qqq tutti frutti: zadanka z granicy chodzi o zapis w liczbie Eulera czy dobrze to robię czy czegoś brakuje?

	2
(1+		)n = e2
	n

	n+5		5
(		)n = (1+		)n = e5
	n		n

	3		−3
(1−		)n = (1+		)n = e−3
	n		n

i to

	1
(1−		)
	n2

nie wiem jak to zrobić,tzn próbuję rozkładać na (a−b)(a+b) ale nie wiem czy to dobra droga i to

	n2+6		6
(		) tutaj dochodzę do [(1+		)n]n
	n2		n2

ICSP:

	1		1		1
(1 −		) = (1 −		)(1 +		) → e−1 * e = 1
	n2		n		n

ICSP:

n2 + 6		6
	= 1 +		→ 1 + 0 = 1
n2		n2

Janek191: Trzy przykłady dobrze

	1
lim ( 1 −		) = 1
	n2

n→∞

Janek191: ICSP : ?

ICSP: ?

Janek191: Nie ma wykładników

ICSP: o faktycznie W pierwszym o nim zapomniałem, a w drugim nie było

tutti frutti: wybaczcie zapomniałem o drobnym szczególe

	n2+6		1
(		)n2 i (1−		)n
	n2		n2

Janek191:

	6
an = (1 +		)n2
	n2

więc lim a_n = e⁶ n→∞

Janek191:

	1		1
bn = ( 1 −		)n = [ ( 1 −		)n2]1n
	n2		n2

więc lim b_n = ( e⁻¹)⁰ = 1 n→∞

tutti frutti: dzięks,teraz jak na to patrzę to jest proste. mam jeszcze jedno

	n2+2
(		)n2
	2n2+1

próbuję tak

	2n2−n2+1+1		1−n2
= (		)n2 = (1 +		)n2
	2n2+2		2n2+1

ale dalej nie piszę bo nie wiem czy tak to może być

Janek191:

	2   ( 1 + )n2   n2
an = ... =		=
	1   ( 2 + )n2   n2

Janek191: więc

	e2
lim an =		= 0
	∞

n→∞

tutti frutti: w odp mam,że e^3₂

Janek191:

	100 + 2		1
a10 = (		)100 ≈ 0,5100 =
	201		2100

Janek191: W Krysickim zdarzają się błędy w odpowiedziach

tutti frutti: czasami mam wrażenie,że niektórzy tutaj to każdy podręcznik znają na pamięć dzięki

Janek191: Sprawdziłem z. 2.70