archiwum z dnia 18.10.2015

archiwum zadań z dnia 18.10.2015

Zadania

Odp.

Bogdan: Udowodnij nierówność Weierstrassa :

Janek: Nie mogę tego rozwiązać. Wychodzą mi dziwn wyniki. Pomoże ktoś. Najlepiej prosiłbym wynik jeśli dałoby radę.

ciapek: Wymień elementy zbioru A={x:x³ − 3x³ − |4x − 12| =0

Marusia: Jak rozwiązać tą nierówność

	x +3
\|		\|>0
	x − 1

dziedzina R\{1}

Miś: Oblicz a, a=[3−(√3)\(2)]⁴

Jola: Rozwiąz równanie : |2x−1|=|x−3|

Marek: Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze obliczyłem całkę? y'=e^x+y

ciapek: √x²+x+1=x D=R

Debil: Sprawdź że a=√6−√5−√5 jest całkowita. Cały czas wychodzi mi, że nie jest całkowita.

Albert: Wyznaczyć wartości parametru a, przy których do zbioru rozwiązań nierówności 2x² +5x +a <0 należą dokładnie trzy liczby całkowite.

Karol: Uzasadnij, że liczba 6³⁰⁰ jest mniejsza od liczby 3⁵⁰⁰.

nuska224: W grupie 29 osób: 23 interesuje się filmem, 19 interesuje się literaturą, 18 filmem. Czy można twierdzić, że w tej grupie są co najmniej trzy osoby, z których każda interesuje się filmem,

MAT: Rozwiąż nierówność |x+2|−|x−7|<10

Xyna: Oblicz granice lim _x→₁ [^{x (x+1)}_x⁴−1 − ²_x⁴−1]

Dano:

	x+p
Wyznacz te wartości parametru p, dla których dziedziną funkcji f(x)=
	(p²−9)x²+(p+3)x+1

jest zbiór liczb rzeczywistych.

Arczix: Pomocy. Korzystając z def. Heinego granicy funkcji w punkcie, oblicz:

limenson: lim (x² +x −6)/(x² −4x +4) x→2

Lelo: Równanko: log4 (1/x−2)=1

element: Jaka jest szansa, że przy losowaniu 13 kart z talii 52 kart: a) Będzie przynajmniej jeden pik

mały maturzysta: W trójkącie ABC bok AB=12, BC=10, CA=6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AB w punkcie D. Oblicz dlugosci odcinków AD i BD. Pilne

sŁabiak: Narysuj okrąg jednokładny do okręgu o(A,r) w skali k=2, jeżeli środkiem jednokładności jest: a)Środek danego okręgu

Janek191: To jest dobre dla kąta środkowego emotka

Kuba: Siemka mam pytanie mógłby mi ktoś wyjaśnić jak rozwiązywać zadania z granicy ciągu, pierwszy raz robię takie zadania i nie wiem w ogóle jak się za to zabrać ani jak to działa. Dzięki

Sezam: V_x=0,64b³(ωt)³ V_y=0,8b(ωt)

lilia: √(a+3)²−12a , gdy a < 3

grzyb: ma ktoś pomysł na tą całeczke niewłaściwą: całka od 0 do +oo ∫xⁿe^−xdx

KRzysiek: Czy ktos mi wytlumaczy

Stark: Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru a, a∊R.

Sun: Oblicz 3/³√4 − 1

Ola: Mając dane dł. a i b boków trójkąta ostrokatnego ABC oraz dł. R promienia okręgu na nim opisanego. Oblicz sinusy kątów oraz dł. trzeciego boku trójkąta. Wykonaj obliczenia gdy :

Rases: Witam wie ktoś jak rozwiązać tą nierówność ? 1+log₂ cosx+log₂ ²cosx+log₂ ³cosx+...=0,(6) gdzie x należy do R

Maciek96: Witam− Moglby mi ktos pomoc z tym rownaniem zespolonym? z*=z²

ada: udowodnij ze b) suma trzech kolejnych poteg liczby 2 o wykladnikach calkowitych dodatnich jest podzielna

lilia: √(2−e)² / (2−e)

Marta : Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań: |x|+|y|=4

jagusia: Udowodnić, że dla dowolnych n i k naturalnych zachodzi nierówność:

