Parametry Klara: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1 , x2 równania x2 + 2x + m − 1 = 0 spełniają warunek |x1| + |x2| ≤ 3 Proszę o wyjaśnienie, jak najprostsze rozwiązanie.

olekturbo: do kwadratu warunek

Godzio: Δ > 0 |x₁| + |x₂| ≤ 3 /² x₁² + x₂² + 2|x₁x₂| ≤ 9 (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ + 2|x₁x₂| ≤ 9 Masz już wszystko pod wzory Viete'a. Teraz tylko wstaw i wylicz.

Klara: 2|x1x2| ≤ 9 Skąd to się wzięło w 3 linijce?

Godzio: Zdaje się, że zadanie jest z poziomu rozszerzonego, a na tym poziomie znajomość wzorów skróconego mnożenia to chyba podstawa... A może się mylę?

Klara: Znam wzory skróconego mnożenia, ale nie widzę tego skąd miałabym to wziąć

Klara: Rozumiem, że gdy |x1| + |x2| ≤ 3 podniesie do kwadratu wyjdzie x1{2} + x2{2} ≤ 9 Ale dlaczego ma tu być jeszcze + 2|x1x2|

Klara: Czy ktoś może pomóc

Klara: Czy ktoś może pomóc

Godzio: No właśnie chyba nie znasz L ≤ P /² L² ≤ P² Twoje L = |x₁| + |x₂| (|x₁| + |x₂|)² = ...

Klara: A dlaczego (|x1| + |x2|)² nie jest spotegowane osobno? Tzn x1² i x2² ?

Godzio: Wg Ciebie (2 + 2)² = 4 + 4 = 8? Bo wg mnie to 16

kaka: Potęgujesz strony np. a+b>3 /² (a+b)²>9 a²+2ab+b²>9

Klara: Wyszło mi −2m−3+2|m−1|≤0 Jak teraz pozbyć się wartości bezwzględnej?

Klara: Rozumiem teraz poprzednie

kaka: Godzio pomozesz ? https://matematykaszkolna.pl/forum/303803.html

Godzio: Trzeba się cofnąć do 1 klasy i przypomnieć sobie jak się rozwiązuje tego typu nierówności

kaka: a ty umiesz ?

Klara: To ma być metoda graficzna?

Klara:

kaka: na przedziały z ta wartością

Klara: Kaka mogłabyś od początku mi to wyjaśnić jak krowie na rowie? Co z tym zrobić? −2m−3+2|m−1|≤0