Dziedzina funkcji kwadratowej mnie przerasta :( Phoebe Campbell: Mam za zadanie wyznaczyć dziedzinę funkcji dla −3x² + 4x − 5 ≤ 0

	2		11
Wyliczyłem wierzchołek paraboli −> W(−		;−		) oraz narysowałem ją.
	3		3

No i.. nie rozumem dlaczego x∊R

J: Nic nie trzeba liczyć, D = R ( bo to jest wielomian, x może być dowolne)

prosta: wykres to parabola skierowana ramionami w dół, cała pod osią oX−−−−−> wartości tej funkcji są ujemne dla dowolnego x−−−−−−−−>x∊R

Phoebe Campbell: Nie wiem czy rozumiem... x może być dowolne i dlatego x∊R? A co z warunkiem ≤0?

J: nie ... jeśli masz warunek: f(x) ≤ 0 .. to musisz policzyć miejsca zerowe i wyznaczyć te x, dla których ten warunek jest spełniony

J: skoro cała parabola jest pod osią OX , to dla dowolnego x ∊ R f(x) ≤ 0

Phoebe Campbell: w tym przypadku Δ<0 więc nie mogę wyznaczyć miejsc zerowych..

Phoebe Campbell: czyli f(x) to innymi słowy y?

Metis: Nierówność pyta Cię o wszystkie x mniejsze bądź równe 0... Parabola z ramionami w dół, nie przecina osi OX. Zatem rozwiązaniem twojej nierówności są wszystkie liczby rzeczywiste , oznacza to że jeśli podstawisz za x(argument) jakąkolwiek liczbę rzeczywistą funkcja zwróci Ci liczbę ujemną...

J: nie mylcie pojęcia dziedziny z rozwiązaniem nierówności

Phoebe Campbell: Polecenie było rozwiąż nierówność.. myślałem, że to jest to samo co wyznaczenie dziedziny.. Metis − o wszystkie x czy wszystkie y, bo jedno ramię idzie w prawo, więc te x rosną i potem są dodatnie.. chyba że źle na to patrzę?

J: skoro masz rysunek i widzisz,że cała parbola jest pod osią OX to znaczy,że dla dowolnego x ten wielomian przyjmuje tylko wartości ujemne, czyli dla dowolnego x : f(x) ≤ 0

Metis: Przepisuj zadania zgodnie z treścią