Janek191: f(t) = ( cos t)ⁿ

Damianooo: |x| + |y| = 4

ss: oblicz, kurczę prosze o podpowiedzi

montaury: Jak zaznaczyć √5 na osi liczbowej?

ooooo: Rozwiaż równanie (3x−2)/(x−1) = 2x

Jusa: 2^x² * 0,5^2x+0,5 >1/√8

KRzysiek: Mam pytanie jak sprawdzic w której ćwiartce lezy pi/6

studentt: Rozwiąż równanie: z⁴ − 4z³ − 6z² + 20z − 75 = 0

ada: a) oprocentowanie lokat w pewnym banku rowne poczatkowo 5% w skali roku wzroslo o 1,2 punktu procentowego. O ile procent wzroslo to oprocentowanie?

ada: pewna kwote wplacono do banku na lokate roczna oprocentowana 3,5 % w skali roku. od dopisanych po roku odsetek bank odprowadzil podatek w wysokosci 14 zl. jaka kwote umieszczono na lokacie

kama: Na cene brutto podanego towaru wynoszaca 176,55zl sklada sie cena netto oraz 7% podatkuv Vat od ceny Netto . Oblicz jaka bedzie cena brutto tego towaru po podwyzszeniu podatku do 22% przy

tomel: udowodnij ze szesciocyfrowa liczba w ktr wszystkie liczby sa jednakowe jest podzielna przez 3 b) w pewnej liczbie naturalej podzielnej przez 9 cyfra jednosci jest rowna a . Suma pozostalych

Potrzebujący: Równania i nierówności które występują pod znakiem pierwiastka kwadratowego. Dobry wieczór, mam problem z następującymi zadaniami. Czy ktoś byłby w stanie rozwiązać te

tomel: udowodnij ze suma 3 kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 b) udowodnij ze jesli suma dwoch liczb naturalnych jest liczba parzysta to ich roznica tez jest

tomel: udowodnij ze kwadrat liczby parzystej jest liczba parzysta b) udowodnij ze duma dwoch kolejnych liczb naturalnych jest liczba nieparzysta

tomel: udowodnij ze : a) suma dwoch kolejnych poteg liczby 2 o wykladnikach calkowitych dodtnich jest podzielna przez

Sunsun: Trzy wektory są dane w postaci: a^→ = a_xi^→ + a_yj^→ + a_zk^→; b^→ = b_xi^→ + b_yj^→ + b_zk^→; c^→ = c_xi^→ + c_yj^→ + c_zk^→;

Karol: Jak określić miejsce przecięcia z osią OY funkcji: y=log1/3 x+2

ooooo: Dany jest wielomian W(x)= −3x²−(m+1)x−2m.Wyznacz wszystkie wartości parametru m,tak aby wielomian miał dokładnie dwa różne miejsca zerowe.

Renar: Proszę o pomoc z tą nierównością wielomianową : x³−5x²−2x−10<0

KRzysiek: 0.05 do potegi −1

Milosz9022: Witam serdecznie. Czy jest ktoś, kto byłby w stanie pomóc mi rozwiązać to zadanie? Chodzi mi o wskazówki, a nie gotowe rozwiązanie. Z góry dziękuje.

Piotrek 778: Prosze o pomoc w zadaniu oblicz wartosc Ctg (77/6 pi)

ooooo: Rozwiąż równanie (2x+4)/(x) = 2 Trzeba to pomnożyć przez x,żeby się go pozbyć ale dalej mi nie wychodzi

francek: a) 9^√x − 8 * 3^√x − 9 = 0

Sun: Wymień elementy zbioru A={x:x² + |x| −6 <0 ⋀ x∊C} Proszę o wyjaśnienie nie tylko wynik.

Matematyka:

Matematyka: ctg (77/6 pi)= cos (117/3 pi)=

ss: oblicz

student: Udowodnić, że dla dowolnych liczb a i b zachodzi nierówność: 2^a>(a/b)^b

Matematyka: Oblicz wartosc

K: sinx = − cosx

	3π
jak rozwiązać algebraicznie ? są wzoru redukcyjne sin (		−x ) = −cosx ,
	2

	3π
sin (		+ x) =−cos , ale nie wiem jak je tutaj zastosować.
	2

Agata: Narysuj w układzie współrzędnych kąt o podanej mierze.

wisienka: Hej mam zadanie zazanacz na osi zbiór opisany poniższą nierównością i nie wiem czy dobrze zrobiłam emotka

