.... Michał: Mam takie zadanie, akurat nie pamiętam jak się robiło takie przykłady Więc prosiłbym o wytłumaczenie.

	5+9+13...+.....(4n+1)
Mam obliczyć a5, dany jest ciąg (an), gdzie an=
	5n2 −3n

Wynik 13/22.

Tadeusz: w liczniku masz n−wyrazowy ciąg arytmetyczny w którym a₁=5 r=4

Tadeusz:

	5+4n+1
Sn=		n=n(2n+3)
	2

zatem

	2n2+3n
an=
	5n2−3n

	50+15		65		13
a5=		=		=
	125−15		110		22

Michał: Ok, czyli mam an w liczniku ? Wychodzi an=(4n+1) Wcześniej podstawiałem i wychodziło mi 21/110 co jest złym wynikiem.

Michał: Dobra dzięki za rozwiązanie

Tadeusz: dla Ciebie pozostaje wykazanie, że w mianowniku jest ciąg n−wyrazowy −

Michał: Wiem jak się rozwiązuje, ale mam jeszcze jedno pytanie dlaczego w liczniki musimy obliczyć Sn ? Chcę zrozumieć, a nie wklepać na blachę.

pigor: ..., np. tak : w liczniku masz sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego (b_n) o b₁=5, r=4, b_n=4n+1, to

	5+9+ ... +(4n+1)		12n(b1+bn)
an=		=		=
	5n2−3n		n(5n−3)

	(5+4n+1)		2(3+2n)		3+2n
=		=		=		, zatem
	2(5n−3)		2(5n−3)		5n−3

	3+10
a5=		=1322− szukana wartość 5−tego wyrazu .
	25−3

Michał: No to już teraz rozumiem

Tadeusz: chyba nie całkiem rozumiesz pigor jak i ja liczymy licznik jako sumę ciągu n−wyrazowego ale Ty to musisz wykazać −

Qulka: jak ma policzyć a₅ i jest to najszybciej podstawić za n 5 i policzyć

5+9+13+17+21
5•52−3•5