matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.10.2013
Zadania
Odp.
5
Mateusz:
Wyznacz wszystkie liczby zespolone z takie, że z + 3 − i jest liczbą rzeczywistą.
2
zuz:
Udowodnij, że dla wszystkich x≥1000 zachodzi nierówność: x
3
≥5x
2
+14x+17
4
kolo:
Mam pytanie czy jak mam narysować f(x)=
√
x
a potem fIxI to pojawi się coś w drugiej ćwiartce, bo przecież ta funkcja nie jest określona dla argumentów ujemnych
8
Patishon:
Ile można wybrać pięcioosobowych delegacji z grupy 8 studentów i 7 studentek w skład których wchodziłyby
1
Zosia:
policz log
4
2
32 − 1/2 sin
7π
6
3
mr oizo:
Wykaż że równanie jest tożsamością:
4
DeDee:
Wykaż, że jeśli x+y+z=0 to xy+yz+zx≤0
4
Magda:
:::rysunek::: Pomocy. Proszę o rozwiązanie. Potrzebuje na JUTRO
5
DeDee:
Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą większą od 3, to p
2
−1 jest liczbą podzielną przez 24
2
DeDee:
Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej m liczba m
6
−2m
4
+m
2
jest podzielna przez 36
7
DeDee:
Wykaż, że dla liczb dodatnich a, b, c, d spełniona jest nierówność
√
(a+c)(b+d)
≥
√
ab
+
√
cd
3
Kostek:
Pewien kod składa się 3 trzech liter na początku i dwóch cyfr na końcu liczby należą do zbioru
0
Meg:
Rozwiąż równanie funkcji logarytmicznej : a) log
4
(x
2
− 4) = log 3x
1
DeDee:
Sprawdź czy podana niżej liczba jest całkowita
847
847
3
√
6+
√
+
3
√
6−
√
27
27
5
WIKI:
skróć ułamki i podaj konieczne założenia
6
DeDee:
Sprawdź czy podana niżej liczba jest całkowita
3
√
38
+
√
1445
}+
3
√
√
1445
−38
5
Gosia:
Zbadaj lacznosc i przemiennosc : A=QxQ a◯b=(ad+bc, ac + 5bd)
6
DeDee:
a
b
Wykaż, że dla liczb dodatnich a i b zachodzi nierówność
+
≥2
b
a
10
DeDee:
Wykaż, że podana niżej liczba jest całkowita
3
√
20+
√
392
+
3
√
20−
√
392
0
DeDee:
a+b
Wykaż, że jeżeli a>0 i b>0 to
√
ab
≤
2
7
DeDee:
Wykaż, że jeżeli a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ac to a=b=c
2
DeDee:
Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych m i n spełniające równanie 4m
2
−n
2
=35
2
DeDee:
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych niepodzielnych przez 3, jest podzielna przez 3.
0
DeDee:
Wykaż, że jeżeli suma dwóch liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą, to iloczyn tych liczb jest
0
verr:
Sprawdz równość (A−B)−C = A−(B−C)
4
Nico:
trzy bluzki umieszczamy w szafce zawierajacej 5 szuflad. jakie jest prawdopodobienstwo ze bluzki beda umieszczone w 2 dowolnych szufladach?
1
DeDee:
Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej n liczba a=n
3
+3n
2
−n−3 jest podzielna przez 48.
1
DeDee:
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8.
3
DeDee:
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą.
