suma ola: Znalezc sume wszystkich liczb naturalnych k , dla których granica ciagu liczbowego o wyrazie ogólnym an =√n^k+n^k−2 −√n^k jest mniejsza od 2. (a) 6 (b) 12 (c) 10 (d) 15

Gray:

	nk−2		nk/2n−2
an=		=
	√nk+nk−2 + √nk		√1+nk/2n−2 + 1

Po prostych rachunkach zauważasz, że: Dla k≤3 a_n→0

	1
Dla k=4 an→		<2
	√2+1

Dla k≥5 a_n→∞ Odp: (c)

ola: możesz bardziej rozjaśnić dlaczego odp c?

ola: możesz bardziej rozjaśnić dlaczego odp c?

Qulka: bo k ma być naturalne i do 4 więc 1+2+3+4 = 10

Gray: Drobna usterka (bez wpływu na wynik):

	nk/2n−2
an=....=
	√1+n−2+1

dla k≤3 a_n→0 dla k=4 a_n→1/2 dla k≥5 a_n→∞