
12
anka:
Z Gdyni Bartek wyjechał rowerem na spotkanie z Radkiem mieszkającym w Kościerzynie. Radek wyruszył po godzinie i koledzy spotkali się w odległości 42 km od Kościerzyny. Oblicz średnią
4
Wojtas:
Liczby dodatnie a, b, c spełniaja warunek log
4
c=log
3
b=log
2
a=2 . Oblicz
√
abc
.
1
Kalinka:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 2 a wysokość jest równa
√
7
. Oblicz a) długość krawędzi bocznej, b) pole powierzchni bocznej c) objętość ostrosłupa
3
ARECZEEEEEEEEEEEE:
pomocy please, w piątek egzamin i nie potrafię rozwiązać takiego równania zespolongo z=−i
15
Disraeli:
Naszkicuj wykres funkcji y=f(x),omów jego własności:
0
Dawid:
Wartość wyrażenia
√
81
2
27
4
* 3=
0
lily:
Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny. odcinek laczacy wierzcholek gornej podstawy granistoslupa ze srodkiem ciezkosci dolnej podstawy ma dlugosc 8 i tworzy z plaszczyzna
1
lily:
Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny. odcinek laczacy wierzcholek gornej podstawy granistoslupa ze srodkiem ciezkosci dolnej podstawy ma dlugosc 8 i tworzy z plaszczyzna
0
lily:
Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny. odcinek laczacy wierzcholek gornej podstawy granistoslupa ze srodkiem ciezkosci dolnej podstawy ma dlugosc 8 i tworzy z plaszczyzna
2
paula :
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz punkty: A=(−4,−2), B=(3,1), C=(−5,0), D=(3,−3),
0
lzabcia:
uprość wyrażenie tak, aby wystepowała w nim jedynie funkcja cosinus. Oblicz jego wartość dla cosa=1/2, gdzie "a" jest kątem ostrym.
0
aaa:
Dwóch jednakowo silnych przeciwników gra w szachy. Co jest bardziej prawdopodobne dla każdego z nich: a) wygrac jedna partie z dwóch, czy dwie
0
aaa:
Rzucono dwie kostki do gry. Znalezc prawdopodobienstwo zdarzen polegajacych na tym, że: a) suma wyrzuconych oczek równa sie 8, a różnica 4; b) suma
0
aaa:
A, B i jeszcze 8 osób stoja w kolejce. Znalezc prawdopodobienstwo tego, że miedzy A i B w kolejce stoja 3 osoby.
1
hej:
Czy wie ktos gdzie znajde zbior warunkow takich jak np dwa rozne pierwiastki, jeden pierwiastek dodatni itp?
0
DobryGość:):
1
1
2
+
=
1 − cosα
1 + cosα
sin
2
α
Nie wiem jak to rozwiązać, pomocy
9
S O G :
POMOCY, SPRAWDZIAN A JA NIE UMIEM Dwaj inżynierowe pracująć razem opracowaliby projekt w ciągu 12 dni. Jeden z nich po 10 dniach
0
tomciop:
Proszę o pomoc.
√
27
36
−
7
12
:0,5=
2
Danzel:
x
3
= 64x
1
Danzel:
x
3
= 64x
1
JJ:
Pomocyy! Ciąg geometryczny: 1) a
n
= 5 (p
2
+1)* 2
2n+1
4
asdf:
punkty A(2,3) i B (4,−1) sa dwoma kolejnymi wierzcholkami kwadratu ABCD. Wyznacz wspolrzedne pozostalych wierzcholkow tego kwadratu.
1
Sliczna Madzia:
Rzucamy 4 razy monetą oblicz prawdopodobienstwo ze wypadnie 2 razy orzeł
1
aaa:
Rozkład dyskretnej ZL ξ dany jest wzorem
5
sdfsdfdsa:
W jednokładności o środku M = (5, −2) obrazem punktu A = (1,1) jest punkt A' = (13, −8). Wyznacz równanie obrazu okręgu o1 = x
2
+ y
2
+ 4x −8y −5 = 0 w tym przekształceniu oraz
4
Maro:
Spośród sześciu kartek z numerami 1,2,3,4,5,6 losujemy kolejno 3 bez zwracania tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy liczbę podzielną przez 3.
1
aaa:
Udowodnic, że jeżeli ZLξ ma absolutnie ciagła dystrybuante F(x) , to ZL η= F(ξ) ma rozkład jednostajny na odcinku [0; 1].
