Bez rozwiązywania równania oblicz wartość (x_1)^{5} + (x_2)^{5}
Sasa: Dwa różne rozwiązania równania x2 – 11x + 1 = 0 to x1 i x2. Bez rozwiązywania tego
równania
oblicz wartość (x1)5 + (x2)5.
21 lut 17:59
5-latek: x1+x2=.....
x1*x2=
21 lut 18:02
irena_1:
x1+x2=11
x1x2=1
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5=
=a5+b5+10ab(a+b)+5ab(a3+b3)=
=a5+b5+10ab(a+b)+5ab(a+b)(a2−ab+b2)=
=a5+b5+10ab(a+b)+5ab(a+b)[(a+b)2−3ab]
115=x15+x25+10*1*11+5*1*11*[112−3*1]
x15+x25=115−110−55(121−3)=11(114−10−5*118)=
=11(14641−600)=11*14041=154451
21 lut 18:10