matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.2.2015
Zadania
Odp.
2
Zaz: Mógłby mi ktoś rozpisać bardziej krok po kroku...? Bo mi wychodzi inaczej a powinno być tak...
1
Zaz: Udowodnij, że czworokąt mający kolejne boki o długości 21, 15, 7 i 13 może być trapezem. Oblicz jego pole.
5
Sasa: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Wykaż, że różnica tego ciągu jest równa długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
2
WW.: Ile jest wszystkich par liczb całkowitych (x,y), spełniających równanie yx−2y−x=4 ?
1
Kaja: Po skróceniu ułamek a−b/√a−√b ma postać
3
Adam: Całka:
6
Monika : Wiadomo, że log3 8 = a oraz log3 2 = b Wynika stąd:
0
anna: Dane są 2 zbiory A={1,2,3,...,2015, 2016} i B={1,2,3,...,503, 504}. Rzucamy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Jeśli wypadną mniej niż trzy oczka, losujemy liczbę c ze zbioru A,
11
Michał: Pierwiastki wielomianu trzeciego stopnia tworzą ciąg arytmetyczny Ich suma jest równa 39 a iloczyn 1729. Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej tego wielomianu jest
0
anna: Rzucamy trzy razy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej raz 5 oczek, jeśli wiadomo, że za każdym razem wypadła inna liczba oczek.
1
Dżepetto 18: Osie dwóch walców są równoległe i odległe od siebie o 2,5 (√3+1) a promienie ich podstaw są równe 5 i 2,5√2. Oblicz objętość części wspólnej walców wiedząc, że mają wspólną tworzącą
0
poprawka: Pomoże mi ktoś to ogarnąć? Bo ja kompletnie nie rozumiem całek... Co z tego, że mam wzory jak nie potrafię tego po podstawiać odpowiednio..
10
Ola: Styczna do paraboli y=3x2−x+4 w punlcie xo=0 tworzy z osia OX kąt:
1
Dżepetto 18: Stożek o wysokości H przecięto płaszczyzną prostopadłą do jego osi i dzielącą jego powierzchnie boczną na dwie części o równych polach. Oblicz długość wysokości otrzymanego stożka ściętego.
10
Michał: Mam takie zadanie, akurat nie pamiętam jak się robiło takie przykładyemotka Więc prosiłbym o wytłumaczenie.
12
Piotrek: 0=1−√3*y2
2
pola: Czy wielomian x3−px2+x+p jeśli p jest liczbą pierwszą ma pierwiastki całkowite? Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć i przedstawić jakiś prosty dowód?
3
lawenderr: Przeksztalcajac wykres funkcji f(x)=log 2 x (logarytm przy podstawie dwa liczby x), naszkicuj wykres funkcji: h(x)=log 2 (2−x) (2 to rowniez podstawa, nie mam pojecia jak wstawic indeks
3
iza: Proszę bardzo o pomoc w obliczeniu granicy:
 √2x−7−1 
lim(x→4)
 √x−3−1 
2
ania: Z przedziału (0,1) losujemy kolejno trzy liczby rzeczywiste: x, y, z. Niech p oznacza
 1 
prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że x2+y2+z2<x+y+z−
. Oblicz p.
 2 
2
WW.: Wyznacz takie wartości parametrów a i b, aby podane równanie było spełnione przez wszystkie argumenty należące do jego dziedziny.
8
Dara: Rozwiąż równania: a) x2 − 4x − 6 = √2x2−8x+12
1
Monika: narysuj wykres funkcji f(x)=x2−3IxI+2
4
ania:
 1 
Rozwiąż nierówność x2+y2+z2<x+y+z−
. Mogłabym prosić o jakieś wskazówki jak się do
 2 
tego zabrać?
