trygonometria Kipic: Hardcorowe niema lipy wyznacz wsyztskie rozwiazania rownania nalezace do przedzialu <0;2π> i teraz moj problem polega na tym ze nie mam pojecia co mam zrobic z tym cos3x i sin3x czy jest jakis wzor na przekszatalcenie tego bo w tablicach niemam

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

Eta: sin3x= sinx(3−4sin²x) cos3x= cosx(4cos²x−3) może te wzory wyprowadzić, tak: sin3x=sin(2x+x)=...........

krystek: a jak nie znajdziesz wzoru to rozpisujesz sin(2x+x)=...

bash: ale w tablicach masz takie wzory: sin(α+β)=.... analogicznie sin2x=sin(2x+x)... z tablic dalej cos(α+β)=... analogicznie cos2x=cos(2x+x)...jak wyżej..

Kipic: no wlasnie kurde to tak na maturze moze takie zadanie byc a w tablicach niema przeksztalcen o lol Dzieki tak myslalem ze sa ale tego forum niestety na maturze odpalic nie bede mogl dla przeksztalcen

krystek: nie ma

Kipic: dobra i tak sie nigdy nie naucze pisac osobno drugi raz mi juz przypominasz

Eta: "niema" −−− to osoba,która nie mówi i nie słyszy

Eta: @Kipic .... kiedyś też tak miałam

Kipic: niedosc ze matematycy i fizycy to jeszcze na polaka zwracaja uwage SZACUN

Eta:

krystek: Stara przedwojenna szkoła!

Kipic: moje pytanie dotyczylo tego zadania: cos3xcosx=1 − sin3xsinx oczywiscie robilem wedlug przeksztalcen czyli: 4cos⁴ − 3cos²x = 1−3sin² − 4sin⁴x 4cos⁴−3cos²x=1−3(1−cos²)−4(sin²x * sin²x) 4cos⁴x − 3cos⁴x − 3cos²x=1−3+ 3cos²x−4((1−cos²x)(1−cos²)) 4cos⁴x−3cos²x=2+3cos²x−4+8cos²x−4cos⁴x 8cos⁴x−14cos²x+2=0 4cos⁴−7cos² + 1=0 czy mozna takie przeksztalcenia robic ? i co teraz jescze mozna z tym zrobic ? czy mozna wprowadzic zmienna t i z delty policzyc ? czy to cos da ?

Eta: cos3xcosx+sin3xsinx= cos(3x−x)=cos2x i teraz cos2x=1 i po bólu

krystek: cos²x=t

Kipic: @Eta no nie mozliwe z cos3xcosx wychodzi cos(3x−x) jakim cudem sie bierze ten − skoro tam jest mnozenie ?

Eta: Kłania się wzorek cos(α−β)= cosα*cosβ+sinα*sinβ

Kipic: a juz teraz ograniam dziekuje za pomoc ale czy to co obliczylem sam tez jest dobrze zrobione jakbym tam zastosowal zmienna t ?

Eta: Też dobrze, ale ... pojechałeś z "Sopotu do Gdyni przez Londyn"

Kipic: dzieks

krystek: Ale za wytrwałośc