5
Paula:
Funkcja wykładnicza
Rozwiąż równanie:
2
eka:
1. W zaleznosci od parametru m podaj liczbę rozwiązań: 1.|2x−4|=m
1
WIKI:
X
1
−
3x+12
3x−12
5
tomasz11:
Rozłóż wielomian w na czynniki możliwie najniższego stopnia w(x)=(x
2
+3)
2
−16x
2
0
Maciek:
a
2
−8a+100=(
2a
√
21
−8
√
21
+48
6
)
2
skozystalem ze wzoru (a−b+c)
2
1
asasa:
y = x|x| − 1
3
Johny:
oblicz granice ciągu
0
szkarlatnica:
Podaj przekształcenia potrzebne do naszkicowania wykresow funkcji y=−3
x
+2 y=(
1
2
)
x
−
3
7
Tomek:
n
POMOCY Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu o wyrazie ogólnym: a) an=
n+7
6
CzasNastal:
Witam, mam podać wartość arg 5i. Wynik to jest pi/2 czyli 90stopni. Ktoś wytłumaczy dlaczego? Dziękuję
6
Natii:
Jaką kwote ulokowała w banku pani Ania , jeśli po czterech latach kapitał wzrósł do 1823 zł a roczna stopa procentowa wynosiła 5 % (przy rocznej kapitalizacji odsetek)?
1
ANETA:
Oblicz średnią arytmetyczną i wyznacz medianę podanych liczb: 1,2,2,10,3,3,4,8
5
eyes:
Funkcja trygonometryczna
1
miramulka:
podaj przeksztalcenie potrzebne do naszkicowania wykresu funkci y=2
x
+
1
− 4 za pomocą wzoru f(x)=a
x
1
LENA:
Rzucamy trzema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej reszki.
4
olo:
rozwiąż nierównosc Log
2
x+log
4
x+log
16
x=7
3
Jimmy:
Witam,
2
har:
Rozwiąż układ równań:
3
Majka:
ponawiam bo zaginęło w tłumie f(x)= (x
2
−4)
1
2
+ (9−x
2
)
−
1
2
0
Grzesiek:
Mam problem z rozwiązaniem tej nierówności |2/|x|−1|<1/2
8
Gosia:
Sprawdz czy ◯ jest dzialaniem w zbiorze A, jesli tak zbadaj lacznosc i przemiennosc tego dizalania :
4
Kasia:
Wykaż że jeżeli ciąg ( a
n
) jest ciągiem geometrycznym to ciąg ( b
n
) określony wzorem b
n
= 5 a
n
+
1
− 2 a
n
też jest ciągiem geometrycznym
1
ccc:
Dlaczego jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 18, to jest podzielna przez 9 i przez 2 ? ? ? Ale uzuasadnijcie mi to jakoś w zdaniu, bo na liczbach potrofię podać przykłady, tylko nie
1
Paula:
5
x
−5
3
−
x
=20 rozwiąż
0
iwoninka12345:
(1+x)2+3x2=(2x−1)2+7
1
ADA:
Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania w pierwszym i drugim rzucie takiej samej liczby oczek.
0
Nikola:
:::rysunek::: Przedstaw na diagramie kołowym dane z tabeli.
4
Magda:
Wyznacz dziedzinę funkcji :
4
majtaj5:
Czy da się rozłożyć liczbę w okresie np 0.(9) na czynniki pierwsze?
0
Ratarcia:
Mam zbiór B={
n
n+1
:n∊ℕ i mam wyznaczyć kresy . Czy dobrze myślę ,że infB= 1 a supB nie istnieje ?
0
Marta:
Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=2x
2
+6x+c i g(x)=−x
2
+bx−25. Funkcja f ma jedno miejsce zerowe, zaś funkcja g osiąga największą wartość dla argumentu 5. Wyznaczyć współczynniki b i c
1
Olek:
Potrzebuje wzorów (tożsamosci trynogometryczne)
2
LettingGo:
W zbiorze R
+
określamy funkcję d:R
+
x R
+
= (x,y) → d(x,y) = |log
x
y
|.
5
Marta :
jak wyliczyć punkty do wykresu 4|x−1|+1 skad wiadomo jakie maja byc 4|x−1| czy mam mnozyc 4x−4
3
monia:
−2
wiedzac ze cosα=
mozna zapisac tego cosinusa w inny sposob ?
√
5
1
Elaa:
Zaznacz na plaszczyznie zbiór f={(x,y):xeR i yeR i log
1
−2 (|x|−1)większe bądź rowne−2 i |y|>0}
5
Olek:
jak zamienic 3/2 pi na stopnie?
