analityczna Eto": A = (2;1) i B = (4;2) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym kwadracie. Moj problem polega na tym ze nie moge dojsc ładu z tym zadaniem. Moge policzyc dlugosc |AB| pozniej nawet dlugosc promienia tego okregu, symetralna odcinka |AB| jednak nie wiem jak wyznaczxyc te wspolrzedne, prosilbym o rzetelne wytlumaczenie

Mati_gg9225535: jesli masz dlugosc promienia to punkt S jest odległy od prostej AB o długość R, taki wzór z wart. bezwzględną i pierwiastkiem w mianowniku znajduje sie w karcie wzorów

krystek: Napisz równania prostej AC Następnie wyznacz współrzędne p C z długości odcinków IABI=IACI i środek okręgu to środek odc BC

Trivial: Proponuję zrobić to wektorami.

	1
S = A +		(u+v)
	2

u = B − A = (2,1) Wektor v jest prostopadły do u (to jest obrócony o 90^o). Musimy rozważyć dwie możliwości. Obrót o 90^o oraz o −90^o. Wzór na obrót wektora u o −90^o (sytuacja z obrazka) jest: v = (u_y, −u_x) = (1,−2)

	(2,1) + (1,−2)		(3,−1)		7		1
S = (2,1) +		= (2,1) +		= (		,		)
	2		2		2		2

Rozważmy drugą możliwość: 90^o (sytuacja przeciwna do obrazka). v* = −v = (−1,2)

	(2,1) + (−1,2)		(1,3)		5		5
S* = (2,1) +		= (2,1) +		= (		,		)
	2		2		2		2

Eta: C(x,y) → → AB=[2,1] z prostopadłości wektorów : BC=[1,−2] = [−1,2] BC=[x−4,y−2]= [1,−2] ⇒ x=5 i y=0 C(5,0) lub [x−4, y−2]=[−1,2] ⇒ x=3 i y=4 C(3,4) S jest środkiem odcinka AC to

	2+5		1+0		7		1		5		5
S(		,		) to S(		,		) lub S(		,		)
	2		2		2		2		2		2

Eta: