Nierówności logarytmiczne Kilo: Proszę niech ktoś mi pomoże to rozwiązać bo nie ogarniam A) log(x+1)−log6+log (x+2)>0 B)log0.1 2−log0.1 (x−4)>log0.1 (x−3)

PW: A) Po lewej stronie twierdzenia o sumie logarytmów i różnicy logarytmów o tej samej podstawie, po prawej zamiast 0 napisac log1

Tadeusz: A) założenia a potem

	(x+1)(x+2)
log		>0 itd
	6

Janek191: Np. A) założenie: x + 1 > 0 ⇒ x > − 1 log( x + 1) + log(x +2) − log 6 > 0 log ( x + 1)*( x +2) − log 6 > 0

	(x +1)*( x +2)
log		> log 1
	6

(x +1)*( x +2)
	> 1
6

itd.

Kilo: Dzięki za podopowiedź. Mógłby ktoś podać mi rozwiązanie żebym mógł sprawdzić czy dobrze mi wyszło?

misiak: a jak ci wyszło?

Kilo: W a) x>4?

daras: ŹLE

misiak: x²+3x+2−6>0 x²+3x−4>0 (x−1)(x+4)>0 x∊(−∞,−4)∪(1,+∞) ∧ x>−1 odp. x∊(1,+∞)

misiak: B) log_0,1(x−3)+log_0,1(x−4)<log_0,12 (x−3)(x−4)>2 i x−3>0 i x−4>0