matematykaszkolna.pl
mod krystian: jak pokazac,ze (b+(a mod b))<= 2/3 (a+b) gdy a>=b ?
16 paź 01:34
wredulus_pospolitus: dla a≥2b:
 2 2 
b + (a (mod b)) ≤ b + b =

*(2b+b) ≤

(a+b)
 3 3 
dla a=b
 4 2 2 
b+ (a (mod b)) = b ≤

b =

(b+b) =

(a+b)
 3 3 3 
dla a∊(b;2b) niech a = 2b − k ; gdzie k∊(0,b) L = b + (a (mod b)) = b + b−k
 2 2 
P =

(a+b) =

(2b−k + b)
 3 3 
3b+3b−3k ≤ 4b+2b−2k 0 ≤ k c.n.w.
16 paź 08:45