h peccatoribus : Jak uprościć to wyrażenie:

(2x−1)(x2+x+1) − (x2 + x + 1)(2x+1)
(x2 + x + 1)2

? Proszę o pomoc.

Artur_z_miasta_Neptuna: w liczniku masz: (a−b)*(c) − (c)*(a+b) = c*[(a−b) + (a+b)] <−−− grupowanie

peccatoribus : Ok. Dziękuję. Jak wyznaczyć dziedzinę wyrażenia:

lnx − 1
	?
ln2x

Próbowałem tak: ln²x ≠ 0 e^ln2x ≠ e⁰ //1. lnx ≠ 0 //2. e^lnx ≠ e⁰ x ≠ 1 nie jestem pewien poprawności przejścia 1→2. D = x ∊ (1; +∞)

Artur_z_miasta_Neptuna: lnx <−−−−− x∊(0,+∞) założenie logarytmu ln² ≠ 0 <−−−− x≠1 więc ostatecznie masz

peccatoribus : x ∊(0;1) ∪ (1; +∞) tak chyba powinno być, nie?

Artur_z_miasta_Neptuna: dokładnie tak

peccatoribus : Nie bardzo wiem jak rozwiązać takie równanie:

e1/x(x−1)
	= 0
x

mnożę przez x: e^1/x(x−1) = 0 zlogarytmować nie bardzo bo ln0...

krystek: e^1/x=0 lub x1=0

krystek: x−1=0 miało być

peccatoribus : ∀x∊ℛ: e^1/x >0 więc tylko (x−1) = 0 ⇒ x = 1. Tak?

krystek: tak