0
ola:
 1 1 1 1 
oblicz lim(an) dla n→∞, gdzie an=
+
+
+...+
. Bardzo proszę o
 15 25 35 n5 
pomoc
2
Dżepetto 18: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym ABCFDE(ABC tworzą dolną podstawę i odpowiednio DEFgórną podstawę) kąt nachylenia przekątnej BF ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej
3
Boni: Liczby x, y,7 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby 1, y−2, 3x są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz √y2−x2
4
Michał: Z punktu leżącego na powierzchni kuli poprowadzono trzy cięciwy o długości a tworzące kąty
 π 
o mierze
Oblicz pole przekroju kuli płaszczyzną wyznaczoną przez końce tych cięciw
 4 
0
Kontik: Z jakiego zbioru/książki pochodzą te zadania? Z góry dzięki za pomoc http://imgur.com/S9WREyi,rYfCRUM,APieSdp#0
0
Filip:
 1 
∫√1+e2x dokonałem podstawienia t=2x otrzymując
∫√1+et i nie wiem co dalej z tym
 2 
zrobić
1
Magda: Hej mam taki problem. Nie mogę poradzić sobie z rozwiązaniem tego: A + BT * (XT)−1 * A = { AT * [(A−1 + B)−1 + J]}T
7
paulina: Witam. Mam problem z takim zadaniem. Oblicz 3√2+√5+3√2−√5. Wychodzi mi, że liczba ta jest równa 1, a ma być niewymierna...
5
Kamil: Wyznacz, z dokładnością do 1 stopnia miary kątów utworzonych przez przekątne prostokąta, którego boki są równe 3cm i 4cm.
8
bambucza: Wyznacz własności funkcji ze screena wolfram alpha z linka. (dziedzina, zbiór wartości, asymptoty, granica, wklęsłość, miejsca zerowe, ekstrema)
2
Loka: Granice
0
Timo: Witam mam takei zadanko moze ktos jest w stanie mi pomoc? "Najmniejszą liczbą a∊Z210+ \ 1, dla której istnieje element a−1 mod 210, jest "
1
Kinia13: Jak rozwiązać nierówność (x−1)(x2+x−1)≤0
2
paulina: Rozwiązać równanie: 4sin2xcosx=cosx−sinx
7
Neville: Hej emotka Wyznacz wszystkie wartości x, dla których liczby: 25|x+2|, 5|x|, 54 tworzą w podanej
2
Neville: Cześć emotka Uzasadnij, że x jest liczbą całkowitą:
5
ola: Znalezc sume wszystkich liczb naturalnych k , dla których granica ciagu liczbowego o wyrazie ogólnym an =√nk+nk−2 −√nk jest mniejsza od 2.
13
Kamil: Dla jakich m równanie: 2x+2x−1+2x−2+...=22x−1+m
2
ola: W trapez prostokatny o polu 25 cm2 wpisano koło. Obliczyc promien koła, jezeli wiadomo, ze najkrótszy z boków trapezu ma długosc 5
0
qwdq:
a + (a − 1)−1 1−(a2 + x2) 
* [1 −
]
1 − (a − 1)−1 2ax 
15
ANia: Zaznacz odpowiednie kąty i wykonaj rysunki
1
IPiterek: Dzień dobry! Mam problem z kilkoma zadaniami bo do końca nie rozumiem działań użytkowników,.
0
ola: Pasazer czeka na tramwaj nr 1 lub 3 na przystanku tramwajowym, przy którym zatrzymuja sie tramwaje o numerach 1, 2, 3, 8 i 14. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze pierwszy nadjezdzajacy
1
qwdq: Mam problem z poniższym wielomianem:
0
ola: Dana jest funkcja f(x) =(x−2)2/x2+1 . Wyznacz równanie prostej przechodzacej przez srodek
9
jkfg: Do wykresu funkcji kwadratowej f(x)=x2+bx+c należą punkty A i B. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej i iloczynowej.
5
Loka: Proszę o pomoc emotka
1
Sasa: Udowodnij, że wyrażenie W(n) = (n2 – 10n + 24)(n 2– 8n + 15) jest dla każdego n = 0, 1, 2, 3, ...podzielne przez największy wspólny dzielnik W(0) i W(7).
1
Diiabelek: Na lokatę wpłacamy 10 000zł. Oprocentowanie tej lokaty wynosi 6% w skali rocznej. Ile kapitału po upływie dwu lat, gdy odsetki są dopisywane co miesiąc.
0
Diiabelek: Na lokatę wpłacamy 10 000zł. Oprocentowanie tej lokaty wynosi 6% w skali rocznej. Ile kapitału po upływie dwu lat, gdy odsetki są dopisywane co miesiąc.
6
matema: rozwiaz rownanie : x3+5x2+6x=0
3
Revo: Oblicz: 2tg30(stopni) − tg60(stopni)/cos30(stopni)
2
Sasa: Dwa różne rozwiązania równania x2 – 11x + 1 = 0 to x1 i x2. Bez rozwiązywania tego równania
3
Mimi: Rozłóż na czynniki wyrażenie: (x2+x−2)2 − (x+4)2
2
ANia: Zaznacz odpowiednie kąty i wykonaj rysunki 1,
0
Monikkkk: Kod składa się z czterech znaków, wśród których musi być przynajmniej jedna cyfra i przynajmniej jedna duża i jedna mała litera. Na klawiaturze jest 26 liter i 10 cyfr.
