kombinatoryka zaczyna_kombinarykę: Ile jest liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą ciąg niemalejący odp 495

Frost: Czyli rosnący, stały bądź kombinacje typu 2223 1) stały − 9 sposobów (1111,2222...) 2) rosnący składający się z różnych liczb. 0 na pewno nie może wystąpić bo wtedy ciąg byłby z góry nie niemalejący. Więc wybieramy z 9 cyfr 4 i z 4 wybranych cyfr możemy ułożyć tylko jeden ciąg rosnący ( sprawdź)

	9 4
odp 2.		=126

3) Kombinacje; wyróżniamy kilka sytuacji a) dwie liczby powtarzające się i 2 różne b) 3 liczby powtarzające się i 1 różna c) 2 pary liczb ad a.

	9 1
Losujemy z 9 liczb 1 która będzie występowała 2 razy		=9 oraz z pozostałych 8 losujemy 2

	8 2
		=28

odp a = 9*28=252

	9 1
ad b. losujemy liczbę która będzie występować 3 razy		=9 oraz 1 która będzie występować

	8 1
raz		=8

odp b =8*9=72 ad c.

	9 2
losujemy z 9 liczb 2 które będą występować po dwa razy		=36

odp c=36 ODP: 9+126++252+72+36=495

PW: oprócz nazewnictwa w 3. (słowo "kombinacje" ma ściśle określone znaczenie, tu mamy do czynienia z pewnymi wariacjami z powtórzeniami). Nie można mówić "kombinacje typu 2223".