Zadania z ciągów SlayerStar: 1.Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym wyraz piaty jest równy 4 a wyraz ósmy 12. Oblicz wyraz pierwszy i różnic ciągu. Podaj wzór na wyraz ogólny. 2.Oblicz x oraz wyraz pierwszy i różnicę ciągu arytmetycznego (2x+5,4x+7,x+9,...) 3.Dany jest ciąg geometryczny w którym wyraz drugi jest równy −3 a wyraz piąty 24. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów. 4.Liczby 4x,−4,x są trzema początkowymi wyrazami tego ciągu geometrycznego. Oblicz x oraz iloraz tego ciągu. 5.Na lokacie złożono 20000zł przy rocznej stopie 4%. Oblicz wielkość kapitału na lokacie po upływie 2lat. Odsetki są naliczane co kwartał. 6.Dany jest ciąg liczbowy (an) o wyrazie ogólnym an=3n−18/n+2 a)Sprawdź czy istnieje wyraz ciągu (an) równy 0 b)Oblicz ile wyrazów ciągu (an) jest mniejsze od 2. 7.Liczby 27/2,a,b,4 tworzą ciąg geometryczny. Oblicz a i b.

Janek191: z.1 i z.2 Wykorzystaj wzory: a_n = a₁ + ( n −1)*r a_n+1 − a_n = a_n+1 − a_n

Janek191: z.6

	3 n − 18
a) an =		= 0 ⇔ 3 n − 18 = 0 ⇔ n = 6
	n +2

Odp. Tak a₆

Janek191: b)

3 n − 18
	< 2 ⇒ 3 n − 18 < 2*( n +2) ⇔ 3 n − 18 < 2 n + 4 ⇔
n +2

⇔ n < 22 Odp. Jest 21 takich wyrazów ciągu a_n.

SlayerStar: Dziękuje Janek za pomoc