1
Monikkkk: Kod składa się z czterech znaków, wśród których musi być przynajmniej jedna cyfra i przynajmniej jedna duża i jedna mała litera. Na klawiaturze jest 26 liter i 10 cyfr.
2
ola: Promien okregu wpisanego w trójkat o wierzchołkach w punktach (9, 2), (0, 20), (−15,−10) jest równy
13
pigor: ..., najlepiej to widać na osi Ox z określenia na niej odległości i tak : |m−x|+|x−5|=9 ⇔ |x−m|+|x−5|=9 , to suma odległości x−ów
8
Michał: Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano punkt D w ten sposób
 ICDI 3 3√3 
że
=
Oblicz tangens miary kąta DAB wynik to
 IDBI 4 11 
1
Revo: Porównaj miary kątów ostrych α i β, wiedząc, że: a) sin α = 1/3 sin β = 1/4
2
ola: Okrag o srodku w punkcie (1, 2) przecina prosta o równaniu 2x−y+3 = 0 wycinajac cieciwe o długosci 8 cm. Wówczas promien tego okregu jest równy
5
ANia: Zaznacz odpowiednie kąty i wykonaj rysunki
3
Strachu: Wierzchołek paraboli y=x2+bx+1 lezy poniżej osi Ox, zatem:
16
asd: (z−2)2=x2−2y2
0
ola: W trójkacie ABC dane sa boki a i b oraz kat C=3Pi/4. Znajdź długość dwusiecznej kąta C. a) ab/a+b √2− √2
3
Wymierne: Wyznacz wszystkie dodatnie liczby naturalne x i y, dla których wartość wielomianu W(x,y)=x2+2xy+y2+2x+2y jest równa 24
3
ppppp: Zad 2 W pewnym czworokącie przekątne są prostopadłe, a suma ich długości wynosi 20 cm. Oblicz
0
ola: Kawałek drutu ma długosc L. Drut jest ciety na dwa kawałki, z których jeden wygina sie w kształt okregu, a drugi w kształt kwadratu. Na jakie kawałki nalezy przeciac drut, aby pole
0
kingussia: całka z 1/ ctg (x) *sin2 (x) Rozwiąż przez podstawienie.
2
nata: Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności I x−1 I>20 √3 . Wyznacz wszystkie liczby naturalne podzielne przez 6 , które nie należą do zbioru A. Oraz wykaż że liczba √49 * 11 + 49 * 16
4
ola: W kwadracie ABCD, o bokach długosci 2, punkt K jest srodkiem boku CD. Przez punkty A,B i K poprowadzono okrag. Wówczas promien tego okregu równy jest?
3
ReVo: podaj definicję ciągu. Podaj ciąg, który jest ograniczony z dołu a nie jest z góry.
2
xyz: suma algebraiczna S przyjmuje wartość 3 dla x=2 oblicz współczynnik a a) S = x3+ax+5
1
Misiek: Jak to ruszyć? "Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna ostrosłupa jest dwa razy dłuższa
1
irena_1:
4
irena_1: :::rysunek:::
6
Diiabelek: W ciągu geometrycznym a1=−27, q=−3,5, Sn=−1638. Wyznacz a1 i n.
1
ona93: Ciągiem arytmetycznym jest ciąg o wyrazie ogolnym : a) an= (3n+1): (2n+6)
4
ona93: dany jest ciąg o wyrazie ogolnym: an= −2n+113. liczba wyrazów dodatkich tego ciągu jest i dlaczego :
2
taka^ona: ciąg o wyrazie ogolnym an = 5/3n jest ciągiem i dlaczego: a) mającym wszystkie wyrazy wieksze od 1
0
matma!: obj walca jest równa 100π. wyznacz stosunek długości wysokości do długości promienia podstawy tego walca tak aby pole jego powierzchni całkowitej było najmniejsze.
1
ona93: dlaczego liczba miejsc zerowych tej funkcji f(x) = −(x−4)2 −3 to zero?
1
goo: Kąt alfa jest ostry oraz 1/sin2 alfa + 1/cos2 alfa = 9. Oblicz wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa.
