liczby rzeczywiste julka: Wykaż, że każda liczba w postaci 10ⁿ + 2, gdzie n∊N⁺ jest podzielna przez 3.

PW: Skorzystaj z kryterium podzielności przez 3 (suma cyfr).

AS: 10ⁿ + 2 = (9 + 1)ⁿ + 2 =

	n 1		n 2
9n +		*9n−1 +		*9n−2 + ... + 1 + 2 =

	n 1		n 2
(9n +		*9n−1 +		*9n−2 + ...) + 3

Całe wyrażenie jest podzielne przez 3 gdyż każdy wyraz w nawiasie okrągłym jest podzielny przez 3 − potęga 9 − i istatni wyraz (3) jest podzielny przez 3