3
Mathematican:):
Rozwiąż nierówność: x
3
+6x
2
+6x>−5
1
domix:
Wskaż równanie sinx=−2 jak to rozwiązać
1
Troller:
Hej
Potrzebuję jakiegos wzoru, schematu do rozw. tego typu zadań.
1
Ewa:
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie 8
x
−(2
√
2
)
x
+m=0 ma dokladni
1
alicja:
dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu mx − y + m = 0 ma co najmniej jeden punkt wspólny z kwadratem o wierzchołkach (1,1) (−1,1) (−1,−1) (1,−1)?
0
xaxa:
Może mi ktoś pomóc? Muszę zbadać ograniczoność takich ciągów, ale nie wiem jak zacząć:
0
kaśka:
proszę o pomoc. Trójkąt równoboczny ABC ma bok długości 20 cm. Na jego bokach obrano punkty M, N, P tak, że |AM|=|BN|=|CP|. a) Oznacz długośc odcinków AM, BN oraz CP literą x. Napisz wzór
0
Ewa:
wyznacz wszystkie liczby całkowite k, dla ktorych funkcja fx)=x
2
−2
k
*x+2
k
+5/4 dla każdego x rzeczywistego przyjmuje wartości dodatnie
4
Natalia:
Ile rożnych pierwiastków rzeczywistych ma równanie log
2
|x
3
+2x
2
−4x−4|=2
3
Alex:
siema, mam ogromny problem, znaczy wydaje mi sie ze zadanie jest po prostu bledne, bo probuje probuje i nic.
2
blacha:
co spełnia to dziedzinę pomocy
! ':( jakie x?
1
kohn:
1. Na prostej o rownaniu x+5y−20=0 znajdz taki punkt P o dodatnich wspolzednych ze iloczyn odleglosci punktu p od osi ukladu wspolzednych jest najwiekszy z mozliwych.
1
Marcin:
bezendu czyli jak bo nie wiem nie denerwuj sie prosze
16
xxxxxxxxxxxxxxx:
rozwiąż algebraicznie układ równań I3−2xI − Iy−1I = 2
1
Marcin:
bezendu czyli narysowac wykres 3x−3 i jedna jednostka w górę ?
6
diego:
Działanie dodawania i mnożenia nie jest działaniem wewnętrznym. To przeczy jakiejkolwiek strukturze algebraicznej.
1
Ala19:
Wykaz ze 57|7
1
5 −1 oraz ze 19|3
1
8−2
1
8
0
GraJAVA:
kto wymyśliłby algorytm dla komputera do tej gry http://www.kurnik.pl/pilka/ − GUI już mam napisane ,
4
Marcin:
a jak zrobić wykres funkcji z wartoscia bezwzgledna tego typu 3|x−1|+1
0
nina:
Oblicz: 7
0
alina:
prosze o pomoc Dane są funkcje f(x)=x2=6x i g(x)=5x rozwiązać równanie f(x)=|g(x)| analitycznie i graficznie
8
Majka:
f(x)= (x
2
−4)
1
/2 + (9−x
2
)
−
1,2
2
ccc:
Dlaczego jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 18, to jest podzielna przez 9 i przez 2 ? ? ?
0
nina:
zapisz za pomocą operatora sumowania 1. 1+
1
3
+
1
5
+.....+
1
17
1
Paulina:
Rzucamy trzema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej reszki.
1
Tomek:
Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu o wyrazie ogólnym:
3
alicja:
proszę o pomoc przy zadanku: prosta l przechodzi przez punkty A=(1;−5) i B=(−3;4). zapisz równanie tej prostej w postaci
1
alina:
Dane są funkcje f(x)=x
2
=6x i g(x)=5x rozwiązać równanie f(x)=|g(x)| analitycznie i graficznie
4
Bartek123:
Proszę o rozwiązanie
0
marika:
Udowodnij i na końcu zapisz za pomoca p i q A−(B−C) = (A−B) −C
1
Nadia:
Oblicz średnią arytmetyczną i wyznacz medianę podanych liczb: 1,2,2,10,3,3,4,8
0
Kasia:
Proszę o pomoc:
2
Asia:
kochani pomóżcie wykres funkcji z wartością bezwzgledną y=|2x+2|−1 jak sie za to zabrać i przykład drugi 2|x−1|+1
4
tomasz11:
Rozłóż wielomian u na czynniki u(x)=3x
3
−x
2
+x−3
8
Meg:
Ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno 4 cyfry ze zwracaniem, a następnie zapisjemy je w kolejności losowania tworząc liczbę 4−cyfrową. Ile można utworzyć w ten sposób liczb
1
Lucyna:
Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania w pierwszym i drugim rzucie takiej samej liczby oczek.
