... hyp: Siema! Niech f:X→Y bedzie funkcją. Uzasadnic że, 1) A⊂B⊂X⇒f(A)⊂f(B) ( rzecz oczywsita jednak jak to udowodnić?) 2) A,B⊂X⇒f(A∪B)=f(A)∪f(B) 3)A,B⊂X⇒f(A∩B)⊂f(A)∩f(B) byłbym wdzieczny, jeżeli ktoś rozpisałby to tak jak trzeba formalnie,krok po kroku bo kompletnie nie czuje jeszcze takich dowodów które są oczywiste, ale jednak trzeba to jakos formalnie udowodnić.... i tutaj jest problem pozdro

Trivial: Trzeba skorzystać z definicji obrazu funkcji f(X) = { f(x) : x∊X } 1) y ∊ f(A) ⇔ y = f(x) ⋀ x∊A ⇒ // A⊂B y = f(x) ⋀ x∊B ⇔ y ∊ f(B) Zatem y∊f(A) ⇒ y ∊ f(B), czyli f(A)⊂f(B) 2) y ∊ f(A∪B) ⇔ y = f(x) ⋀ x∊A∪B ⇔ y = f(x) ⋀ (x∊A ⋁ x∊B) ⇔ (y = f(x) ⋀ x∊A) ⋁ (y = f(x) ⋀ x∊B) ⇔ (y ∊ f(A)) ⋁ (y ∊ f(B)) ⇔ y ∊ f(A)∪f(B) A zatem f(A∪B) = f(A)∪f(B) 3) analogicznie...