Klaudia: Mam prosbe ogarnie mi ktos dwa zadania? dws rozwiazalam z tymi nie moge dac sobie rady:

Karol: Funkcja f okreśłona jest wzorem f(x)=(x+1)/(X²+1). Rozwiąż równanie f(x)=f'(x)

dipsi: Dla każdych trzech liniowo niezależnych wektorów →a,→b,→c istnieje wektor, który tworzy ten sam kąt z każdym z nich. znajdź taki wektor jednostkowy →u i kąt φ dla trzech zadanych

xoxo: Obliczu korzystając z postaci trygonometrycznej liczb zespolonych

Adam vv: arcctg(−√3)= ? jak to obliczyc po kolei?

Daria: Dane są funkcje f(x)=2x−4 i g(x)=x+1 a) oblicz iloczyn wartości funkcji f i g przyjmowanych dla argumentu 1/2(1+√3)

dipsi: Znalezc rzut prosotpadly wektora na plaszczyzne 2x+3y−z−7=0 →

Maciek: Przekształć, by ocenić ich logiczną wartość. a) ∼∀x∈R: (x>0∨x2 =0),

Ola: Zbiór A jest zbiorem wszystkich rozwiązań ^2x+1_x+5=2. Zbiór rozwiązań wynosi 2x+1=2

Okluuuu: |1−x|=x−1

SiA: Proszę o sprawdzenie następującej nierówności (1/5)^{√x²−8x+12}< 5^1−x

andrzej: Proszę o pomoc cos(4x)=sin(3/2π+2x) x∊(−π,π)

Adam: 2x4+ 5x2+ 2) : (x2+ 2)\ mi wyszło 2x2+1

My: Jak rozwiazac te rowananie? Mozna rozpisac na wtedy i tylko wtedy...? |x−7|+|x−8|=0

Albert: jaką metodą to zrobić ? podnosiłem od kwadratu a później hornerem i nie wychodziło lx2 + 3xl = lx2 +2x + 5l + lx−5l

Ela: Witam, zadanie wygląda tak: Zbadać monotoniczność funkcji: f(x)=^lnx+2_x

Ania: Określ liczbę rozwiązań równania (x² +4x+1)/(x²+1) = m

grzesiuu: Dzień dobry Jak poprawnie narysować:<0,1>X<0,1>X<0,1>

dipsi: Wspolrzedne koncow odcinka AD sa A=[1;1;3] D=[0;1;2]. Nalezy znalezc wspolrzedne punktow B i C nalezacych do tego odcika i dzielacych go na 3 rowne czesci.

Ludwik Montgomery: Witam, kombinatoryka:

Jam: Uporzadkuj liczby malejaco

a: Narysuj wykres funkcji: y= 2√lxl −6

nevermind: log²₃36 − log²₃4 = 4 + 4log₃4

Stark: Dana jest funkcja liniowa f o wzorze f(x)=(2a−1)x+3 a)Wyznacz a tak, aby wykres funkcji f był prostopadły do wykresu funkcji liniowej g o wzorze

Jam: (x² y−³)⁴ : (x−² y)

Aga: Jak obliczyć

aaa: y= 2√lxl −6

PotrzebnaPOMOC: W klasie 3 jest o 6 chłopców więcej niż dziewcząt. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba

	11
z klasy jest chłopcem wynosi		. Ile osób liczy ta klasa?
	15

Jam: Oblicz wartość wyrażenia

krycha: Znajdź stosunek długości promienia okręgu opisanego na trójkącie do długości promienia wpisanego w ten trójkąt, w którym długości boków mają się do siebie 5:7:8

misia : ^x²+5_3x²−6=0 nalezy rozwiazac rownanie

janusz: mam pytanie czym różni się moduł od wartości bezwzględnej?

Kaśka_:

	−10
lim (n→∞)		?
	√n

Michał: Prosze o pomoc w zadaniu Nie mam pomysłu, oprócz tego ze to wzór skróconego mnożenia.