2
magdaaaaaaaaa:
W ostrosłupie prawidlowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, zaś wysokość tego ostrosłupa jest równa
√
6
. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do
2
Ma:
bardzo prosze o pomoc. Zbadaj monotonicznosc funkcji a) f(x):= −2x +3, gdy x∊R
0
aaa:
Dwóch jednakowo silnych przeciwników gra w szachy. Co jest bardziej prawdopodobne dla każdego z nich: a) wygrac jedna partie z dwóch, czy dwie
1
aaa:
Student zna odpowiedz prawidłowa na 20 z 30 pytan. Jakie jest prawdopodobienstwo prawidłowej odpowiedzi na dwa wylosowane pytania?
0
aaa:
A, B i jeszcze 8 osób stoja w kolejce. Znalezc prawdopodobienstwo tego, że miedzy A i B w kolejce stoja 3 osoby.
0
aaa:
Rzucono dwie kostki do gry. Znalezc prawdopodobienstwo zdarzen polegajacych na tym, że: a) suma wyrzuconych oczek równa sie 8, a różnica 4; b) suma
1
osioł:
19−y=−8 ile wynosi y
3
Fresh:
O funkcji y = −2x + 7 mówimy że:
6
Ala:
jesli x
2
+ y
2
= 84 i xy = 35, to kwadrat sumy liczb x, y jest równy ?
7
Disraeli:
Uprość wyrażenie:
2
Basiaa:
Bardzo prosze o jak najwiecej wskazowek bo w ogole nie potrafie zrobic tego zad. wyznacz wszystkie wartosci wspolczynnika b,dla ktorych funkcja f ma dokladnie jedno miejsce
2
Sragdalena:
Rzucamy 4 razy monetą oblicz prawdopodobienstwo ze wypadnie 2 razy orzeł
10
hej:
rozwiaz rownanie: x
3
+x
2
−2=0
2
Lukii:
mam pytanko jak wyglada wykres funkcji:
3
krzysiek:
x
2
∫
dx
x+2
proszę o pomoc w rozwiązaniu przez podstawianie
9
Patison:
ratunku! proszę mi wytłumaczyć jak obliczyć logarytmy takie jak:
0
mixer93:
W pierwszej urnie jest 8 kul białych i 2 czarne, a w drugiej urnie sa 2 kule białe i n czarnych. Prawdopodobienstwo wylosowania czarnej kuli z pierwszej urny jest o 0,2 mniejsze od
3
ratX:
Prosił bym kogoś o pomoc w sprawdzeniu czy wykonałem zadania poprawnie. A więc
9
filo:
pytanko
1
megan:
mam obliczyć a=sin(7/4π) + 2sin(7/4π) + 3sin(7/4π) + ... 100sin(7/4π) doszłam do tego, że jest to ciąg arytmetyczny, o r=sin(7/4π)
0
Lila:
Jak rozwiązać to zadanie?: a) 3
√
5
−2+
√
5
−2=
1
tomciop:
√
25
36
−
7
12
/0,5=
2
kama:
ja to rozwiazac?
3
magduśka:
Oblicz graniece (o ile isteniej)
1−x
lim
x
→
1
(z prawej strony)
|x−1|
0
kama:
ja to rozwiazac?
1
ANDZEJ:
W pojemniku znajduje się : 5 kul czerwonych, 3 kule białe i 2 kule zielone. Losujemy tylko jeden raz, jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana kula bedzie zielona. Opisz zdarzenie
1
zyx:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
2x
x
2
+1
# Wykaż, że jeśli a>b≥1, to f(a)<F(B)
1
Wioletta:
Teoretycznie wiem, ze dziedzinę wyznacza się z mianownika, ale spotkałam się też z przykładami gdzie po wyliczeniu dz. z mianownika liczono tez z licznika?
2
Aniaa:
jak rozwiązać coś takiego
Oblicz p−stwo tego, że spośród 3 losowo spotkanych osób:
3
kasia:
Proste l i k o równaniach l:y=(m−3) x−1, k:y=
1
7
x+1 są równoległe dla?
0
please:
w jakim programie zrobilibyście korytarz niepewności do wykresu funkcji liniowej?
1
Wioletta:
przykład wziełam z tej strony. Zaciełam sie w połowie przykładu i nie rozumiem czemu jest tak rozpisany (dokładniej drugiej linijki)
5
Aniaa:
Móglby ktoś sprawdzić czy dobrze myślę
6
Michał:
mógłby ktoś pomóc?
