geometria analityczna
ahu8: 1. Napisz równanie okręgu do którego należą punkty (1,2) i (5,6) jeżeli środek leży na osi X.
2. Wyznacz równanie stycznych do okręgu o środku (3,4) i promieniu r=2 przechodzących przez
punkt A=(5,1)
Czy ktoś ma jakieś pomysły? Ślęczę nad tym i nic.
25 lut 14:13
Tad:
1) Można np tak
S=(xs;0)
(1−xs)2+(2−0)2=(5−xs)2+(6−0)2
25 lut 14:19
alm: 1. Wspólrzedne srodka S = (x, 0)
Potem liczysz r
Czyli układ równan |AS| i |BS|
NA końcu kolejny układ z wzoru okregu.
25 lut 14:22
ahu8: (1−x)2+22=(5−x)2+62 (wszystko pod pierwiastkiem)
x=7
r=AS=√40=2√10
okrąg:
(x−7)2+y2=40
25 lut 14:39
ahu8: jak poradzić sobie z 2 zad.?
25 lut 14:43
Tad:
Napisz równanie okręgu
Napisz równanie pęku prostych przez punkt A
... a dalej masz różne możliwości ...
np. przyrównać równanie okręgu do równania prostej ... skoro ma być styczna
to jeden punkt wspólny
25 lut 14:52
Tad:
... ale chyba łatwiej odległością środka od stycznych
25 lut 15:07
ahu8: ahu8: y=ax+b szukana prosta
S=(3,4) r=2
I3a−4+bI
2=
√a
2+1
−5a
2−b
2+18=0
mam teraz dwie niewiadome
25 lut 15:24
Tad:
przecież wiesz, że styczne przechodzą przez punkt A
25 lut 16:01