Macierze Magda: Hej mam taki problem. Nie mogę poradzić sobie z rozwiązaniem tego: A + B^T * (X^T)⁻¹ * A = { A^T * [(A⁻¹ + B)⁻¹ + J]}^T wynik to : X = B * (A⁻¹ + B) Proszę o małą podpowiedź od czego zacząć

Gray: Co to J? Macierz jednostkowa? Zakładam, że tak. Rozpiszę Ci po jednej operacji w każdym przejściu: A+B^T(X^T)⁻¹A=[A^T[(A⁻¹+B)⁻¹+J]]^T ⇔ B^T(X^T)⁻¹A=−A + [(A⁻¹+B)⁻¹+J]^TA ⇔ B^T(X^T)⁻¹A=−A + ([(A⁻¹+B)⁻¹]^T+J)A ⇔ B^T(X^T)⁻¹A=[(A⁻¹+B)⁻¹]^TA ⇔ B^T(X^T)⁻¹=[(A⁻¹+B)⁻¹]^T ⇔ B^T=[(A⁻¹+B)⁻¹]^TX^T ⇔ B=X[(A⁻¹+B)⁻¹] ⇔ B(A⁻¹+B)=X

Magda: Dziękuję