geometria analityczna asdf: punkty A(2,3) i B (4,−1) sa dwoma kolejnymi wierzcholkami kwadratu ABCD. Wyznacz wspolrzedne pozostalych wierzcholkow tego kwadratu. obliczylam dlugosc AB(2√5 ) , rownanie tego odcinka (y=−2x+7), a takze doszlam do tego, ze skoro AB wynosi 2 √5 to i reszta tych odcinkow (AD,CD,BC) bedzie wynosila tyle samo. podstawilam to do wzoru na odleglosc punktu od prostej i wyszlo mi : y=−2x+3. Tylko nie bardzo wiem z czego skorzystac, zeby wyznaczyc te punkty. Jakas podpowiedz?

asdf: ponawiam

Mila: Czy znasz wektory, współrzędne, długość, prostopadłość?

asdf: tak, ale nie wiem za bardzo co z tym zrobic

Mila: AB^→[2,−4] BC^→⊥AB^→ BC^→=[4,2] lub [−4,−2] B=(4, −1)przesunięcie o wektor [4,2] →C=(4+4,−1+2)=(8,1) B=(4, −1)przesunięcie o wektor [−4,−2] →C'=(4−4,−1−2)=(0,−3) A=(2,3)przesunięcie o wektor [4,2] →D=(2+4,3+2)=(6,5) A=(2,3)przesunięcie o wektor [−4,−2] →D'=(2−4,3−2)=(−2,1) II sposób