3
Nika:
log
4
(x
2
−4x) ≥1
11
adrian:
oblicz granice ciągu : (
√
9n+8
−
√
2n−7
)
3
maslak:
Udowodnij, że funkcja f(x)= 2x−2x
2
+5 jest ograniczona z góry, ale nie jest ograniczona. Jak to zrobic ?
9
MKZygu:
Potrzebuje pilnie pomocy z funkcjami cyklometrycznymi
! a) Musze obliczyć arcsin(−1/2)
1
asd:
Rozwiąż nierówność
1
Pati:
Oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie mają długość = 4.
3
magda.:
Kwadrat różnicy liczb x i y jest równy 36 a suma ich kwadratów jest równa 20.Wobec tego iloczyn liczb x i y jest równy.....
0
Dona:
Hej, pomożecie mi w tym? Oblicz korzystając ze wzoru:
0
michal:
1
f(x)= log
2
[ ( 1−x) (x+3)
2
] − log
2
[
(3−2x−x
2
)]
2
0
Dir:
1
y(x)=arccos
x−3
y(x)=e
arctgx
4
agaga:
zad 24
oblicz dlugosc bokow trojkata abc. czy jest to trojkat prostokatny?
1
hyp:
Siema!
2
matfizz:
liczby: x1,x2,x3 są pierwiastkami wielomianu 2x
3
+bx
2
+cx+d=0. wynika stąd, że suma x1+x2+x3 jest równa ?
2
HSowa:
Hej, pomoże mi ktoś z jednym przykładem?
2
ania:
proszę o pomoc
Trójkąt równoboczny ABC ma bok długości 20 cm. Na jego bokach obrano punkty M, N, P tak, że
2
Monika:
Witam mam do rozwiązania całkę
dx
x
1
7
dx
∫
dx = ∫
*
−
*∫
(1+x
2
)
5
8
(1+x
2
)
4
8
(1+x
2
)
4
8
Lusia:
Bardzo proszę o pomoc bo nie wiem jak się za to zabrać... Treść:
4
agaga:
zadanie
http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/pelny/b93289512b948a2a.html
0
slon:
Znajdź wzór funkcji kwadratowej f i przedstaw ją we wszystkich możliwych postaciach, jesli wiadomo, ze f osiąga największą wartość równą 6 dla argumentu −1 oraz f(0) = g(0), gdzie g(x)
2
tomasz11:
Rozłóż wielomian w(x)=(4−x
2
)(x+2)−(4−x
2
)(2x−5) na czynniki liczbowe.
0
jack:
W urnie jest n − kul, w tym 6 fioletowych. Losujemy 2 kule. Jakie jest n, gdy wiadomo, ze prawdopodobienstwo wylosowania 2 kul fioletowych wynosi 5/22
2
:) ala:
HeJ
czy moglibyście polecić mi jakiś zbiór zadań z geometrii analitycznej na studia ?
0
eli:
Zapisz iloczyn liczby naturalnej, która podzielona przez 5 daje resztę 3, oraz następnej liczby naturalnej. Jaka jest reszta z dzielenia tego iloczynu przez 5?
9
Karla:
Oblicz: sin 10 cos 20 cos 40
0
baku . :
Rozwiaz nierownosc : tgx+ctgx<4
4
bodzio:
(x+1)
3
− (x−1)
3
1
as:
Porządkując na różne sposoby zbiór {1,2,3,4} otrzymujemy za każdym razem pewną liczbę 4−cyfrową. ILE W TEN SPOSÓB MOŻEMY OTRZYMAĆ różnych liczb podzielnych przez 3 ?
