Metoda eliminacji Gaussa-Jordana Marcin: Układ równań x+4y−2z+t=6 3x−7y−3z−t=−16 6x−9y−4z−2t=−7 x−y−4z−2t=−13 Wyzerowałem i otrzymałem: 1 4 −2 1 6 0 −19 3 −4 −34 0 −33 8 −8 −43 0 −5 −2 −3 −19 I w tym momencie nie mam pojęcia jak wykonać dalsze "schodki". Proszę o pomoc

Trivial:

	−33		−5
Następny krok: odejmujesz		wiersza 2 od wiersza 3 oraz		wiersza 2 od
	−19		−19

wiersza 4.

Trivial: Na końcu wynik jest: http://www.wolframalpha.com/input/?i=rref+{{1%2C4%2C-2%2C1%2C6}%2C{3%2C-7%2C-3%2C-1%2C-16}%2C{6%2C-9%2C-4%2C-2%2C-7}%2C{1%2C-1%2C-4%2C-2%2C-13}}

Marcin: Nie rozumiem jak te ułamki mam odjąć

Trivial: Mnożysz wiersze odpowiednie wiersze przez współczynniki, które podałem i odejmujesz.

Marcin: Zrobiłem tak jak kolega proponował i nie uzyskałem w miejscu tej −19 liczby 1. Może ktoś to jeszcze bardziej łopatologicznie wytłumaczyć?

Marcin: http://www.wolframalpha.com/input/?i=rref+{{1%2C4%2C-2%2C1%2C6}%2C{3%2C-7%2C-3%2C-1%2C-16}%2C{6%2C-9%2C-4%2C-2%2C-7}%2C{1%2C-1%2C-4%2C-2%2C-13}} Czy tu wynik dobrze czytam że x=6 y=3 z=5 t=−2

Trivial: Tak, dobrze czytasz. Niestety przykład jest taki, że rachunki nie są trywialne i pojawiają się ułamki. Po wyeliminowaniu kolejnej kolumny powinieneś uzyskać wynik: 1 4 −2 1 6 0 −19 3 −4 −34 0 0 53/19 −20/19 305/19 0 0 −53/19 −37/19 −191/19 Następnie mnożymy przez 19 aby pozbyć się tych wstrętnych ułamków 1 4 −2 1 6 0 −19 3 −4 −34 0 0 53 −20 305 0 0 −53 −37 −191 Kolejno... 1 4 −2 1 6 0 −19 3 −4 −34 0 0 53 −20 305 0 0 0 −57 114 I gotowe...

Marcin: Dzięki chłopie to już zrobiłem przez dwa dni Pozdrawiam

Trivial: Na wolframie zrobili jeszcze eliminację do góry (całkowitą).