Kaśka:

	x²+5
Dlaczego równanie		jest sprzeczne? Mógby ktoś wytłumaczyć?
	3x²−6x

Basia : ¹₂⁽3x+5) −¹₂⁽2x−2)>0

Michał: Prosze o pomoc w zadaniu: −5/6xp³ⁿ⁻²

Kaśka_:

	3		10
lim (n→∞)		−
	n		√n

umiałby to ktoś w prosty sposób wytłumaczyć bo mi coś nie wychodzi ;c

Michal: ¹₃ : (¹₄ * √2 ¹₄ + (^√2₂)² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

uczen99999: Proszę o sprawdzenie pochodnych : 1) F=^cost_1−sint mi wyszło F"=¹_1−sint

oniom: wyznacz A∪B A∩B A\B B\A A' B' A:{x∊R ; wartosc bezwgl z x−3≤5 B;{x∊R; x³−3x>0 i

Basia: rozwiąż nierówność : 5^2x − 5^2x+1 + 25^x+1 < 105

Ty: Dane sa dwie funkcje liniowe f(x)=x−m oraz g(x)=2x+1. Wyznacz wartosc parametru m, dla ktorego zbiorem wartosci nierownosci f(x)≤g(x) jest przedzial <−3,+∞). Dla wyznaczonej wartosci

kolos: logarytmy logarytm o podstawie 3 z (x−7)≤7 piszę tak bo nie moge znaleźć w opcjach jak sie wpisuje

a.: 10¹³+19³−2 jest podzielne przez 9

+++: jakie będzie rozwiązanie : (2−i√12)²⁰

grudka: Oblicz: log₃₅28, jeżeli log₁₄7=a i log₁₄5=b

Kamil: a) y= (lxl −5) (lxl +3) b) ll x−1l −3l =6

Stark: Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie: a) |x+3|+|y−2|=1

Kasia: ∫cos⁷x sinx dx

Basia: rozwiąż równanie (²₃)^x * (²⁷₈)^x−1= ²₃

kolos: ocen wartość logiczna zdania: ∀ x∊R [( 3*9⁽x+1) <3^x] v [( log o podstawie 1/2 z wartoście bezwglednej x−1<2

Michał: Bardzo prosze o pomoc! 4³√5 −2√5 +³√−5 + √5

Maturzystka: Będę wdzięczna za rozwiązanie zadania, bo męczę się z nim od jakiegoś czasu i nie mogę znaleźć na nie sposobu.

lalala: Jak rozpisać jak ma się takie coś (n − 2)!

Michał: ile litrów wody należy usunąć przez destylację z 66 litrów kwasu o stężeniu 48%, żeby otrzymać kwas o stężeniu 64%

Blue: oblicz wartość wyrażenia ⁴√−721−i√3

Adam: Oblicz granicę ciągu ^{1²+2²+3²+...+n²}_{6n³ −n² +2n+1}

Xyna: Jak się za to zabrać ¹_5−logx + ²_1+logx = 1

Kasia: Proszę o pomoc w obliczeniu całki. ∫(e^x/1+e^x)

Ja: Wyznacz wartosc parametru m, dla ktorego punkt wspolny prostych okreslonych rownaniami x+2y+3m−2=0 oraz 3x−2y+m=0 nalezy do kwadratu ABCD, gdzie A(−2,−1), B(3,−1), C(3,4), D(−2,4).

historyk: 3¹/3 * 3¹/6 =3²/6+1/6=3¹/2=pierwiastek 3

logarytmy: 30* log₂ 125*log₅ 2+2^{log 7}*5^{1+log 7}=?

Maturzystka: Na boku DC kwadratu ABCD obrano taki punkt K, że |DK| : |KC|=1:2. Wyznacz pole czworokąta KCBO, gdzie O stanowi punkt przecięcia prostej AK z przekątną BD.

logarytmy: 30* log₂ 125*log₅ 2+2^{log 7}+5^{1+log 7}=?

luX:


Pokaż że zbiorem rozwiązań równania (sprzeżenie po lewej)		=z−1 jest zbiór pusty.
	z−i

Doszedłem do postaci 1+i=2yi więc podejrzewam że gdzieś popełniłem błąd bo to nie wygląda na równanie bez rozwiązania, czy ktoś byłby tak miły i pokazał mi jak rozpisać to równanie?

ania: Drewniany klocek o wymiarach 3 dm x 4 dm x 5 dm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątne jego przeciwległych ścian i otrzymano dwa graniastosłupy trójkątne. Dla którego

marysia: Wyznacz zbiór wartości funkcji y = f(a), która liczbie a przyporządkowuje resztę z dzielenia wielomianu

applepay: ∼∃ x należacego do R [x≠2 ⋀ ( x²>4)]

