POMOCY Tomek:

	n
POMOCY Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu o wyrazie ogólnym: a) an=
	n+7

b) an= 3n−4

Saizou : a_n+1−a_n=

n+1		n
	−		=
n+8		n+7

n2+7n−n2−8n
	=
(n+8)(n+7)

−n
	<0
(n+8)(n+7)

zatem ciąg malejący 3n−1−3n+4= 3>0 ciąg rosnący

Xanders: Jak wyszło Ci że podpunkt a jest malejący skoro a₂ jest większe od a₁ ? zrobiłem to na wykresie i widzę że rośnie, a nie maleje? Mylę się ?

Saizou : to gdzieś w redukcji pewnie się pomyliłem w ogóle to źle, nawet nie wiem co tam napisałem, coś kiepsko, zaraz poprawię

Saizou :

n+1		n
	−		=
n+8		n+7

(n+1)(n+7)−n(n+8)
	=
(n+8)(n+7)

n2+8n+7−n2−8n
	=
(n+8)(n+7)

7
	>0
(n+8)(n+7)

c. rosnący

ICSP: Bardziej jako ciekawostka niż praktyczne rozwiązanie :

	n		n + 7 − 7		−7		−7
an =		=		= 1 +		< 1 +		=
	n+7		n+7		n+7		n + 7 + 1

	−7		n + 8 − 7		n+1
= 1 +		=		=		= an+1
	n + 8		n+8		(n+1) + 7

zatem a_n < a_n+1 a z tego wynika ze ciąg jest rosnący.

Tomek: Mam pytanie, jak znalazło się tam mnożenie skoro trzeba to odjąć, ja rozumiałem to że mam zrobić coś takiego:

	n+1		n		1
an+1−an=		−		=
	n+8		n+7		n

Pomożesz z ograniczonością ? jak to zrobić ? wytłumaczysz jako tako ?

Tomek: CZY MI SIĘ ZDAJE CZY POMINĄŁEM WSPÓLNY MIANOWNIK ? O Boże, i pomyśleć, że ja na studiach...