Interpretacja geometryczna (liczby zespolone) tony67: Cześć! Chciałbym Was dopytać o kwestię narysowania poniższego zbioru (z należy do liczb zespolonych) |z−1| = Re(z+1) Jak to interpretować? Odległość z od jedynki ma być równa części rzeczywistej z + 1. Czyli to będzie punkt (0,1)? Jak to sobie najlepiej wytłumaczyć? Zwłaszcza prawą stronę. Z góry dziękuję.

sushi_gg6397228: podstaw z=x+iy z−1= (x−1) + iy z+1= (x+1) + iy |z−1|=... Re(z+1)=...

tony67: Czy to jest poprawnie? |x+yi−1|=x+1 (x−1)²+y²=(x+1)² x²−2x+1+y²=x²+2x+1 −4x+y²=0 y² = 4x

sushi_gg6397228: + założenia że obie strony są dodatnie−> tam gdzie podnosiłeś do kwadratu tak to wychodzi

tony67: Dziękuję za odpowiedź. Czyli 1 założenie x + 1 > 0 x > −1 oraz x+yi−1 > 0 x + yi > 1 Będzie miało to wpływ na rysunek? Przepraszam za jakość tego, ale nie widzę możliwości wstawienia obrazków (tak bardzo "ogólnie" wygląda mój rysunek).

sushi_gg6397228: |....| = √.... czy to zawsze jest nieujemne , więc x+1≥0, aby podnieść do kwadratu i potem włączamy myslenie

tony67: Fakt, druga kwestia zbędna. Dla podsumowania: x + 1 ≥ 0, aby moduł był co najmniej zerowy x ≥ −1 Przy czym rysunek zaczyna się w (0,0), więc na samym rysunku chyba nie mam już niczego więcej do zaznaczenia?

sushi_gg6397228: Tak na przyszłość: zawsze można sprawdzić; wziąć parę punktów z wykresu i podstawić do wyjściowego przykładu

Mila:

tony67: Dziękuję za odpowiedź. Bardziej chodziło mi o to czy to założenie jest konieczne czy jest to bardziej kwestia dokładności, bo w praktyce i tak kwadrat nie mógłby być ujemny.

Mila: Nie jest konieczne.

Mila: Masz y²=4x to jest parabola o poziomej osi symetrii.