1
pierwiastek z dwa:
1.Sprawdź czy zbiór {1+ (−1)
n
/n
2
, n nalezy do zb. liczb naturalnych} jest ograniczony i wyznacz jego kresy.
4
Sebastian:
Znajdź dwa rozwiązania równania
cosx
π
π
tgx+
=2 x∊(−
,
)
1+sinx
2
2
2
asasa:
24x
3
−2x
2
−5x+1=0
2
Nika:
Jeżeli w nierówności kwadratowej (2−x)
2
>0 , delta jest równa 0, a x
1
=2, to do jakiego przedziału należy x ?
3
Michał:
Rozwiąż równanie : 2sin
3
x−3sinxcosx=0
5
tom:
Hej Pierwszy raz spotkałem się z czymś z pojęciem interpolacji. Szukałem wyjaśnienia w internecie,
0
Dawid:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych?
0
Nika:
1
Jaka będzie dziedzina dla: log
(2−x)
2
<−2
3
1
elongacja:
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 7. Jeżeli pomnożymy ją przez liczbę o przestawionych cyfrach, to otrzymamy 1300. Znajdź tę liczbę.
2
żaneta:
(3+ 2i) + (V3 − 4i) =
2
asasa:
x
3
+x
2
+2x+2=0
5
toczek:
3
4
log podstawa 2 z x=7
0
Piotrek:
Ze zbioru liczb {1,2,3...,15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby:
0
majtaj5:
http://www26.zippyshare.com/v/41604900/file.html
zad 8
4
Nika:
log
2
(x
2
+3) > 1
1
Marek:
Rozwiąż algebraicznie i graficzne następujące układy równań y+Ix−2I=3
1
oo:
2
3
x * 7
x
−2 = 4
x
+1
0
ccc:
Dlaczego jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 18, to jest podzielna przez 9 i przez 2 ? ? ?
0
Paweł:
Witam, jest może tutaj ktoś, kto ma przynajmniej podstawowe pojęcie o opisie układów w przestrzeni stanu? np opis układów mechanicznych za pomocą równań stanu i równań wyjścia
21
merbb:
oblicz iloczyn skalarny podanych par wektorow, czy moglby mi ktos nie tylko obliczyc ale i troche wyjasnic bo za nic nie moge tego skumac?
1
ccc:
Dlaczego jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 9 i przez 2 to jest podzielna przez 18 ? ? ?
0
ccc:
Dlaczego jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 18, to jest podzielna przez 9 i przez 2
1
Nie wiem:
Rozwiąż równania :
11
karola:
p
√
36
+
√
100
12
agaga:
prosze o sprawdzenie
oblicz pole trojkatach o bokach
5
123:
−6x −14
−2x+7
1
paslmr:
W trapezie o podstawach AB i CD (AB>CD) odcinek MN łączy środki ramion tego trapezu. Punkt M należy do ramienia AD, punkt N do ramienia BC. Przekątna AC przecina odcinek MN w punkcie P.
0
monia:
jeśli mam równość :
2
jojo:
jak to rozwiązać ?
3
anka:
√
x+3−4
√
x−1
+
√
x+8−6
√
x−1
=0
1
magda:
proszę pomóżcie ! Znajdź i narysuj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny , których współrzędne (x,y) spełniają
1
Matmaxd:
a)Która z pośród liczb (8po0),(8po1),(8po2)...(8po8) jest największa? b)ile różnych liczb jest wśród liczb(9po0),(9po1)...(9po9)?
0
Emiliaaa:
:::rysunek::: Wybaczcie za rysunek (sa tam zaznaczone oczywiście kąty − 30 i 20 stopni i kropką kąt prosty).
0
123:
Witam! Jak obliczyć różnicę czasu słonecznego między punktami A i B? A= 53 st. N; 75st. 33' 02''W
0
PP:
Wyznacz współrzędne punktów A i B leżących na prostej y=3x/4 + 2, jeśli odcinek AB ma długość 10, a jego środkiem jest punkt S = (12,11).
