Udowodnij, że wyrażenie... Sasa: Udowodnij, że wyrażenie W(n) = (n² – 10n + 24)(n ²– 8n + 15) jest dla każdego n = 0, 1, 2, 3, ...podzielne przez największy wspólny dzielnik W(0) i W(7).

irena_1: W(n)=(n−6)(n−4)(n−5)(n−3) W(0)=24*15 W(7)=24 NWD(W(0); W(7))=24 W(n)=(n−6)(n−5)(n−4)(n−3) to iloczyn czterech kolejnych liczb całkowitych. Wśród nich jest jedna liczba podzielna przez 4 i jedna parzysta dająca w dzieleniu przez 4 resztę 2. Wśród nich jest też liczba podzielna przez 3. Iloczyn takich liczb dzieli się więc przez 4*2*3=24