matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.11.2015
Zadania
Odp.
0
ola:
W trójkącie ABC |AB|=12, |AC|=7 i |BC|=9. Obliczyć długości promieni okręgów stycznych do boku AB oraz do prostych zawierających boki AC i BC.
0
xyz:
logarytm liczby x
2
przy podstawie 3x+4 < 1
1
Kiki:
Oblicz:
√
2
*
4
√
2
*..*pierwiastek stopnia (2
n
) z 2
0
Ela:
Dobrze obliczyłam pochodną? Rzuciłby ktos okiem?
0
ostrosłupek:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt płaski przy wierzchołku ma miarę α. Wykaż, że jeśli cosα=7/25 to cosinus kąta zawartego pomiędzy dwiema ścianami bocznymi jest równy −9/16
0
Ola:
1.Cel, do którego będzie oddawany strzał jest oddalony o d i widziany pod kątem α. Pod jakim kątem β należy oddać strzał by przy prędkości v
0
pocisk trafił w cel, który w chwili
0
Kukumorek:
Zacięłam się pod koniec liczenia granicy:
2
student:
Prosta granica funkcji − pytanie
8
Kukumorek:
oblicz granice:
1+2
2
+ 3
2
+...+ n
2
6n
3
−n
2
+2n+1
4
kontinek:
Zapisz symbolicznie(logika): Warunkiem koniecznym na to, by n
2
dzieliło m
2
jest to, że n dzieli m.
1
Kukumorek:
Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze obliczyłam granice?
3
Amator:
Doprowadź do najprostszej postaci (te 2 nawiasy pod sobą to symbol newtona a kreska oznacza kreskę ułamkową).
0
gruszka:
Oliczenie granicy: lim [2*3
n
+(−3)
n
]*4
−n
2
jurek:
rozwiąż równania
1
Marta:
cos
√
x
oblicz całkę nieoznaczoną ∫
dx
√
x
0
slayer:
Każda z przekątnych prostopadłosciany tworzy z płaszyzna jego podstawy kąt 72 stopni. Wiedzać ze krawedz jego podstawy ma długosc 5, oblicz
0
slayer:
W graniastosłupie prawidłowym trójkatnym przekątna ściany bocznej ma długość 12 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod late, 33 stopni Oblicz:
0
Michał:
Wiem że to nie miejsce na fizykę ale potrzebuję pomocy Rzutka ratunkowa to długa lina obciążona na jednym końcu ciężarkiem połączonym z pływakiem,
4
N3xT:
Przykład 1
5
Szymon:
Rozpatrzmy dane: x1, x2,...,xn o średniej arytmetycznej x, medianie M, dominancie D i odchyleniu standardowym δ. Wyznacz średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i odchylenie
0
kontinek:
Jak zapisać implikacje i równoważność za pomocą strzałki Pierce'a? Prosze bardzo o pomoc.
1
adi:
Kierownica paraboli y=x
2
+6x
1
K.A.P.:
lim
n→
∞
n(n −
√
n
3
−2n +1
) pierwiastek jest 3 stopnia.
1
rez:
http://bcpw.bg.pw.edu.pl/Content/3721/09jkzztc_wilgotne.pdf
czytałeś?
3
misiak:
:::rysunek:::
0
Balanga:
Uzasadnij, że styczna Do wykresu funkcji f(x) = 2x
3
+x+5 w dowolnym punkcie wykresu jest nachylona do osi OX pod kątem nie mniejszym niż 45°
0
potęga:
Rozwiąż nierówność:
1
x−1
x+2
≥9
3
3
Enigma:
f(x) =
x + 3
2x − 1
naszkicuj wykres funkcji (proszę o rozwiązanie jak go narysować, a nie sam wykres)
5
Ola:
Ktoś pomoże z mało pochodną ?
2
kevs:
4
Zapisz liczbę
w postaci k+m
3
√
4
+n
3
√
2
2−
3
√
4
0
Szymon:
Proszę o pomoc
Rozpatrzmy dane: x1, x2,...,xn o średniej arytmetycznej x, medianie M, dominancie D i
0
rysuję:
Rzucamy 3 razy kostką, jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadłą parzysta liczba szóstek?