13
ona93: najmniejsza liczba naturalną nalezaca do dziedziny funkcji f(x) = (x−5) :√x−7 jest:
1
ona93: wierzchołek paraboli bedacej wykresem funkcji f(x)= 5(x+6) 2 −10 jakie ma współrzędne?
3
Prosiak: wyciągni x przed nawias dostaniesz rówananie kwadratowe ze zmienna p a tam juz wiadomo delta wieksza od zera badz równa ...
7
Diiabelek: Ile jest wyrazów ujemnych w ciągu o wzorze ogólnym an=n2−4n−5 ?
1
Grzeniuu: Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 9 i 3 a ramię ma długość 6. Oblicz odległości punktu przecięcia przekątnych tego trapezu od obu jego podstaw
0
zaczyna_kombinarykę: Ktoś wkłada losowo 12 biletów do kina (na numerowane od 1 do 12 miejsca w jednym rzędzie) do 12 kopert, wśród których jest tyle samo kopert
4
Bartłomiej: Jak obliczyć następujące równanie ? emotka Bardzo proszę o pomoc!
1
nano93: miejscem zerowym funkcji f(x) = 2 x−1 −4 jest : a) −4
6
nano93: maksymalny przedział otwarty , w którym funkcja f(x) = −2x²+8x−11 jest rosnąca, to a) (−∞,2)
1
nano93: Funkcja f(x) =(x+5)² ma: a) jedno miejsce zerowe : 5
1
nano93: zbiór rozwiązań nierówności x−√2x >1 to : a) (−∞, −1−√2)
1
Lidka: Wykaż, że jeśli miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to jeden z tych kątów ma miarę 60o
1
nano93: dziedziną wyrażenia W= x+1 ÷ x³+16x jest zbiór: a) R
3
nano93: Wyrażenie (√3 + 2√12)² jest równe: a) 15
2
nano93: Liczbą wymierną jest liczba: a) 25 ³/₄
0
Petrus: Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem to zadanie?
1
Filip:
 dx sin2x+cos2x sin2x 1 
∫
=∫
=∫
+∫
jak zabrać sie do
 cos3x cos3x cos3x cos3 
 sin2x 
liczenia ∫
 cos3x 
3
nano93: Liczba (a²)⁸×a⁴÷a⁻² jest równa liczbie : a) a¹⁶
1
kuba: Wykaż, że równanie | 4x −p|=p ma dokładnie jedno rozwiązanie dla dowolniej liczy p>0
0
Lidka: Wartości frezarki w kolejnych latach tworzą ciąg arytmetyczny malejący. Oblicz czas, w ciągu którego frezarka całkowicie straci wartość ( zamortyzuje się ), jeżeli wiadomo, że po 15
1
voltorb: cos4 x + sin4 x = 1− sin2 2x
3
Diiabelek: W ciągu arytmetycznym a18=36 i a35=2. Oblicz dwudziesty piąty wyraz.
0
r: Rozwazmy wszystkie prostokaty,ktorych dwa wierzcholki leza na odcinku AB, gdzie A=(−1,4) i B=(1,4) a pozostale dwa na paraboli o rownaniu y=2x2 + 2. Wyznacz wymiary tego
0
asd: całka podwójna ∫∫xeydxdy ogr. krzywymi x=3 y=0 y=lnx 3 lnx
3
kasia: limn→∞ ln (n2+n+2) + ln (11+3n2)
1
sara: Podać największą wartość funkcji f : R →R zdefiniowanej podanym wzorem. a) f(x) = 1/x2 +10x+36
5
iNate: 1. Całka podwójna: ∫∫x*y2 dxdy ograniczona funkcjami: y=x2; x+y=2. Jak będzie wyglądał obszar całkowania?
14
sekal: Pomoze ktos tylko cale rozw a nie jakies gotowe calki oblicz ∫2x2−xx2+2x+5
0
monika: ile jest liczb dziesicio cyfrowych w zapisie ktorych eystepuje dokladnie jedna cyfra parzysta?
1
Magda: Pan Adam złożył na lokacie 10000 zł na 2 lata, przy rocznej stopie procentowej 6%. Jak często była kapitalizacja, jeśli odsetki od ulokowanej kwoty są większe od 1265 zł, ale nie
2
Archi: czy ktoś wytłumaczy mi dlaczego wynik jest −1 ?
