Liczby zespolone Mateusz: Wyznacz wszystkie liczby zespolone z takie, że z + 3 − i jest liczbą rzeczywistą. Można poprostu zalozyc ze a nalezy do rzeczywistych i napisac z = a + i?

Janek191: Niech z = a + bi Mamy Re [ a + bi + 3 − i ] = Re [ ( a + 3) + ( b − 1) i ] = a + 3 więc b − 1 = 0 ⇒ b = 1 zatem z = a + i ========

Janek191: To Re jest niepotrzebne − pomyłka

Mateusz: Dzięki za pomoc

Mila: z=x+iy, x,y∊R x+iy+3−i=(x+3)+(y−1)i y−1=0 y=1, x∊R Np. z=4+i z+3−i=4+i+3−i=7 liczba czysto rzeczywista

Mila: Wg mojego oznaczenia z=x+i