11
krystek:
w ogóle
Ix−4I=2sinm−1 i teraz 2sinm−1>0
0
Patiii :
W pojemniku znajduje się : 5 kul czerwonych, 3 kule białe i 2 kule zielone. Losujemy tylko jeden raz, jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana kula bedzie zielona. Opisz zdarzenie
1
Patiii :
W pojemniku znajduje się : 5 kul czerwonych, 3 kule białe i 2 kule zielone. Losujemy tylko jeden raz, jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana kula bedzie zielona. Opisz zdarzenie
2
muszka:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest o 9
√
3
mniejsze od pola powierzchni calkowitej .Przekątna ściany bocznej ma długość
√
34
Oblicz:
1
Patiii :
2
kasia:
Jeśli jeden z kątów przyległych jest 5 razy większy niż drugi, to większy z tych kątów ma miarę
4
Stach:
Witam, chciałbym poprosić o rozwiązanie zadania:
http://i.imgur.com/AKnlAC4.png
14
Janek:
Podaj zbiór liczb, dla których wyrażenie ma sens liczbowy. Wykonaj działania i zapisz wyrażenie w najprostrzej postaci:
1
Ciastko:
Znajdź równania prostych zawierających dwusieczne kątów wyznaczonych przez proste: x+y−8=0 i 7x−y−8=0
3
Janek:
Naszkicuj wykres funkcji (1/2)
|x−2|
3
Angelica:
Rozwiąż nierówności: a) (1
1
3
)
x
2
−
x
<(
3
4
)
−
6
0
Kiełbasiarz:
udowodnij że jeśli
a
b
c
a
b
c
+
+
=0 to
+
+
=0
b−c
a−c
a−b
(b−c)
2
(a−c)
2
(a−b)
2
6
Ozi_Ozi:
:::rysunek::: trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie B1. Przez punkt B1 prowadzimy
4
Wioletta:
6⋀2/ x⋀2−25/ 6⋀2/ (x−5)(x+5)/ x⋀2+5x * 3x = x(x+5) * 3x
0
nord221:
Czy ktoś potrafi rozwiązać oto te dwa zadania z matematyki dla klasy 2 liceum ?
7
icanfly:
Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego: a) 6,12,24,.. b)8,−4,2,... c)25, 12, 58,... d)22, 2,2 , 0,22,... e) −13, −1 , −3,...
1
Ozi_Ozi:
:::rysunek:::
0
shm:
Fizyka W obwodzie R=150Ω, pojemność C=1μF, źródło prądu przemiennego o częstotliwości v=500Hz ma
3
Daniel:
Bardzo proszę o wytłumaczenie mi następującego przykładu (zbiór dla klasy 2 liceum; autorzy − Kałczkow, Kurczab; zadanie nr 5.6 g):
21
krystek:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1543.html
2
mandarynka:
ktore z ponizszych rownan opisuje prosta równoległą do prostej y=2/3x +4 A. y= −2/3x +4
2
klaauudiaxd:
pochodna z
√
3x
moze mi to ktoś rozpisać
1
Vaniol:
Różnica miar kątów środkowego i wpisanego ,opartych na tym samym łuku, jest równa 35
o
. Oblicz miary każdego z tych kątów.Podaj odpowiedź
32
Matrias:
http://w162.wrzuta.pl/obraz/99bs55xu70D/sprawdzian Błagam pomóżcie mi, potrzebuje na zaliczenie a nie ogarniam..
2
nord221:
Zad.1. Stront − 90 ma okres połowicznego rozpadu T=28 lat. po jakim czasie początkowa masa próbki tego
15
G.:
Chcę zapytać czy dobrze rozwiązałam ten przykład ?:
0
elczupakabra:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
14
Ja:
x
2
− 4x + 3 = 0
1
paula:
lim sup (a
n
∩ b
n
)⊂lim sup (a
n
) ∩ lim sup (b
n
)
25
Ala:
jesli log
3
5=a ⋀ log
3
45=b, to liczba log
3
5 + log
3
45 jest równa ?