1
Łukasz:
 dx 
robię przykład ∫
dokonałem podstawienia zgodnie z książką t=sinx. Wyszedłem na
 sin2xcosx 
 dt 
postać ∫ licznik:
mianownik: t2√(1−t2). Następnie doszedłem do postaci
 √1−t2 
 dt dt 1 
∫
. I później w książce jest przejście do postaci ∫
+
 t2(1−t)(1+t) t2 2 
 dt 1 dt 
∫
−
∫
. I właśnie nie wiem jak dotrzeć do takich postać z tego co
 t+1 2 1−t 
mam?
3
sda: Wyznacz współczynnik c taki aby zbiorem wartości funkcji f(x)=−x2+2x+c był przedział (−∞;3√2>. Podaj wzór tej funkcji w postaci kanonicznej.
2
Lidka: Krzysztof, jadąc na rowerze, w ciągu pierwszej godziny przejechał 20km, a w ciągu każdej następnej godziny odcinek o 0,75km krótszy od poprzedniego. Jaką drogę pokonał Krzysztof,
7
asa: Reszta z dzielenia wielomianu x3000−x300+x3+1 przez dwumian x6−1 wynosi?
0
angus: Moglby mi ktoś pomoc jak mam zrobić to zadanie, bo naprawde nie umiem .. Długofalowa granica zjawiska fotoelektrycznego dla pewnego materiału wynosi 0. W wyniku oświetlenia tego
8
monika: √3+2√2
4
Lidka: Pomiędzy liczby 24 i 4 wstaw dwie liczby w taki sposób, aby trzy pierwsze utworzyły ciąg arytmetyczny, a trzy ostatnie ciąg geometryczny.
3
anita: bn= {9− 4n2 }/{2n+3}
2
pudel: Rozwiąż równanie:
12
J: Nic nie trzeba liczyć, D = R ( bo to jest wielomian, x może być dowolne)
1
Magda: Do dziedziny funkcji f(x)=logx2−2 x należy liczba: Odp: √102
3
Lidka: Trzy liczby: x,3,y tworzą ciąg arytmetyczny, a trzy liczby : 2, x+3, y+3 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x i y.
4
gimnazjum: Jestem w IV klasie podstawówki i mam zadanie. Kupiono węgla 1180 tony za 1000 zł. Ile zapłacono za 100 kg ? Ile za tonę ? Nie potrafię rozwiązać zadania zapisując to na działaniach. Wziąłem
7
Bartłomiej: Oblicz granicę funkcji w punkcie:
1
nano93: wykaz ze ciag (an) o wyrazie ogolnym an= 5n+2 / 3 2n−1 jest ciagiem geometrycznym
9
CNCRobert: Dzień dobry mam mały problem. potrzebuje małej pomocy w prostym zadanku mam średnice dużego krążka = 255
0
Grzeniuu: 1. Trzy styczne do okręgu przecinają się parami w trzech punktach i tworzą trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 i 8 . Oblicz promień okręgu.
1
agata: f(x)=(x2−5)ex2 Df.: x≠5 x≠−5 x≠0
0
kaes: Oblicz sin0,03 z dokładnością 0.001
0
Michał: udowodnij że jeśli P(A) >0 , P(B) > 0 oraz P(A∩ B) = P(A) * P(B) to P(A / B) = P(A / B)
1
luizaa: Podać najmniejszą dodatnią miarę kąta α (wyrażoną w stopniach) taką, że a) sinα = sin5α,
3
matma!: dane są proste: l o równaniu 3x−4y+2=0 i k o równaniu 4x+3y−7=0. wyznacz równania dwusiecznych katów utworzonych przez te proste.
2
morers: a1+a4=56 a2+a3=24 wyznacz q
0
Ada: :::rysunek::: Mam pytanie. Jeżeli przechodzę z układu współrzędnych kartezjańskich na układ środka masy dwóch
1
Mietek08: Dany jest nieskończony ciag geometryczny o wyrazach dodatnich wtedy A) a3 × a6 = a2× a9
0
marta1: 1. Wyznacz odchylenie standardowe zmiennej losowej zliczajacej łów w dwóch rzutach symetryczna monetą.
7
sara: W pewnym kraju 10% dorosłych kobiet nie lubi szpinaku oraz 10% dorosłych mężczyzn nie lubi szpinaku. Jaki procent dorosłych mieszkańców tego kraju nie lubi
0
A: Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem:
6
marta1: Zad1.Rzucamy 100razy symetryczna monetą. Jakie jest prawdopodobienstwo, że reszka wypadnie dokładnie 10 razy.
