gr rez: Obliczyć granicę ciągu un= √4n²+5n−7 − 2n=

	5		7
√n2√4+		−		− 2n
	n		n2

	5		7
= n(√4+		−		− 2) = 2n
	n		n2

czyli granica dąży do nieskończoności?

Janek191: Granica = 0

	a2 − b2
Zastosuj wzór: a − b =
	a + b

rez: ale dlaczego tak nie można dobrze wyznaczyłem czynnik przed nawias

Eta:

	5
g=
	4

rez: czy granica zawsze musi być w postaci ułamka?

rez: a może wtedy gdy wyrażenia nieograniczenie rosną

Janek191:

	4 n2 + 5 n − 7 − 4n2		5 n −7
un =		=
	√ 4 n2 + 5 n − 7 + 2n		√4n2 +5n−7 +2n

Dzielimy licznik i mianownik przez n

	5 − 7n
un =
	√4 + 5n + 2

	5 − 0		5
lim un =		=
	√4 + 0 + 2		4

n→ ∞

Mila: W Twoim zapisie masz symbol ∞*0 ( zero to granica wyrażenia z nawiasu).

	√4n2+5n+7−2n		√4n2+5n+7+2n
limn→∞		*		=
	1		√4n2+5n+7+2n

	4n2+5n−7−4n2
=limn→∞		=
	√4n2+5n+7+2n

	5n−7
=limn→∞		=
	n*√4+(5/n)+(7/n2)+2n

	n*(5−7n)
=limn→∞		=
	n*(√4+(5/n)+(7/n2)+2)

	5
=
	4

rez: a skąd mam wiedzieć kiedy dzielić licznik i mianownik przez np. n, a kiedy mogę wyznaczyc n przed nawias?

rez: @Mila, ∞*0 to symbol nieoznaczony, ale nie rozumiem za bardzo o co Ci chodzi. Masz na myśli moją granicę i wyrażenie z nawiasu, czy to oznacza jednocześnie , że nie mogę tego wyznaczyć przed nawias, bo jest nieoznaczone, i wtedy muszę wykonyweać operacje algebraiczne, czy tak? Dobrze to rozumiem?

Mila: Masz tak działać, aby nie mieć symbolu nieoznaczonego. Przecież nie możesz określić granicy w przypadku : symbolu ∞*0.

rez: aha rozumiem teraz, bardzo dziękuję

Mila: