Rozwiąż równanie
Ania: Rozwiaz rownanie:
a) w3+i=0
b) w3−i=0
25 lut 15:38
Krzysiek: a)w3 −i3=0
i rozpisujesz ze wzoru skróconego mnożenia a3 −b3=...
b)podobnie
25 lut 16:09
Mila: a) w=
3√−i
z=−i ; |−i|=1
| | | | | |
wk=3√|z|(cos |
| +isin |
| ), k∊{0,1,2} |
| | 3 | | 3 | |
w
0=i*1=i
| | 7π | | 7π | | −√3 | | 1 | |
w1=cos |
| +i sin |
| = |
| − |
| i |
| | 6 | | 6 | | 2 | | 2 | |
| | 11π | | 11π | | −=√3 | | 1 | |
w2=cos |
| +i sin |
| = |
| − |
| i |
| | 6 | | 6 | | 2 | | 2 | |
II sposób wzór (a
3+b
3)=(a+b)(a
2−ab+b
2)
w
3+i=w
3−i
3=(w−i)(w
2+wi−1)
w
0=i
Δ=i
2−4*(−1)=−1+4=3
| | −i−√3 | | −i+√3 | |
w1= |
| lub w2= |
| |
| | 2 | | 2 | |
| | −√3 | | 1 | | √3 | | 1 | |
w1= |
| − |
| i lub w2= |
| − |
| i |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
25 lut 16:39