matematykaszkolna.pl
pochodna hej: Oblicz pochodną y= x2−x+1x2+x+1 Z góry dziękuje.
21 lut 10:35
hej: (X2−X+1)/(X2+X+1)
21 lut 10:36
Janek191::
  x2 − x + 1 
f(x) =

  x2 + x + 1 
więc z wzoru na pochodną ilorazu dwóch funkcji mamy
  ( 2 x − 1)*( x2 + x + 1) − ( x2 − x + 1)*( 2 x + 1) 
f '(x) =

= ...
 ( x2 + x + 1)2 
21 lut 10:46
Dziadek Mróz:
 x2 − x + 1 
y =

 x2 + x + 1 
 u 
y =

u = x2 − x + 1 v = x2 + x + 1
 v 
 u u'v − uv' 
y' = [

]' =

= *)
 v v2 
u' = [x2 − x + 1]' = 2x − 1 v' = [x2 + x + 1]' = 2x + 1
 (2x − 1)(x2 + x + 1) − (x2 − x + 1)(2x + 1) 
*) =

=
 (x2 + x + 1)2 
 2x3 + 2x2 + 2x − x2 − x − 1 − (2x3 + x2 − 2x2 − x + 2x + 1) 
=

=
 (x2 + x + 1)2 
 2x3 + 2x2 + 2x − x2 − x − 1 − 2x3 − x2 + 2x2 + x − 2x − 1 
=

=
 (x2 + x + 1)2 
 2x2 − 2 
=

 (x2 + x + 1)2 
21 lut 12:29