Kuba: y=3cos²(x)/(sin³(x))

Xyna: Czy log²₂(x−1) może być równe liczbie ujemnej np (−4) ?

elo: co jesli wariancja wychodzi ujemna? moze popelnilam gdzies blad? dane: 6,82; 6,96; 7,23; 7,05; 7,80; 7,75

ten: Rozwiąż nierówności:

Martynka :) : W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni , a wysokość jest równa 20 . Oblicz pole podstawy tego

student: Dowieść, ze dla z=>1 i dowolnych a,b należących do R, ma miejsce Ia/(1+a²) + b/(1+b²)I<= zIa−bI

SkySurfer: Proszę o pomoc przy wyznaczaniu przeciwdziedziny dla: a) f(x) = arcsin⁴(x−2)

gość: cosx + tgx ≤ 1 + sinx

Patrycja kl.: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 10 cm

Petit: Czy ktoś mógłby polecić jakaś stronę z zadaniami optymalizacyjny mi do pocwiczenia z funkcji kwadratowej, jest taka istnieje?

Natalia: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|2x+4|−x+1, gdzie x∊R. Na podstawie wykresu: a) Przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania f(x)=m w zależności od wartości parametru m,

Dankoś': Wyznacz wzór funkcji f(x) = ax² , jeśli wiadomo, że do jej wykresu należy punkt P = (1, 6) Proszę o pomoc

Waskiq: f(x)=|tgx|*ctgx Prosiłbym o wytłumaczenie krok po kroku jak się za to zabrać emotka

element: Proszę o pomoc w zrozumieniu wynikania logicznego. Mam taką definicję: X |= B wtw gdy dla każdego wartościowania v zachodzi:

student: Udowodnij, że dla dowolnych liczb naturalnych a i b zachodzi równość: 2^a>(a/b)^b

xoxo: :::rysunek::: punkty P,Q,R leżą odpowiednio na bokach BC,CA i AB trójkąta ABC, przy czym {P,Q,R}∩{A,B,C}=∅.

matfiz: Dobrze jest zrobione ?

Cztery:

Tgα−ctgα		tg²α−1
	=
tgα+ctgα		tg²α+1

Udowodnij

Adam: Wyznacz granicę ciągu

xoxo: :::rysunek::: zad.dwusieczna kata wewnetrznego przy wierzchołku C trójkata ABC przecina bok AB w punkcie P.

xoxo: przekatne trapezu ABCD przecinają sie w punkcie E. punkty P i Q sa punktami przeciecia prostej rownoleglej do podstawy tego trapezu, przechodzącej przez punkt E, odpowiednio z odcinkami AD

wojciech98: Wyznacz "a" tak aby zbiorem rozwiązań nierówności ax−6≥0 był przedział <3,+∞)

Agata Barek: Przekształć funkcję kwadratową na postać kanoniczną używająć wzorów skróconego mnożenia.

Grzb20 : Pomożecie z tym równaniem? X+(x−2000x)−3*16\25(x−2000)+4(x−2000)=81200

marysia: Ile elementów ma zbiór wartości funkcji g(x) = (|log5 z √x|/ log5 z x²) + log 3 z x * log x z 13

matfiz: jak tu będzie z tym sin i cos

	2π		2π
( sin		− i cos		)⁵
	5		5

;): Dane jest wyrazenie wymierne W(x)= x²+4√3+2/x+2,gdzie x≠ −2.Wartosc tego wyrazenia dla x=√3−2 jest rowna

LoRD:

	1
Oblicz granicę funkcji f(x)= (1−		)^x , x → +∞
	2x

Agnieszka: Hej! Czy mógłby ktoś mi pomóc rozwiązać granicę tego ciągu? Nie mam o tym zielonego pojęcia a zadanie to wraz z objaśnieniem jest mi bardzo potrzebne...

duchhalloween: A = {0, 1, 2} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

tony67: Cześć!

ppp: Wykonaj dzialania w wyrazeniu W= 4x+2/(x²−1)− 5/(x−1).Wynik przedstaw w najprostszej postaci.

Janek: Znaleźć liczby rzeczywiste x i y spełniające równiania:

1+yi
	=3i−1
x−2i

ppp: Wyznacz dziedzine wyrazenia W= x/2x²−x−3

ppp: Skroc wyrazenie W= x⁴−64/x⁴−16x²+64