3
toffik:
:::rysunek::: Punkty D,E,F są punktami styczności okręgu wpisanego w trójkąt ABC z jego bokami. Przyjmujemy,
0
Dawidw:
Panie i Panowie na pewno nie brakuje tutaj mózgów mega matematycznych. Mam zadanko z analizy matematycznej i na pierwszy rzut oka wygląda łatwo ale dla mnie takie nie jest.
6
Dzedrus:
Narysuj wykres relacji S⊂R
2
: a) (x,y)∊S ⇔x
2
=y
2
2
Szymon:
Witam. Pomocy
Znajdź taką liczbę całkowitą x, aby poniższy zestaw danych miał tylko jedną dominantę i aby
4
GIGANT:
Dobrze
2
Ro.:
Proszę o pomoc ponownie, tym razem inne. Dane jest równanie (2m + 1)x
2
− (m + 3)x + 2m + 1 = 0 z niewiadomą x . Wyznacz te wartości
10
Nipo:
25−[2*(1−3)
3
+2
3
: (−3)
2
] = [(2−3)
2
+(−1)
5
]
2
=
3
Ania :):
Poszukuję osoby, która pomoże mi napisać sprawdzian z planimetrii Przez tzw 'messengera' na facebooku [wysle zdj sprawdzainu]. Nie radzę sobie z danym działem,
2
toffik:
Punkty P, R,S są środkami trójkąta ABC odpowiedni:AB, BC, AC. Sprawdź, czy trójkąty APS i PBR są przystające. Uzasadnij odpowiedź.
11
xyz:
Pomoze ktos? Rozwiąż uklad rownan i podaj jego interpretacje geograficzna. |y=x−2
0
ania:
(16 )
*
−3
4
=
2
Ela:
Nie potrafię zrobić tylko ostatniego punktu tego zadania.
0
MasłoMaślane:
Wyznacz asymptoty f(x):
8
kevs:
W stożek w którym kat miedzy tworzącą a podstawą ma miarę 2α wpisano kulę.
42
rez:
Notacja łukasiewicza, odwrotna notacja polska. Wytłumaczy mi ktoś jak to rozpisywać na jakimś przykładzie?
1
Michał:
Mam problem z fragmentem zadania. Treść zadania oblicz dziedzinę.
x−4
π
ln(arcsin
−
)
4
6
28
:):
sup(A+B)=sup(A)+sup(B)
2
aaaxx:
|x|−y=1
5
Julia:
|
1
x+2
| < |
2
x−1
|
1
Marta:
na ile sposobow mozna rozmiescic 3 osoby majac fotel krzeslo i stolek
36
xyz:
Pokieruje mnie ktos jak rozwiazac ten uklad rownan? |y=x−2
0
Przemson:
Podać wzór funkcji odwrotnej do f(x)= 3
arctg(5x+2)
4
majdan:
Witam, jak sprawdzić liniową niezależną wektorów ?
11
rysuję:
Czy da się to udowodnić: P(A) = 0.8
2
mela:
Hej
Jak obliczyć taką całkę:
20
Marta:
Rzucamy 3 razy symetryczną monetą.Ile jest wszystkich możliwych wyników?
21
zix:
Granica: an =
√
4
n
+n
2
−2
n
5
♡:
Sprawdź czy liczba 3 jest pierwiastkiem rownania (Log
3
x)
3
−2log
3
x
2
+ 3 =0 . Z odpowiedzi wiem że jest Ale nie wiem dlaczego
. Jest ktoś w stanie mi To wytłumaczyć ?
5
Idkkk:
Rozwiąż nierówność: log
(x−1)/(x+5)
0,3>0
2
zix:
n
3
Oblicz granicę ciągu: an=
2
n
Pomoże ktoś?
12
rez:
Obliczyć granicę ciągu un=
√
4n
2
+5n−7
− 2n=
11
Ro.:
Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie x
2
+ mx + 9 = 0 ma dwa rozwiązania mniejsze od −1.