0
mcc:
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm kwadratowych .Oblicz objętość tego graniastosłupa . jeśli długość przekątnej to 9 cm
3
Frozo:
Wykaż / udowodnij cechę podzielności przez 11. Liczba jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy gdy różnica sumy cyfr z pozycji parzystych i
2
delta:
1.Wskaż kresy następujących zbiorów: a) A1=[−5,2)
0
Zosia:
p−kwadrat jest prostokątem q− prostokąt jest kwadratem
0
mc :
Pole graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm kwadratowych .Oblicz objętość tego graniastosłupa . jeśli długość przekątnej to 9 cm
1
Zosia:
y=−0,5x+1 x=−2
3
Paweł 19 :
:::rysunek::: Mając takie równanie:
3
ashanej:
Potzrebuje pomocy w tym zadaniu:
2
edyta:
Rozwiąż : − 12,84 : (−4) − 13 1/2 : (−27) = ...
9
xxxxxxxxxxxxxxx:
rozwiąż algebraicznie układ równań
0
Amadeusz:
Korzystając z postaci algebraicznej, w zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równania: _
3
Szklanka:
X
2
−4|x| ≥0
5
nieuk:
Zbadaj czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca
1
a
n
=
n
2
−6n+10
1
Amanda:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, którego bok ma długość= 6. Oblicz objętość stożka.
0
żaneta:
(3+ 2i) + (V3 − 4i) =
2
Paula:
Rozwiąż równanie: tg(2x+1)ctg(x−1)=1
1
Emila:
W pojemniku jest 8 ponumerowanych kul liczbami od 1−8 każda kula oznaczona jest inną liczbą. Z pojemnika losujemy jedną kulę zwracamy ją do pojemnika i ponownie wybieramy losowo jedną kulę.
6
agaga:
Oblicz obwód rombu o przekątnych 10cm i 12cm
0
Paula:
Rozwiąż równanie: sinx + sinα = sin(x+α)
1
nieuk:
Zbadaj czy podany ciąg jest ograniczony z dołu, z góry, czy jest ograniczony: a) a
n
=
n
√
2
n
+1
1
lok:
1.Wyznacz liczbę a, dla której równanie (a
2
− 4 )x =a + 2 jest : a) tożsamościowe b)sprzeczne
1
Para:
Możecie sprawdzić? Jaki będzie spójnik i co będzie rozwiązaniem?
2
julka:
Wykaż, że każda liczba w postaci 10
n
+ 2, gdzie n∊N
+
jest podzielna przez 3.
0
agaga:
PROSZE O SPRAWDZENIE zad 15 oblicz pola i obwody narysowanych trojkatów −>http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/pelny/47c8839033146315.html link do zdj
5
agaga:
Oblicz obwód rombu o przekątnych 10cm i 12cm.
0
piotrek:
x
i
proszę o pomoc z napisaniem algorytmu. oblicz sumę ∑
N
i=1
i!
1
Lesna:
1.(1,06)
x
> 10 2.x > log(1,06)(10)
9
agaga:
PROSZE O SPRAWDZENIE zad 15 oblicz pola i obwody narysowanych trojkatów
13
agaga:
zad 15 oblicz pola i obwody narysowanych trojkatów
2
hajtowy:
Prawdopodobieństwo + silnia
1
elongacja:
Help Me! prosze jeśli się tylko da o rozw. krok po kroku.