2
FruVita :
http://matematyka.pisz.pl/strona/3056.html czemu m zostało wciągnięte pod nawias
2
grzesiek:
obwód podstawy walca wynosi 8π. oblicz jego objętość oraz pole powierzchni całkowitej jeżeli wiadomo że przekątna przekroju osiowego tego walca tworzy z wysokością kąt 30 stopni
2
grzesiek:
podstawa prostopadłościanu jest kwadratem. przekątna prostopadłościanu ma długość 3 cm i tworzy z podstawą kąt 45 stopni. obliczobjętość prostopadłościanu oraz pole powierzchni
2
Ania:
Rozwiaz rownanie: a) w
3
+i=0
1
wiolka:
1. 4
x
+8=3*2
(
x+1)
1
nord221:
Zad.1. Stront − 90 ma okres połowicznego rozpadu T=28 lat. po jakim czasie początkowa masa próbki tego
2
funkcje:
wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) w punkcie x0: f(x)=x3 − 2x2
0
grzesiek:
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni a krawędz podstawy ma 4 cm. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
5
funkcje:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale f(x)=x2− 7x+ 10 <−3,4>
2
Sandruśka:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono dwa równoległoboki ABCD i ABEF. Uzasadnij, że czworokąty CDAG oraz
0
Dzieki:
x
2
−6
|x
2
−6|
x−2
narysuj wykres funkcji f(x) =
oraz g(x) =
*
i
x−2
|x−2|
x
2
−6
podaj ich zbiory wartosci
3
proszę o pomoc!:
Wykaż, że funkcja f(x)=5x−cosx nie ma ekstremów lokalnych. Wyznacz przedziały montoniczności tej funkcji
5
proszę o pomoc!:
Wyznacz ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji: f(x)=(x2−1)e do x
0
memo:
1. (x+1)(x
2
+2)+(x+2)(x
2
+1)=2 2. x
8
−15x
4
−16=0
5
klaauudiaxd:
wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji:
2
pio:
granica lim
sinx−sina
x−a
x→a
2
Wioletta:
6⋀2/ x⋀2−25/ 6⋀2/ (x−5)(x+5)/ x⋀2+5x * 3x = x(x+5) * 3x
3
Maciejjjjj:
Dany jest trójkąt prostokątny o obwodzie 24 i długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt r=2. Wykaż że długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny
3
131313:
Zbadaj monotoniczność ciągu: an=(1+1/n)
n
7
alm:
Na okręgu o promieniu 1 opisano trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości x i y.
8
ahu8:
1. Napisz równanie okręgu do którego należą punkty (1,2) i (5,6) jeżeli środek leży na osi X.
3
peccatoribus :
:::rysunek::: Dana jest funkcja f(x) = xe
1/x
1
jola:
Promień koła opisanego na kwadracie jest o 2 większy od promienia koła wpisanego w ten kwadrat. oblicz sumę tych promieni
3
Artur:
Rozwiąż nierówność:
2
tit:
obliczyc
√
i
5
+ i
10
+ i
15
1
aNKA:
Zapisujemy liczbę o bardzo długim rozwinięciu dziesiętnym. Występują w nim po kolei wszystkie liczby naturalne: 0,123456789101112131415....
1
Emil:
Marcin ma zapięcie szyfrowe, w którym jako kod otwierający może ustawić dowolny ciąg złożony z czterech cyfr od 0000 do 9999. Marcin chce ustawić kod, w którym suma dwóch pierwszych cyfr
6
Asia:
W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją w stosunku 9:16. Oblicz stosunek:
5
131313:
Wykaż, że równanie sin2x*sin(x+π/3)=1 nie posiada rozwiązań
0
Dzieki:
narysuj wykres funkcji f(x) =
x
2
−6
x−2
oraz g(x) =
|x
2
−6|
|x−2|
*
x−2
x
2
−6
i podaj ich zbiory wartosci
3
Madzia:
3
20
* 27
40
jest równa :
7
Ania:
Cześć chłopaki <3 Błagam pomóżcie mi!
10
peccatoribus :
Jak uprościć to wyrażenie:
(2x−1)(x
2
+x+1) − (x
2
+ x + 1)(2x+1)
(x
2
+ x + 1)
2
? Proszę o pomoc.
1
celina:
Dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych x i y liczba
x
x−y
+
y
y−x
:
5
celina:
Wartość wyrażenia
x
5
+x
4
+x
3
+x
2
+x+1
x
2
+x+1
dla x =
3
√
2
wynosi:
1
hahnne:
Jeśli
x
3
+11x+3
x−1
= x
2
+px + q +
r
x−1
, dla każdego x ≠ 1, to liczba p+q+r jest podzielna przez:
3
hahnne:
Funkcja f dana jest wzorem f(x) = x + x
3
+ x
5
+ ...+ x
2011
. Wtedy:
12
zbychu:
a)
5
Kasia:
Pomoże ktoś?
10
Miecia:
Ktos moze mi pomóc obliczyc całkę oznaczoną ∫
0
∞
x
3
/3
4
Paula:
W trójkącie równobocznym ABC dana jest wysokość |CD|=3. Średnica okręgu opisanego na ty trójkącie ma długość?
9
Paula:
jest tu ktos? xD
3
Marcin:
x
∫
dx
√
3−x
proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki przez podstawienie...
Oblicz p−stwo tego, że spośród 3 losowo spotkanych osób:
