yznacz brakujące współczynniki wielomianu Yobo: Wyznacz brakujące współczynniki wielomianu W(x) = ax² + bx² + cx − 4,wiedząc że suma wszystkich współczynników tego wielomianu jest równa 4,suma współczynników przy wyrazach stojących na miejscach parzystych jest równa sumie współczynników przy wyrazach stojących na miejscach nieparzystych i wielomian ten przy dzieleniu przez dwumian (x−2) daje resztę 36. Przedstaw wielomian W(x) w postaci iloczynowej czynników liniowych

bystrzak: ax² + bx² ?

Yobo: ax³

ICSP: w(1) = 4 w(2) = 36 a + c = b − 4 wystarczy rozwiązać ten ukłąd równań.

Yobo: Ale jak rozwiązać ten układ równań?

Eta: 1/ a+b+c−4=4 ⇒ a+b+c=8⇒ 2/ a+c= b−4 to z 1/ b−4+b=8 ⇒ b=6 to a+c= 2 3/w(2)=36 ⇒ 8a+4b+2c−4=36 ⇒ 4a+2*6+c= 20 ⇒ 4a+c= 8 ⇒ 4a+2−a=8 ⇒a=2 to a+c=2 ⇒ c=0 zatem W(x)= 2x³+6x²−4= 2(x+1)(x²+2x−2) =........... (w drugim czynniku policz deltę i ........