zad Aga: Rozwiąż równanie

1		2
	=
|3−x|		|2x−1|

Aga: prosze o pomoc

pigor: ..., np. tak: dane równanie jest równoważne w D_r=R\{3,¹₂} kolejnym równaniom : ¹_|3−x| = ²_|2x−1| ⇔ 2|3−x|= |2x−1| /² ⇔ 4(x−3)²= (2x−1)² ⇔ ⇔ 4(x²−6x+9)= 4x²−4x+1 ⇔ 4x²−24x+36− 4x²+4x= 1 ⇔ −28x= −35 /:(−7) ⇔ ⇔ 4x= 5 ⇔ x= ⁵₄ , czyli x= 1,25 . ...

Janek191: Źle obliczono x ============= x = 1,75 =======

pigor: ... o! dziękuję i przepraszam zainteresowanych rozwiązaniem, no to jeszcze raz , ale inaczej, mianowicie z definicji modułu (wartości bezwzględnej) mamy : ....⇔ 2|3−x|= |2x−1| ⇔ 2(x−3)=−(2x−1) ∨ 2(x−3)=2x−1 ⇔ 2x+2x= 6+1 ∨ 2x−2x= 6−1 ⇔ ⇔ 4x=7 ∨ 0=5 ⇔ x=⁷₄ ∨ ∅ ⇔ x=1³₄ , czyli x=1,75 .