A, B i jeszcze 8 osób stoja w kolejce. Znalezc prawdopodobienstwo tego, że miedz aaa: A, B i jeszcze 8 osób stoja w kolejce. Znalezc prawdopodobienstwo tego, że miedzy A i B w kolejce stoja 3 osoby.

PW: Weźmy dowolne ustawienie 8 osób i wstawmy jeszcze osoby A i B tak, by między nimi były 3 inne osoby. Można to zrobić następująco: − A stoi w kolejce pierwsza (odpowiedni B stoi piąta) − A stoi w kolejce druga (odpowiednio B stoi szósta) •••••••••••••••• − A stoi w kolejce szósta (odpowiednio B stoi dziesiąta) Sposobów takich jest więc sześć, a ponieważ A i B mogą się zamieniać miejscami między sobą i pozostałych 8 osób też może się zamieniać między sobą − ustawień opisanych w zadaniu jest 6•2!•8!=12•8!. Wszystkich zdarzeń jest 10! (zdarzeniami elementarnymi, jednakowo prawdopodobnymi, są 10−elementowe permutacje). Zdarzenie Z − między osobami A i B w kolejce stoją trzy inne osoby − ma więc prawdopodobieństwo

	12•8!		12		2
P(Z) =		=		=
	10!		9•10		15