0
Mythic:
Proszę o wskazówki xd
0
DKK:
Mam taki ciąg: an =
n
√
2
n
−n
121
Chcę go obliczyć z twierdzenia o trzech ciągach więc w nierówności ciągiem większym będzie
n
√
2*2
n
czyli granica z tego to 2, ale jaki dać ciąg
0
niecwiec:
5 * 4
x
+ 2* 25
x
≤ 7 * 10
x
13
adam:
Jesteś ADSF czy Dziadek Mróz
Mam kilka pytań do javy.
4
smile:
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez: (x
2
−1)(x+2), jeśli reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x−1 wynosi 2, przez dwumian x+1 wynosi −6, a przez dwumian x+2
3
Dominik:
(x−3)(−1)
[
x]
lim x−>3
x
2
−9
Ta granica nie istnieje
?
7
mikroekonomia:
Przedstaw graficznie ograniczenie budżetowe Magdy, jeśli przy dochodzie 160 kupuje ona jedynie ksiązki (24zł/sztuka) i czekoladę (5zł/tabliczka). Teoretycznie banał ale przy dzieleniu
6
Angela:
Szybka pochodna
0
Genio:
Jak zapisać równoważność za pomocą strzałki Pierce'a? Mam resztę, ale tego nie potrafię.
1
Michał:
Oblicz objętość graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych a=10cm i b=12cm, a jego wysokość jest równa 8cm.
7
Mateusz:
Dobry wieczór Jestem uczniem 3 klasy technikum.
5
Marek:
wiitam... Mam takie równania prądów oczkowych, jak obliczyc poszczególne prady za pomoca macierzy
0
Justyna:
Eta wroc na chwile do zadania http://matematyka.pisz.pl/forum/303811.html
4
lubieMATME:
Witajcie dobrzy ludzie, proszę o pomoc w wielomianach.
3
rez:
Obliczyć granice o wyrazie
0
Is:
Niech A
t
:={
x
x+t
:x>1}, t>0 Zbadaj ograniczoność oraz kresy zbioru A
t
w zależności od parametru t. Bardzo proszę o
9
Godzio:
Dobrze
0
Kontinek:
Logika. Znajdź formułę zależną wyłącznie od trzech zmiennych zdaniowych p, q i r, która jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy dokładnie dwie spośród zmiennych p, q i r są prawdziwe?
10
Adrian:
Wyznacz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego mając dane: a
3
9
=15 i r=0,4
0
Dankoś:
Dana jest funkcja f(x) = |X − 3| + b. Dla jakich wartości parametru b funkcja f przyjmuje wartości ujemne, jeśli x € (−1; 7).
7
moni:
Dla jakich wartosci m podane rownanie ma dwa pierwiastki dodatnie a)2
Ix−1I
= 4−m
4
kalkulator:
Witam Prosił bym o pomoc w wyznaczeniu granicy
0
czesiek:
Zbadać zbieżnosć szeregó stosując zasadę zagęszczenia
10
kuba:
dla jakich argumentów x prawdziwe są tożsamości? cos(2arccosx)=2x
2
−1
0
czesiek:
Zbadać bezwzględna zbieżność szeregów
0
Agata:
W czworokącie ABCD przekątne przecinają się w punkcie P. Uzasadnij, że jeśli |AP|/|BP| = |CP|/|DP| i |AP|/|DP|=|CP|/|BP|, to czworokąt ABCD jest równoległobokiem.
1
paweł:
Dany jest ciąg: x
n+2
=4028x
n+1
−(2014
2
+1)x
n
dla n≥1
9
Justyna:
Czesc, prosze o pomoc. Mam za zadanie dokonac za pomoca cyrkla i linijki podzialu danego odcinka w stosunku 4:9. Ktos ma jakis pomysl?
0
aro400:
Rozwiąż układ równań:
7
Helpneed:
W urnie jest 8 kul czarnych i 10 kul białych. Losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czarnych.
