Prawdopodobieństwo Marta: Rzucamy 3 razy symetryczną monetą.Ile jest wszystkich możliwych wyników?

Eta: 2³=....

Marta: to będzie 8 i to tyle?

Janek191: Tak

Eta: Ω={(ooo) (oor) (oro) (roo) (orr) (ror) (rro) (rrr)}

PW: W początkowym okresie nauki warto po prostu wypisać wszystkie zdarzenia i policzyć "palcem", chociażby po to, żeby na przykładzie sprawdzić poprawność wzoru. (O,O,O), (O,O,R0, (O,R,O), (R,O,O) ... i tak dalej, aż będziesz przekonana, że jest ich 8.

PW:

daras: ..chyba, że bedzie ich np. milion

daras: ale takie przykłady jako mało dydaktyczne są pomijane w "początkowym okresie nauki" rachunku prawdopodobieństwa

Marta: dzięki wielkie dla mnie to jest czarna magia teraz rozumiem a mamy teraz wszystko wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami, kombinatorykę i wszystko mi się myli

Marta: a jak zrobić to zadanie na ile sposobow mozna rozmiescic 3 osoby majac fotel krzeslo i stolek

Marta: 3³ ? tak to zrobić?

PW: Nie, to jest "zadanie na permutacje". Tyle samo osób co miejsc, osobom przyporządkowujemy siedziska, czyli tworzymy 3−elementowe permutacje.

Marta: jak to rozwiązać?

PW: No a jaki jest "wzór na liczbę permutacji"?

Marta: Pn=n! czyli n=3

Marta: Czyli 3!=3*2*1=6

PW: Tak! I znowu, ponieważ liczby sa małe, zalecam policzenie "na piechotę". Stoją sobie trzy osoby, a ktoś bawi się w ulubioną zabawę Polaków, czyli podstawianie stołków. Na przykład ustawi (f, k, s) − co oznacza, że pierwszej osobie podstawił fotel, drugiej − krzesło, trzeciej − stołek. Teraz zmiana preferencji i zmieniamy stanowiska: (s, f, k) − pierwszemy stołek, drugiemu fotel, trzeciemu krzesło. I tak dalej, aż wszyscy obejmą wszystkie możliwe stanowiska. Wypisz i sprawdź, że rzeczywiście jest możliwych 3! = 6 permutacji, czyli możliwych ustawień 3 elementów na 3 miejscach.

Marta: po czym mam rozróżnić że to jest permutacja to wariacja a to kombinatoryka?

PW: Jak zwykle − po definicji. Dlatego zachęcam Cię do "ręcznego" pokazywania sobie rozwiązań, żeby nauczyć się takiego widzenia problemu − w kategoriach pewnych funkcji różnowartościowych (to będą, jak w ostatnim przykładzie, permutacje) czy "nieróżnowartościowych" − dowolnych (jak w pierwszym przykładzie). Kombinacje to po prostu podzbiory (nie tworzymy przyporządkowania, lecz zwyczajnie wsadzamy łapę do worka i wyciągamy kilka piłeczek i pokazujemy − utworzyliśmy podzbiór). Ale coś mi się wydaje, że takie rzeczy powinien tłumaczyć Twój nauczyciel.

Marta: Nie było mnie na pierwszych lekcjach jak zaczynaliśmy ten głupi dział i teraz mam problem w sumie rozwiązać potrafię ale nie potrafię rozróżnić jedno od drugiego ale dziękuję za pomoc