4
sara: Dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej n liczba kn jest większa od liczby n o p%. Dla podanej liczby k podać takie p, aby powyższe zdanie było prawdziwe
1
adamtt: :::rysunek::: Oblicz granicę:
2
Mietek08: Rozwiazaniem rownania 3(3−x)2=27 jest zbiór. .. powinna byc odpowiedź A. {0,6} ale nie wiem jak to obliczyc
15
ferdus: pomoze ktos z calkami? wytlumaczy mi ktos jak dokladnie dzieli sie te calki i jak to wszystko powstaje?
1
Grzeniuu: Do okręgu o promieniu r=5, poprowadzono trzy styczne. Każde dwie przecinają się w jednym z punktów A, B, C. Punkty te wyznaczają trójkąt równoramienny, w którym ramiona AC, BC są dwa
3
....: :::rysunek::: Proste CC1 i AA1 są równoległe. Oblicz IC C1I .
3
que: Rzucamy 8 razy kostką. Spośród poniższych zdarzeń wybierz najbardziej prawdopodobne. A.Pierwsza szóstka wypadła w pierwszym rzucie, a druga szóstka w ósmym rzucie.
5
trzęsacz : Rzucamy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) wypadla parzysta liczba oczek lub jest mniejsza niż 3
0
Aagher: Opakowanie ma kształt rożka, wykonanego z wycinka koła o promieniu r. Opakowanie ma takie wymiary, że jego pojemność jest możliwie największa. Oblicz wysokość i
0
G: W trójkąt prostokątny którego przeciwprostokątna jest równa 2√13 wpisano okrąg o promieniu 5−√13. Oblicz pole trójkąta
2
G: W trójkąt prostokątny którego przeciwprostokątna jest równa 2√13 wpisano okrąg o promieniu 5−√13. Oblicz pole trójkąta
0
Szaweł: Ciało o masie 850 kg pokonuje zakręt na płaskiej drodze z prędkością 90 km/h, przyjmując że fs wynosi 0,7 oblicz najmniejszy dopuszczalny promień.
0
Ska: Mam obliczyć promień koła o środku w (0,0) z równania: x2+y2+(18*(x2+y2)2=9
2
Boni: Układ równań 3x−9y=12
1
meo: W trójkącie prostokątnym o przyprostokatnych a i b poprowadzono z wierzchołka kąta prostego
 h3 1 2ab 
wysokość (h) i dwusieczną (d) wykaż że
=
(1+
)
 d2 2 a2+b2 
2
G: Wykaż bez użycia tablic że równanie sinx=2sin47°*cos 43° nie ma pierwiastków
2
....: :::rysunek::: Na rysunku poniżej proste a i b są równoległe. Oblicz x.
3
hej: Oblicz pochodną y= x2−x+1x2+x+1
6
nata: Dwóch chłopców trenuje na torze kolarskim. Janek przejeżdża cały tor w czasie 90 s, a Radek w czasie 81 s. Chłopcy rozpoczynają trening wspólnym startem( w tę samą stronę z linii startu).
1
nata: oblicz na ile lat powinno sie złożyć w banku 26000zł aby przy rocznym oprocentowaniu równym 4% i półrocznej kapitalizacji odsetek zyskać 5072,41 zł
1
nata: oblicz na ile lat powinno sie złożyć w banku 26000zł aby przy rocznym oprocentowaniu równym 4% i półrocznej kapitalizacji odsetek zyskać 5072,41 zł
6
G: Wśród ośmiu losów jest jeden wygrywający i dwa uprawniające do powtórnego losowania. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przy zakupie jednego losu
4
meo: Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i przechodząca przez środek wysokości. Oblicz stosunek objętości małego stożka do dużego.
1
pudel: Ciało o masie 100 kg poruszające się ruchem jednostajnie opźnionym
1
Bartłomiej: Oblicz granicę funkcji w punkcie:
2
zaczyna_kombinarykę: Ile jest liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą ciąg niemalejący odp 495
2
Stux:
 1 
Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji f(x,y) = xy2 Na zbiorze:
x2 + y2 ≤ 1
 3 
 1 
Wszystko fajnie, widzę, że równanie okręgu ale nie wiem co zrobić z tym
przed x2. Jak
 3 
się z tym uporać?
14
jaaaaa: jak wyprowadzić x? tylko bardzo proszę − krok po kroku
28
Dziadek Mróz: Lista: − obiekt obecny