5
Yobo:
Wyznacz brakujące współczynniki wielomianu W(x) = ax
2
+ bx
2
+ cx − 4,wiedząc że suma wszystkich współczynników tego wielomianu jest równa 4,suma współczynników przy wyrazach
0
OLO:
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekątna ma długość 15cm. Krawędź podstawy tego graniastosłupa jest o 9cm krótsza od dłuższej przekątnej. Oblicz Pc i V
3
===:
a z czym masz problem?
6
Carolinnes:
√
x
− 4
4
√
x
+ 4
3
√
x
2
+ 2
3
√
x
= 3
1
assza:
oblicz granicę an=
2
n(n−
3
√
n
3
−n
)
13
kaka:
Błagam o pomoc. Rozwiązać nierówność:
9
Dominik:
(x+2)
lim
x−>−2
(x
5
+32)
Podpowie ktoś jak rozpisać mianownik z jakiego wzoru skorzystać?
21
Klara:
Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1 , x2 równania x2 + 2x + m − 1 = 0 spełniają warunek |x1| + |x2| ≤ 3
3
SB:
Dla jakich wartości parametru a wielomian w jest podzielny przez dwumian q ? a) w(x)=(a+1)x
3
−x+a
3
, q(x)= x−1
3
minnnis:
Witam, byłby ktoś w stanie wytłumaczyć mi jak rozwiązać te 3 przykłady? Nie wiem jak się za nie zabrać. Z góry dzięki.
2
wektor:
Znajdź wektor jednostkowy prostopadły do wektora a=(4,−3).
1
delfiny:
Uzasadnij że równanie x
x
=3 ma rozwiązanie w przedziale <1;2>
7
niecwiec:
1
3
log
(x
2
−4x−4)
< 1
5
3
Dominik:
(27−x
3
)
lim
x−>3
(x−3)
Licznik można zdaje się zapisać w ten sposób (3−x)(3+x)(3+x) podpowie ktoś co z tym dalej zrobić
14
Yobo:
Określ stopień wielomianu W(x) w zależności od wartości parametru m (m e R), jeśli
2
delfiny:
Uzasadnij że funkcja f(x) = x
3
+ 2x
2
+ 1 w przedziale (−2 , 0) co najmniej dwa razy przyjmuje wartość 3/2
8
186
2
smile:
Liczba n jest największą liczbą naturalną, dla której
n
30
√
2
należy do zbioru rozwiązań nierówności (x
2
−4)(x
2
+8x+12)<0. Wyznacz liczbę n
1
majk:
Znaleźć pierwiastki wielomianu f(z)= z
5
−(4−4i
√
3
)
1
bikos:
obliczyć granicę o wyrazie ogólnym
0
bikos:
zadanko
0
łukasz21:
http://imgur.com/a/7M0Yf − zdjęcia z zadaniem
0
ertertert:
jak to rozpisac
4
dr:
granice funkcji Witam, czy ktoś mnie nakieruje, jak to rozwiązać:
1
a:
1. (sin
2
4x)'=2sin4x*cos4x*4=8sin4xcos4x
1
Awans:
Z szuflady w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo 4 rękawiczki. Ile jest takich możliwości, że wśród wylosowanych rękawiczek?
1
Marta:
dx
∫
dx
xln
5
x
2
kaka:
Rozwiąż nierówność
−2+
√
4−6a
<0
a
więc zrobiłem
9
Kilo:
Proszę niech ktoś mi pomoże to rozwiązać bo nie ogarniam
0
slayer:
Witam proszę o pomoc z zadaniem
4
SlayerStar:
1.Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym wyraz piaty jest równy 4 a wyraz ósmy 12. Oblicz wyraz pierwszy i różnic ciągu. Podaj wzór na wyraz ogólny.
1
marek:
1
lim
x
→
0
(1+sinx)
x
1
to wykładnik
x
nie mam pojęcia jak to rozpisać żeby wyszło e
0
matura:
Rozwiąż nierówność
0
bikos:
problem z granicą
21
kevs:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a∊(0;2π), dla których równanie : x
2
+2
√
2
x+4sin
2
a−1=0
0
Mistrz:
Korzystając z twierdzenia o granicach niewłaściwych ciągów obliczyć granice:
arctgn
lim
arcctgn
n→
∞
4
suszi:
1
Dany jest ciąg a
n
, którego suma n początkowych wyrazów jest równa s
n
=2
n−1
−
. Wyznacz
2
wzór ogólny tego ciągu i wykaż, że ciąg a
n
jest geometryczny.