Drut o dłg. 68 cm dzielimy na dwie części − z jednej tworzymy ramkę kwadratową, a z drugiej −
3
Grzesiek:
Jeżeli mam rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze np. W(x) = x
4
−5x
3
+6x
2
= x
2
(x
2
−5x+6) dotąd rozumiem, ale dalej wychodzi x
2
(x−3)(x−2) <−− mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tak
1
ashanej:
Oblicz: (sinα − cosβ)(sinβ − cosα)
2
kejt:
Wyznacz najmniejszą wartość sumy kwadratów dwóch liczb x, y, jeśli: a) x + y = 3 (błagam o w miarę etapowe rozwiązanie)
1
Zosia:
wyznacz wszystkie wartości parametru, m dla których hiperbola o równaniu y=
3
x−2
ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu y= −3x + m
6
Paweł 19:
Witam mam problem z 3 podpunktami a) 4log
4
15=
6
Moose:
rozwiąż nierówność log
0.5
x>log
0.3(3)
x
1
mksf:
rozwiąż algebraicznie układ równać oraz przedstaw jego interpretację graficzną : a){ 2x−3y=1 b) {2x−y=5 c){−6x+2y=12
5
julka:
√
3+2
√
2
*
√
3−2
√
2
2
sandra:
√
13−4
√
3
+
√
4(7−4
√
3
)
=3
3
Aczarg:
wiadomo, że α jest kontem ostrym oraz tgα=2. Oblicz wartość wyrażenia sin
2
α−4cosα.
2
Paulina:
a) f(x)=(|x|+1)/(|x|−2) b) f(x)= cos(3|x|−π/2)
4
Panoramix:
Mam pytanie jesli mam pret o masie 100kg. I mamy linki ktore wytrzymuje napreznie 40N . I tu moje pytanie:
3
lisica:
f(x)=1/arctg oblicz granicę tej funckji do czego dązy
5
Ratarcia:
Wyznaczyć o ile istnieją kresy zbioru: G={
1
3x
:x∊(−2,−1) }
2
COD:
Narysuj: x− [x]
7
Nan:
Jak rozwiązać taką funkcję składaną? f(x)=2x+3 g(x)=
1
x
6
lui:
moze ktoś jasniej jak jest sie "noga" z matmy to koniec
18
Nan:
Rozwiązałam to zadanie, ale nie wiem czy wynik jest prawidłowy. Możecie pomóc?
1
lui:
Suma pól dwóch figur podobnych jest rowna 340dm
2
,a ich skala podobienstwa k=4. Oblicz pole kazdej z tych figur.
1
lui:
Suma obwodów dwóch figur podobnych jest równa 260cm,a ich skala podobienstwa k =
5
8
. Oblicz obwod kazdej z tych figur.
22
ola:
9
Patryk:
Witajcie kolega napisał mi że na sprawdzianie było cos takiego "7. A(1,3) B(5,2) C(3,−2) i wyznaczyc z tego a b c wzgledem f(x) = ax2+bx+c"
4
zadanie:
Oszacować od góry i dołu wyrażenie
√
n+1
+
√
n+2
+
√
n+3
+...+
√
9n
1
krystian:
jak pokazac,ze (b+(a mod b))<= 2/3 (a+b)
2
Bartek:
rozwiaz nierownosc |x−1|<2<x+1
1
syl:
W banku A, gdzie obowiązuje roczna stopa r =25% i kapitalizacja jest prosta z kwoty 2000 zł po pewnym czasie uzyskano 5500zł. Ile wynosi nominalna roczna stopa procentowa w banku B, jeśli w
0
syl:
Do banku wpłacono 35 000 zł. Przez 1,5 roku obowiązywała kapitalizacja miesięczna, złożona ze stopą roczną 21%. Sprawdzić ile wynosi stan konta po dalszych 3 latach i 8 miesiącach, jeśli w
1
maslak:
5
n
oblicz granice ciagu an=
3
n
+2
2n
1
DeDee:
Dla jakich wartości parametru m układ równań ma rozwiązanie? x
2
−y
2
=m
1
smoke:
Udowodnij, że liczba postaci: m(12n + 15l) + n(16n + 20l) nie może być zapisana jako 6k + 1,
2
DeDee:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań jest dokładnie jedna para liczb(x,y) taka, że x>0 i y<0?
1
DeDee:
Dla jakich wartości parametru m układ równań podany niżej jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny? Dla jakich parametrów m układ ten jest spełniony przez parę liczb nieujemnych?
Drut o dłg. 68 cm dzielimy na dwie części − z jednej tworzymy ramkę kwadratową, a z drugiej −