granica ciągu adrian: oblicz granice ciągu : (√9n+8−√2n−7) (3n− √9n²+1) pomocy! proszę o obliczenia

Krzysiek: a) wyciągnij 'n' z pod pierwiastków i potem przed nawias. b) skorzystaj ze wzoru: a−b=(a²−b²)/(a+b)

adrian: Możesz mi ten przykład pierwszy zrobić ? bo mi nic nie wychodzi

Krzysiek: to pokaż jak liczysz

adrian:

(√9n+8−√2n−7)(√9n+8+√2n−7)
	=
√9n+8+√2n−7

9n+8−2n+7
	=
√9n+8−√2n−7

7n+15
	=
√9n+8+√2n−7

n(7+15n)
	=
√n(9+8n)+√n(2−7n)

n(7+15n)
	=
√n(√9+8n+√2−7n)

i co dalej ?

Krzysiek: wystarczy podzielić licznik i mianownik przez √n

adrian: tzn ? bo dalej nie wiem o co chodzi

adrian: możesz mi to jakoś zapisać ? Bardzo proszę

Janek191:

	9n + 8 − (2n − 7)
an = √9n + 8 − √2n − 7 =		=
	√9n + 8 + √2n − 7

	7n + 15
=		=
	√9n + 8 + √2n − 7

	7 + 15n
=		→ + ∞
	√9n + 8n2 + √ 2n −7n2

adrian: dzięki bardzo

adrian: a dlaczego jest +∞ ? bo coś mi tu nie pasuje

adrian: w liczniku wychodzi 7+0 czyli jest 7 tak ? a w mianowniku wszędzie wychodzi 0 to dlaczego jest +∞ ?

Janek191: 7 > 0 Jeżeli dzielimy liczbę dodatnią przez liczbę bliską 0, to otrzymamy bardzo dużą dodatnią liczbę, zatem lim a_n = + ∞ n→∞

adrian: ok Dzięki za pomoc

Aga1.: Pod pierwiastkiem dzielisz przez n, to za pierwiastkiem przez √n

	7n   15   + √n   √n		∞+0
...=		→		→∞
	9n   8   2n   7   √ + +√ −   n   n   n   n		√9+0+√2−0