1
Maciek:
Mały offtop. Jestem na I roku EiT i już widzę,że ciężko mi będzie z zaliczeniem teorii obwodów. Macie może
3
Awans:
Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr 1,2,3 wiedząc, że cyfry mogą się powtarzać.
18
tutti frutti:
zadanka z granicy
3
zespo:
Granica ciągu zespolonego
3
suszi:
(x+6)(x−3)(x
2
+px−2qx+6q)≥0 Dla jakich parametrów p i q nierówność jest spełniona dla każdego x∊R.
3
Czarna:
Zad 1. Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji:
1
moni:
Mamy n pomumerowanych urn. w urnie o numerze k jest k kul bialych i n−k kul czarnych. z losowo wybranej urny wyjmujemy jedna kule. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania kuli bialel
1
Marta:
cosx
∫
dx
1+4sin
2
x
7
suszi:
Okrąg x
2
+y
2
−6x−10y−16=0 o środku S przecina oś OX w punktach A(−2,0) i B(8,0). Odcinek A'B' jest obrazem odcinka AB w jednokładności o skali k= − 2 i środku w punkcie S.
4
Impossible :
Rzucono dwa razy kostką sześcienną. Prawdopodobieństwo tego, że suma liczb jest liczba nieparzysta jeśli w pierwszym rzucie wypadła liczba parzysta. Oblicz
6
Katie96:
Help
!
Dla kąta ostrego α wyrażenie (sinα + cosα)
2
/ 2tgα po uproszczeniu jest rowne:
5
Kamil:
rozwiąż nierówność
6
olla:
Rozwiąż równanie znowu mam problem log
2
(x
2
−2)−log
2
(6−x)+1=0
41
:):
3.
7
Dla orłów:
Mam pytanie czy taki zapis jest poprawny. Dzielenie logarytmów naturalnych
4
mon:
mozna rozmiescic 4 kule roznych kolorow w czterech pudelkach ponumerowanymi kolejnymi liczbami naturalnymi tak, ze dokladnie jedno pudelko jest puste.
0
sraki:
witam granica
1
kamil:
Czy dobre warunki należenia punktu (x,y)? do koła/okręgu? −do koła o środku (0,0) i promieniu 1 : x
2
+y
2
<=1
0
Znawcaliczb:
Mógłby ktoś sprawdzić poprawność mojego rozwiązania. Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granice:
8
Vin:
Dany jest trójkąt równoramienmy ABC, w którym A(−4;1), B(0;3), C(2;3). Oblicz pole tego trójkąta.
3
Baelish:
Pochodna funkcji y= x
3
ln 2x ?
2
mon:
Na ile sposobow mozna wyciagnac z szuflady 4 rekawiczki aby wsrod nich nie bylo ani jednej pary.
6
Justyna:
Dany jest wielomian w(x)=(x
2
−(2a−2)x−4a)(x
2
−x−12) Liczba 4 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w dla ?
9
Jaroo:
Ile licz całkowitych spełnia nierówność (x
2
−6)(x+6)
2
⊆0 ( to ma być mniejsze bądź równe od 0 )
6
Kasia:
x
6
+ x
2
+ 1 Proszę o pomoc, jak powinno rozłożyć się ten wielomian?
6
Janek191:
:::rysunek:::
0
bart23:
LOGIKA Proszę udowodnić metodą skróconego dowodzenia następujące tautologie (dowód niewprost):
2
Gackt:
g(f(x))=...... O ile inne przykłady są proste to tutaj mam wieczne problemy....
4
student:
Cześć. Jaką książkę do analizy polecacie na pierwszy rok?
Znajdź taką liczbę całkowitą x, aby poniższy zestaw danych miał tylko jedną dominantę i aby
! 
Dla kąta ostrego α wyrażenie (sinα + cosα)2 / 2tgα po uproszczeniu jest rowne: